Файл: Чижиков, Ю. М. Редуцирование и прокатка металла непрерывной разливки.pdf

Подставляя в (4.22) значения и и Я, по уравнениям (4.18) и (4.21) после преобразования получаем

и (2 — и)

ИЛИ

Величина S характеризует продольный изгиб стерж­ ня при его сжатии, включающем как упругое, так и пла-

и(2 — и)

идущей на пластическое сжатие. При е = и вся деформа­ ция идет на пластическое сжатие стержня, при этом стре­ ла прогиба S будет равна нулю. При е= 0 вся деформа­ ция идет на продольный изгиб; в этом случае S = S y. Оче­ видно, что е> ы не может быть. При и= const чем боль­ ше е, тем меньше и S. Чтобы решить уравнение (4.23), необходимо знать величину е. Ее определили опытным путем как функцию критериев и и Н/В (рис. 52). С до­ статочной точностью функция s = f(u, Н/В) описывается уравнением

0,8

(4.25)

Vи

Сучетом равенства (4.25) формула (4.24) для опре­ деления относительного продольного изгиба при осадке принимает вид:

96

Уравнение (4.26) действительно, когда условия зак­ репления контактных концов сжимаемого стержня соот­ ветствуют критериям (рис. 53)

где h3 — высота заполнения ручья калибра; L — длина осаживаемых полос.

£

Практически это отвечает условиям деформации на пло­ ских плитах. На условия осаживания в калибрах допол­ нительно влияют критерии k, m, п и t. При значениях критериев £ > 0 ; /те- » - 0 и те> 0 изменяются условия за­

крепления контактных концов осаживаемых полос, что в той или иной степени сказывается на величине про­ дольного изгиба. Согласно опытным данным, при увели­ чении критерия k = 2hv/H изменяется функция e= f(«). С увеличением k увеличивается доля пластического сжа­ тия (е) в общей деформации (и), при этом продольный изгиб уменьшается. С увеличением k уменьшается также и высота осаживаемой полосы, подвергающейся продоль­ ному изгибу. В пределе эта высота не может быть меньше

в продольном изгибе, при осадке в калибрах его следует определять как отношение

где

(4.30)

Я

Влияние критерия т в практических его пределах от 0,06 до 0,3 на высоту полосы, фактически подвергающей­ ся продольному изгибу, мало, поэтому без большой по­ грешности уравнение (4.29) учитывает и влияет т. Вме­ сте с тем критерий т существенно сказывается на вели­ чине функции e = f(u). Согласно опытным данным,

отношение е = /i (и) \т~>о увеличивается с уменьшением вы-

S = 1г{и)т^, ю

пуска калибра, что соответствует условию т-*-0. В соот­ ветствии со сказанным, для определения относительного продольного изгиба при осадке в калибрах в уравнение (4.26) должны быть введены величины, учитывающие влияние критериев k и т.

Для условий осадки в калибрах результаты, близкие к опытным, получаются по уравнению

В

98

плитах.

При редуцировании значительное влияние на про­ дольный изгиб оказывает критерий L/Я, что проявляется в изменении степени заполнения калибра, а также в по­ вышении жесткости полос в продольном направлении.

Рис. 54. Опытные и расчетные данные о зависимости отно­ сительного продоль­ ного изгиба S/H от отношения И/В. Осад­ ка (1) и прокатка (2) в калибрах с т«0,06,

кривые; — — — рас­ четные кривые

При этом наибольший изгиб происходит на заднем по хо­ ду прокатки конце прокатываемых полос.

За счет влияния критерия L/Я продольный изгиб при прокатке примерно в два раза меньше, чем при осадке

в калибрах. Кроме того, отсутствие изгиба наблюдается

уполос с несколько большим отношением Н/В, чем при осадке, при прочих равных условиях. Объясняется это повышением жесткости закрепления полос в вертикаль­ ном направлении в связи с большим, чем при осадке за­ полнением калибра. Подставляя в уравнение (4.31) зна­

чение /(L /Я) =0,5 и действительные значения k, можно определить величину продольного изгиба задних концов полос. Продольный изгиб в установившемся процессе и переднего конца прокатываемых полос соответственно составит 5д, »0 ,3 Sa и Sa2 »0,355 д , где 5д — продоль­ ный изгиб заднего конца, рассчитанного по формуле (4.31) с учетом сделанных выше замечаний. Сравнение расчетных данных с опытными (рис. 54) показало до­ статочную для практики точность выведенных фор­ мул.

Г л а в а 5

ЭНЕРГОСИЛОВЫЕ УСЛОВИЯ ПРОЦЕССА РЕДУЦИРОВАНИЯ

УСИЛИЯ и ДАВЛЕНИЯ

Редуцирование является новым процессом и в обыч­ ной прокатной практике не применяется, поэтому пока очень мало данных о его силовых параметрах. Полно­ стью отсутствуют закономерности, устанавливающие связь силовых показателей процесса с другими его пара­ метрами, в частности с таким важным параметром, как отношение размеров прокатываемых сечений. Некоторые данные получены при моделировании в масштабе 1 : 1 0 применительно к условиям редуцирования полос (сля­ бов) толщиной 180 мм и различной ширины. Редуциро­ вание проводили в валках с рабочим диаметром ПО мм. Прокатывали образцы из углеродистой стали Ст. 3 при 1150° С в калибрах с выпуском 3°30' при отношении ха­ рактеристических размеров 2йр/5д= 1,664-2,78. Отноше­ ние высоты Я полосы к ее ширине В составляло 9; 8 ; 7; 6 ; 5; 4; 3 и 2 при 5 = const. Часть образцов нагревали с зачеканенными в них термопарами, подключенными к шлейфам осциллографа. Усилия прокатки (Р, тс) оп­ ределяли при помощи месдоз с фольговыми датчиками, их показания записывались на осциллограф. Давление р определяли по обычной зависимости

(5.1)

Зависимость Р = ф(и) для значений и до 0,2 получи­ лась (рис. 55) такой, какая обычно получается для усло­ вий Н —const. Эта функция представляет собой семейст­ во выпуклых кривых, качественно одинаковых, различа­ ющихся при различных значениях Н/В = const только количественно. Закон изменения абсолютного обжатия в зависимости от и при Я — const известен:

где а= Н = const.

Это дает возможность определить закон изменения

100

где k = B -\f ar — постоянная величина для каждого Я =

— а, поскольку В я г были при исследовании приняты постоянными.

Зависимость давления прокатки от обжатия

судя по кривым рис. 56 и согласно методу автора [31], по которому при известном ходе кривых функций <р (и)

Ряс. 55. Зависимость давлений р прокатки и усилий Р от относительного обжатия и при редуцировании полос с различным отношением И/В (сталь Ст.З, 2—1150° С, m=0,06, S=const = 18 мм)

и ф(м) определяется качественный ход кривой третьей функции, должна иметь экстремум в виде минимума.

Как показал анализ, функция p = f(u) действительно имеет минимум, но при обжатиях, превышающих иссле­ дованный интервал его значений. Характер функции (5.4) для обжатий до ц= 0,2, по опытным данным, можно видеть по кривым рис. 55. Они получились качественно

101