Файл: Богданов В.С. Системы математического обеспечения цифровых вычислительных машин учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.08.2024
Просмотров: 50
Скачиваний: 0
-47 -
иусловные (.безусловное арифметическое выражение, условное
арифметическое выражение, безусловное логическое варааение и |
|
т .д .) . |
|
условное выражение - конструкция, содержащая служебные |
|
слова іЦ , iken |
, cfc&e.. |
Безусловное |
арифметическое выражение есть совокупность |
одного или нескольких чисел, переменных (простых и с индек
сами) функций, соединенных знаками |
арифметических |
операций |
|
и круглыми скосками. Арифметическое |
выражение есть |
правило |
|
для вычисления числового значения-. |
|
|
|
Нине приведены примеры записи некоторых арифметических |
|||
выражений: |
. |
. |
. |
/6.48 ; A t p h a ; z f é - S 1 2 ; |
а + 3 - с ; (x-y+z)/(a+5); |
||
cos ^sp.zt(a+6tn)J> 67*(ik e ta —2 * N ). |
|
||
Арифметический выражением всегда определяется |
единст |
|
|
венное значение. Арифметические аэрации в АЛГОЛе различавтся по старшинству, что часто дает возможность опускать скоб
ки |
при |
записи |
арифметических |
выражений. |
|
I . |
f - |
операция возведения |
в |
степень. В АЛГОЛе следувцие |
|
|
числа будут |
записаны так: |
|
|
|
|
|
|
23 |
- |
2 f 3, |
|
|
|
'2 СЗІ,) |
- |
2 f ( 3 f 4 ) . |
|
|
|
(23) 4 |
- |
2 f 3 f А . |
Для |
целогк |
показателя р Clip интерпретируются как р -ая |
|||
степень |
из |
Ü ; |
для |
нецелогс> - р , но а > 0 , а СГ |
яятер- |
претируется |
как |
d t p |
—6^Р £п(а}) |
|
|
г, • X j/j - r |
~ операции типа умножения; две последние |
опера- |
|||
- 48 -
дик означает деление. Следует отметить, что операция делений + определена только для переменках целого типа. Результат этой операции относится к целому типу и получается отбрасы ванием дробной части чаотного. Но это не есть операция ок ругления. Например:
7-г Ч |
= |
1 |
^ |
2 |
99 4-100 |
= |
0 |
, |
|
6 К 4 4 3 |
= |
в. |
|
|
6 *(4-^3) |
= |
б. |
|
|
3, |
- |
операции |
типа |
сложения. |
|
|
|
|||
Приведем пример порядка выполнения арифметических дейст |
||||||||||
вий, |
а также примеры правильной |
и неправильной записи этих |
||||||||
действий с указанием ошибок. Для символов арифметических |
||||||||||
действий справедливы те же правила приоритета, которые |
||||||||||
действупт |
и в алгебре, и |
в арифметике, (сначала выполня |
||||||||
ются |
операции возведения |
в степень, затем |
умножения |
и деле |
||||||
ния, |
сложения и вычитания). |
При вычислении |
значений |
выра |
||||||
жений действует обычное правило скобок. |
|
|
||||||||
.тематическая |
|
Правильная запись |
Неправильная |
|||||||
|
запись |
|
|
на |
АЛГОЛе |
запись |
|
|||
|
А |
* |
В, |
|
о |
А |
* |
В- |
AB, |
|
|
А *(-В ), |
' |
|
А X (_В), |
А-3, |
|
||||
|
А1^ 2 , |
|
|
А |
f (1 4 2 ), |
А f 1-5-2.- |
||||
|
(Ѵ )2'5’ |
((А + В)/С) f 2ß. |
|
|
||||||
§ 5. Стандартные,функции
АЛГОЛ предусматривает простой механизм использования ие-
N
- 49 -
которых обычных функций, таких как квадратный корень, синус, экспонента. Транслятор с АЛГОЛа автоматически включает в про грамму команды на языке машины, вычисляющие эту функцию.
Стандартные функции приведены в таблице. .
* Таблица стандартных функций АЛГОЛа
Наименование |
Обозначения |
стандартных |
в АЛГОЛе |
функций- |
|
Абсолютное |
a è s ( 6 ) |
значение Е |
|
Знак Е |
s ig n (Б ) |
Квадратный корень из Е
Синус Е
Косинус £
.Арктангенс Е
Натуральный
логарифм
Показательная
функция
Целая, |
часть |
, |
ч |
'£ |
.. |
«.числа |
£ |
|
3 C fit(E )
s i n (£ ) cos (В )
ccicta n (E )
f i i f E )
e x p ( E )
e n tje z (£ )
Пояснения '
Л . / Л |
|
Еслй |
£ |
|
а °6 ( Е ) * \ - Е |
Если |
E ^ O |
||
. |
, |
Г I |
при |
E > 0 |
stg n (E ) = |
А о |
при |
ß = o |
|
|
|
L - I |
при |
£ < 0 |
Дает результат,относящийся к типу " целый".
<$дг£(Е) = \/ £ Г
Аргумент в радианах
Аргумент в радианах
Вычисляется главное значение
(от |
до ■+ Щд ) . |
е х р ( е ) = ѳ £
Дает результат, относящийся к типу "целый".
- 50 -
Аргументом функции может быть любое арифметическое выра жение. Аргумент стандартной функции всегда должен быть заклю чен в скобки.
Приведем несколько примеров записи арифметических выра
жений, в которых используются стандартные функции.
Обычная запись |
|
Запись на АЛГОЛе |
|
/-e4cosx |
I |
; |
aès(/~exp(4xCos(x)jj; |
Т " |
~ |
’ |
(ы п(х) +CQSföJ/jfi itfd B + i) . |
§ 6. Оператор присваивания
Оператор в АЛГОЛе есть инструкция по выполнению какого-
-либо действия машиной . |
Оператор присваивания присваивает |
некоторое значение одной |
или нескольким переменным. Структу |
ра оператора присваивания |
может иметь вид: |
^п ер ем ен н ая^:= ^іерем енная^.* = ^выранение^ .
Ста'запись означает следующее: заменить выражение переменной,
стоящей слева, значением выражения справа ( в угольные скоб
ки ставятся понятия, из которых состоит данная конструкция).
Порядок расположения понятий |
разделителей отражает |
струк |
||
туру -записи этой конструкции. |
иТакую форму пояснения |
конструк |
||
ций языка мы будем использовать-в дальнейшем. |
|
|||
Примеры. |
I . |
X: = 3, |
|
|
|
2. |
o m e g a :=iheta + 6 .2Ѳ72, |
|
|
|
3. |
d e n ff- : — N ' cos (ang) t ( l i - i ) , |
||
4 .
