Файл: Гречихин Л.И. Колебания и волны [учеб. пособие].pdf

пестков»). Это обусловлено интерференцией электро­ магнитных волн, излучаемых каждым вибратором решет­ ки. Так, антенна передающей станции РЛС должна иметь широкую диаграмму направленности, чтобы освещать сразу весь сектор обзора пли значительную его часть. Антенна же приемной станции должна иметь узкую диа­ грамму направленности для точного определения угло­ вых координат цели.

« 28. Ш КАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Человечество освоило огромный диапазон электро­ магнитных волн и благодаря великому открытию А. С. Попова поставило пх себе па службу, использовав как «почтальонов» для передачи сигналов па расстояние (радиовещание, телевидение, радиолокация). Для целен радионавигации применяются сверхдлипные и короткие волны, для радиовещания — длинные, средние н корот­ кие, для телевидения — метровые п дециметровые. В ра­ диолокации используются сантиметровые и миллиметро­ вые волны. Инфракрасные волны позволяют приборам «видеть» в темноте и сквозь туман. Ультрафиолетовые применяются в .медицине и технике. Рентгеновские и гамма-лучи проникают сквозь тела, непрозрачные для света.

Мало пока освоены лишь субмнллнметровые волны, лежащие между владениями радио и оптики (этот диа­ пазон длим волн называется квазиоптическпм). Но все эти излучения, несмотря на пх различные свойства, име­ ют общую физическую природу: все они являются элект­ ромагнитными волнами. Различие между ними — чисто

волна (с одними свойствами), а электромагнитная волна с ?.= 5- 10-7 м — это излучение, которое человеческий глаз воспринимает как свет зеленого цвета.

Границы между различными электромагнитными из­ лучениями весьма условны, так как при непрерывном

120

изменении длины волны свойства излучений изменяются непрерывно. Кроме того, диапазоны различных излуче­ ний, как правило, перекрываются.

Для отражения единства физической природы указан­ ных различных излучений и для наглядного изображе­ ния ширины их диапазона служит так называемая шка­ ла электромагнитных воли (рис. 49).

и /.ф р я r:P'2cf:oO . •

U j A l / t/ G t ; } £

------- ч>‘

O U I t П Ы 3* rj Q;

ю -,г

10 4

tr§4i

Р и с . 4 9

Вопросы для повторения

9. В ч е м з а к л ю ч а е т с я р а з л и ч и е м е ж д у с т о я ч е й и б е г у щ е й в о л н о й ? 10. Р а с с м о т р и т е в о з н и к н о в е н и е с т о я ч и х в о л н н а п р и м е р е к о л е б а ­

н и я с т р у н ы .

121

20 . О т ч е г о з а в и с и т с к о р о с т ь р а с п р о с т р а н е н и я э л е к т р о м а г н и т н о й в о л н ы ?

2 1 . К а к о й ф и з и ч е с к и й с м ы с л и м е е т в е к т о р У м о п а — П о й п т и п г а п ч е м у о н р а в е н ?

22 . Р а с с м о т р и т е и з л у ч е н и е э л е к т р о м а г н и т н ы х в о л н д и п о л е м . Н а ­ р и с у й т е п о л я р н у ю д и а г р а м м у н а п р а в л е н н о с т и .

2 3 . Ч т о с о б о й п р е д с т а в л я е т в и б р а т о р Г е р ц а и к а к ом и з л у ч а е т ? 2 4 . Ч т о т а к о е ш к а л а э л е к т р о м а г н и т н ы х в о л и ?

Решение задач на данную тему предполагает, прежде всего, детальное рассмотрение самого волнового процес­ са. Необходимо подчеркнуть, что волна — это перемеще­ ние в пространстве не частиц среды, а определенной фа­ зы, которая является функцией двух переменных: време­ ни I и координаты х. Этим волновой процесс существен­ но отличается от колебательного, при котором фаза за­ висит только от времени (пример 1).

Очень важно научиться решать задачи на явление Допплера. При этом необходимо прежде всего выяснить, что перемещается: источник звука млн приемник п в ка­ ком направлении (примеры 2 и 3).

П р и м е р I. У р а в н е н и е н е з а т у х а ю щ и х к о л е б а н и и д а н о и в и д е 5 = 1 0 c o s 0 ,5 л I см. З а п и с а т ь у р а в н е н и е в о л н ы , е с л и с к о р о с т ь р а с п р о ­

с т р а н е н и я к о л е б а н и и 3 0 0 м/с. Н а й т и с м е щ е н и е о т п о л о ж е н и я р а в н о ­ в е с и я т о ч к и , н а х о д я щ е й с я н а р а с с т о я н и и 6 0 0 м о т и с т о ч н и к а к о л е б а ­ н и й , ч е р е з 4 с п о с л е н а ч а л а к о л е б а н и и .

122

5 = 1 0 COS ( 0, 5- 1 — — — - СМ .

\6 • 1U4

С м е щ е н и е к о л е б л ю щ е м с я т о ч к и о т п о л о ж е н и я р а в н о в е с и я о п р е д е л и м ,

п о д с т а в и в в у р а в н е н и е в о л н ы в р е м я / и к о о р д и н а т у .v:

5 = 10 cos ( 2 -) = — 10 см.

Огвсг: S= —10 см.

П р и м е р 2. Р у ж е й н а я п у л я л е т и т с о с к о р о с т ь ю 2 0 0 м,'с. Н а й т и , в о

с к о л ь к о р а з и з м е н и т с я в ы с о т а т о н а д л я н е п о д в и ж н о г о н а б л ю д а т е л я ,

123

П р и п р и б л и ж е н и и и с т о ч н и к ; ] к п р и е м н и к у ч а с т о т а к о л е б а н и и б у ­ д е т р а и н а ;

I/

I/

П р и у д а л е н и и и с т о ч н и к а о т п р и е м н и к а

1/

124

Ч а с т о т с и г н а л а , о т р а ж е н н о г о о т с а м о л е т а , о п р е д е л и т с я с л е д у ю ­ щ и м р а в е н с т в о м :

т о ч к и , н а х о д я щ е й с я н а р а с с т о я н и и 3 4 0 .« о т и с т о ч н и к а , е с л и с к о р о с т ь р а с п р о с т р а н е н и я в о л н и = 3 4 0 м/с.

Ответ: S = 0 ; о = 1 , 5 7 - 1 0 ' 1 м/с; й = 0.

3 5 . О п р е д е л и т ь р а з н о с т ь ф а з м е ж д у к о л е б а н и я м и д в у х т о ч е к с р е ­

д ы , н а х о д я щ и х с я н а р а с с т о я н и и 10 см д р у г о т д р у г а , е с л и в с р е д е

р а с п р о с т р а н я е т с я п л о с к а я в о л н а в д о л ь л и н и и , с о е д и н я ю щ е й э т и

т о ч к и . С к о р о с т ь р а с п р о с т р а н е н и я в о л н ы 3 4 0 м/с, ч а с т о т а к о л е б а н и я и с т о ч н и к а 1 0 0 0 Гц.

Ответ: 1,85 род.

3d . Т о ч к а , н а х о д я щ а я с я н а р а с с т о я н и и 4 см о т и с т о ч н и к а к о л е б а -

Н а й т и д л и н у в о л н ы к о л е б а н и я .

Ответ: 4 8 см.

125