Файл: Зыбин А.Ю. Двухосное растяжение материалов для верха обуви.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.08.2024
Просмотров: 165
Скачиваний: 0
п
Рис. 27. Сводные диаграммы изменения |
Hi |
j |
|
-j- |
- j— ^ |
|
|
||||||||
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
показателя степени п в зависимости |
|||||||||||||||
от степени двухосности |
испытаний |
г |
и |
направления растяжения |
образцов: |
||||||||||
а |
— выростка; |
б — юфти; |
в |
— шевро; |
— кожи |
синтетической; |
д |
— трикотажа; |
е |
— |
|||||
|
кирзы |
трехслоііиои; |
ж |
— кирзы |
двухслойной; з — тик-саржи |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
испытаний почти не влияет на прочность исследуемых материа лов, так как при любом виде растяжения на элемент структуры проектируется только та нагрузка, которая действует в направ лении элемента и в конце концов доводит его до .разрушения.
Показатель степени уравнения e= A Q n. Сравнение значений показателя степени я приводит к выводу, что общих закономер ностей, характерных для всех исследуемых материалов при из
87
менении степени двухосности, нет (см. рис. 27). Показатель сте пени уравнения, характеризующий растяжение выростка и юфти, изменяется соответственно от 0,5 до 0,80 и от 0,45 до 0,70; для шевро показатель степени увеличивается с 1,0 до 1,4, что совпа дает с увеличением его при двухосном растяжении текстильных материалов и синтетической кожи.
• Кривая растяжения синтетической кожи имеет наибольшее (до 2 ) увеличение показателя степени, что отличает ее от дру гих материалов, хотя довольно значительное увеличение с уве личением степени двухосности имеется у всех текстильных мате риалов, особенно испытываемых по диагонали.
Г Л А В А VI
ФУНКЦИЯ ПОПЕРЕЧНОГО СОКРАЩЕНИЯ ПРИ ДВУХОСНОМ СТЕСНЕННОМ РАСТЯЖЕНИИ МАТЕРИАЛОВ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВТОРОМ ГЛАВНОМ (СТЕСНЯЮЩЕМ)
НАПРЯЖЕНИИ
Абсолютное большинство материалов при одноосном растя жении сокращается в поперечном направлении, но ограничители прибора В3019 (см. с. 33—35) не позволяют листовым материа лам сокращаться, следовательно, на ограничители действует реакция от стесненного в поперечном направлении материала [130]. Она будет равна тем силам, которые надо было бы при ложить к образцу в поперечном направлении, чтобы его ширина не изменялась. Эти силы, отнесенные к площади поперечного сечения образца листового материала, будут вторым главным (стесняющим) напряжением сгг, а первым напряжением, как принято считать, будет главное (растягивающее) сч.
Поперечное сокращение образца при испытании материала
на прибореП О Э Т О М У |
для стесненного растяжения практически отсутству |
||
ет, |
62 |
62 |
= 0. |
|
|
|
Для установления связи между величинами сті и сг2, а также ei и воспользуемся обобщенным законом Гука. Строго говоря, этот закон справедлив лишь для линейно-упругого, изотропного и макрооднородного материалов при малых деформациях, поэто
му приводимые ниже выводы условны. |
2 |
Выражение для поперечной деформации материала |
при |
сложном напряженном состоянии дается в следующем |
виде [ ]: |
е-/= Y [Ѵу — И сг*-f ог)], |
(26) |
где гу — удлинение в направлении оси у; |
|
er*, |
Oy |
и |
Oz |
|
|
|
|
|
|
|
|
Е — нормальные напряжения на площадках, перпенди |
|||||||||
|
|
|
кулярных координатным осям |
х, у |
и |
z; |
|
|||
|
|
|
— модуль нормальной упругости; |
|
|
|
||||
|
|
|
р, — коэффициент Пуассона&.у=в?', |
ох = о |
|
оѵ = о2; ог= |
|
|||
|
При нагружении образца материала на приборе для двухос |
|||||||||
ного стесненного растяжения имеем: |
(26) |
|
ь |
|
0. |
|||||
|
При указанных условиях |
формула |
принимает следую |
|||||||
щий вид: |
Ч |
= Y |
{о2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
— роу). |
|
|
|
|
||
|
Зная0, 2что поперечное сокращение отсутствует, т. е. ег= 0, по |
|||||||||
лучаем |
|
—рсті = 0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
= р. |
' |
|
|
(27) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Это выражение дает возможность выяснить характер коэф фициента поперечного сокращения, т. е. определить, является ли он постоянной величиной или переменной, связанной с больши ми деформациями и свойствами материалов. Если коэффициент поперечного сокращения не является постоянной величиной, то гда необходимо ввести понятие функции поперечного сокраще ния.
РЕЗУЛЬТАТЫ ДВУХОСНОГО СТЕСНЕННОГО РАСТЯЖЕНИЯ
ЛИСТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
На рисунках, помещенных на с. 90—98, представлены ре зультаты испытаний материалов при двухосном стесненном рас тяжении. Методика измерения и расчета удельных нагрузок (или напряжений) дана на с. 34—36. На каждом рисунке пред ставлено несколько кривых.
Цифрой 1 обозначена удельная растягивающая нагрузка в функции от первого главного удлинения, т. е. это те же самые кривые стесненного растяжения, имеющиеся на рис. 21. Цифрой 2 обозначена стесняющая нагрузка также в функции от первого главного удлинения q2=f{&i).
Так сделано потому, что при стесненном растяжении второе главное удлинение е2 практически равно нулю, а первая и вто рая главные удельные нагрузки определяются по показаниям разрывной машины и ограничителя поперечного сокращения при деформировании образца в одном продольном (первом главном)
направлении. |
qz= f(q\), |
|
Следовательно, если перестроить графики, исключив е, то по |
||
лучим связь |
|
которая определяется по формуле (27) |
как функция поперечного сокращения ц, обозначенная цифрой.?-
8»
Для пленки поливинилхлорида удельные растягивающие на-
трузки заменены напряжениями.
Анализ результатов испытаний поливинилхлорида показал (рис. 28), что этот материал по механическим свойствам отно сится к той категории полимеров, у которой ярко выражена «хо-
.лодная вытяжка» [104]. При малых деформациях они ведут се бя как обычные твердые тела, когда же нагрузка достигает оп ределенного предела (предела вынужденной эластичности), шейка резко сужается и постепенно распространяется на всю
.длину образца. Нагрузка при этом падает, но остается постоян-
.ной до тех пор, пока шейка не распространится на всю длину
£і'2 ,юн/m г(нгс[мыг)
|
9Р/о р |
° ‘ |
|
||
|
ОоЗ" |
. • |
i J |
о |
|
|
S’ |
|
|||
|
|
|
|||
о у |
о |
|
|
||
r |
J |
О |
|
|
|
У |
CD |
|
|
|
|
/ |
° |
|
|
|
|
j o |
|
|
|
|
|
Jo
.г |
vp |
е'S0 |
|
|
до ѳ |
||
|
Jkyjbooo аэ о |
с |
L |
|
|
|
|
|
Рис. 28. |
|
Кривые, |
получен |
||||
|
|
|
ные при стесненном растя |
|||||||
|
|
|
жении |
|
пленки |
поливинил |
||||
° . |
|
-о/ |
/ — главное |
хлорида:2 |
|
на |
||||
|
|
растягивающее |
||||||||
|
, |
ѳ |
пряжение |
0і=/(еі); |
— главное |
|||||
|
стесняющее |
напряжение |
сг2= |
|||||||
|
|
|
=/(£t); |
3 |
— функция |
поперечно |
||||
|
|
|
го сокращения |
2 |
|
4 |
— |
|||
|
|
|
сТ =/(сТі); |
|
||||||
|
|
|
теоретическая кривая |
|
|
|||||
Ос |
о с |
оѳ ѳ |
|
|
|
IftHltf |
|
*3 |
|
|
5 Ш 15 SO 05 £,,% 0 5 б,
■ образца. При стесненном растяжении поливинилхлорид разру шался раі/ыне, чем при одноосном растяжении. Разрушение про исходило по местам концентрации напряжений в зажимах огра ничителей поперечной деформации, однако «холодная вытяжка» выражена достаточно хорошо. Необходимо отметить, что кривые (72=/(в1) повторяют характерные особенности кривых 0 і=/(еі) всех испытанных образцов. Таким образом, можно ожидать, что функциональная зависимость между о2 и Оі должна быть про стой. Зная, что коэффициент Пуассона для полимеров (из усло вия постоянства объема при деформировании) равен 0,5, зави симость между напряжениями должна выражаться уравнением
02 |
= 0,5сгь Однако по кривой |
3 |
рис. 28 видно, что эта зависимость |
не |
|
||
может иметь коэффициента, равного 0,5. При статической |
обработке результатов испытаний получен коэффициент Пуассо на ц = 0,352, т. е. 02=0,3520]. Это необходимо проверить даль нейшими исследованиями.
Стесненное растяжение тканей (рис. 29—31) показывает
•еще более сложную зависимость между главными растягиваю
:90
щими усилиями, выраженными через удельные нагрузки <72 и q1. Образцы тканей, растягиваемые по основе, по утку и по диаго нали, ведут себя одинаково. Поперечная стесняющая нагрузка
Рис. 29. Кривые, полученные при стесненном растяже нии трехслойной кирзы по основе (а), по утку (б), по диагонали (в):
/ — главная растягивающая удельная нагрузка 4і=/(£і); 2 — главная стесняющая удельная нагрузка <7г“ Г(бі); ^ — функция поперечного сокращения ?2=/(?і)
сначала интенсивно растет, затем начинает постепенно уменьшаться. Поперечная стесняющая нагрузка до во всех трех случа-
91
Рис. 30. Кривые, полученные при стесненном растяже
нии двухслойной кирзы по основе |
(а), по |
|
утку |
(б), |
||
по диагонали |
(ß): |
Яг—fiti); |
3 |
|
2 — |
|
/ — главная растягивающая удельная |
нагрузка |
|
— функция |
|||
главная стесняющая удельная нагрузка |
|
|
|
|||
поперечного сокращения < =f(< i) |
|
|
|
|||
ях начинает расти несколько позже, |
72 |
7 |
Можно предполо |
|||
чем |
q\. |
жить, что это связано с выпрямлением нитей и уплотнением их в точках касания [131].
Для объяснения поведения тканей рассмотрим стесненное растяжение ткани полотняного переплетения (рис. 32). Конечно, трехслойная и двухслойная кирза имеет более сложное перепле тение, чем полотняное (рис. 32, а), поэтому можно предполо жить, что особенности поведения тканей при стесненном растя жении. благодаря большему числу нитей и их большей изогнуто сти в сложном переплетении должны проявиться в большей сте пени.
Перед нагружением ткани нити основы и утка (рис. 32, |
б) |
|
находятся в свободном состоянии. Они связаны между собой си-
92