Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 14.10.2024

Просмотров: 196

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Р 5. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МОСТОМ УИТСТОНА

63

Обозначая ток в ветви АВБ через іг и в ветви АДБ

через і2,

получаем

 

Ѵвд = кгх — к п =■=0,

(1)

Ѵвд = ПО - ігг.г = 0.

(2)

Из (1) и (2) следует

 

'2

(3)

 

Сопротивление однородного реохорда пропорционально его длине.

Обозначая

длину

участка

гх через

/-,,

 

 

 

В

 

 

длину участка

г2 через /2 и полную дли­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ну реохорда через L, найдем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гх = г, к

 

 

к

 

 

 

(4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

°'й

 

' L— L

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение

сопротивлений

 

сводится,

 

 

 

 

 

 

таким образом, к измерению длин.

 

 

 

 

 

 

 

 

В принципе измерение величины соп­

 

 

 

 

 

 

ротивления

 

гх

возможно при

любом г0.

 

 

 

 

 

 

В зависимости от величины г0, однако,

 

 

 

 

 

 

балансировка моста происходит при раз­

Рис.

20.

Принципиальная

личных

значениях

к((Ь к).

Опреде­

схема

моста

Уитстона.

лим, как зависит точность измерения гх

моста.

При

этом

для

от положения

контакта

Д

 

при балансе

простоты будем считать, что ошибка в

измерении

 

положения

движка

(точнее

говоря,

длины к)

является

единственным источ­

X

 

 

 

 

 

ником ошибок эксперимента. Дифференцируя

 

 

 

 

 

 

(4),

найдем

 

 

L-dk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

drx =

 

 

 

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

° ( L - k Г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив г0 из

(4),

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

drx

 

Ldk

 

1

dk

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k(L~k)

 

к!

 

 

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ошибка измерений зависит, таким обра­

Рис. 21.

График зави­

 

зом, от величины 1X/L. Обозначим отношение

 

 

—гг

через х, тогда drx/rx =

х dlJL.

За-

симости относительной

 

 

ошибки

измеряемого

 

і і / 1__к)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сопротивления

от

по­

 

L \

Lj

 

 

IJL

изображена

на рис. 21.

ложения

движка

на

 

висимость X от

реохорде.

 

 

Как

видно

из графика, наиболее точными

 

 

 

 

 

 

оказываются

измерения,

производимые

при

IJL — 0,5. При IJL = 0,2 или 0,8

погрешность

измерений

воз­

растает в 1,5 раза,

а

дальнейшее

приближение /X/L

к

нулю или

к единице

приводит

ко

все

более

быстрому нарастанию ошибки.


S
Рис. 22. Монтажная схема моста Уит­ стона.

64 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Сопротивление магазина г0 следует поэтому всегда выбирать так, чтобы баланс моста достигался около середины реохорда и, во всяком случае, в пределах 0,2 < IJL < 0,8.

Описание установки. Применяемая в работе схема моста Уит­ стона изображена на рис. 22 и несколько отличается от рассмотрен­ ной выше принципиальной схемы.

1) Источник электродвижущей силы включается в цепь с по­ мощью перекидного рубильника Кі, что дает возможность произво­ дить измерения при разных направлениях тока в цепи. Результат опыта не должен, конечно, зависеть от переполюсовки батареи.

Такая зависимость может, одна­ ко, иметь место в том случае, если в схеме имеются паразитные тер­ моэлектродвижущие силы или если контакты обладают детек­ тирующим действием (по-разному проводят ток в разных направ­ лениях). Если результат опыта зависит от переполюсовки бата­ реи, нужно перебрать схему, попытаться самому найти и уст­ ранить причину этой зависимо­ сти или обратиться за помощью к преподавателю.

2) Подключение источника э. д. с. и гальванометра к схеме производится при помощи двой­ ного ключа Кг. На рисунке кон­

такты ключа заштрихованы. Изолирующие втулки изображены незаштрихованными прямоугольниками.

В моменты включения и выключения источника питания в цепи возникают э. д. с. самоиндукции, которые могут вызывать крат­ ковременные, но значительные токи. Для предохранения гальвано­ метра от этих токов желательно сначала замыкать цепь батареи и лишь затем, после установления режима работы схемы, замыкать цепь гальванометра. Ключ /С2, включенный так, как это изображено на рис. 22, обеспечивает указанную последовательность включения.

3)Последовательно с гальванометром включается добавочное сопротивление MC (магазин сопротивлений), предохраняющее гальванометр от протекания больших токов при плохо сбалансиро­ ванном мосте. По мере того как балансировка улучшается, показа­ ния гальванометра уменьшаются, и для повышения чувствитель­ ности добавочное сопротивление постепенно уменьшают до нуля.

4)Реохорд А Б подсоединяется к сопротивлениям г0 и гх через двухполюсный перекидной рубильник К3• Измерения сопротивле­ ния производятся при двух положениях рубильника. Проволока


Г 6. Г Р А Д У И Р О В А Н И Е ТЕРМ О П АРЫ

05

 

реохорда не всегда бывает достаточно однородна. Сопротивления плеч в этом случае не строго пропорциональны их длине, и в ре­ зультаты измерений вкрадывается ошибка. Несовпадение измерен­ ных значений сопротивления при переключении рубильника позво­ ляет оценить возникающую ошибку.

В качестве окончательного значения лучше всего выбирать среднее арифметическое из результатов обоих измерений.

Все измерения необходимо производить при кратковременном нажатии на ключ /С2, так как длительное протекание тока по цепи ведет к нагреванию сопротивлений и изменению их величин.

Измерения. При измерениях рекомендуется придерживаться следующего порядка:

1.Включите добавочное сопротивление на максимальное зна­

чение.

2.Установите скользящий контакт (движок Д) посередине

реохорда.

3. Подберите такое значение сопротивления г0, при котором показания гальванометра приближаются к нулевым значениям. Окончательную балансировку моста произведите путем переме­ щения скользящего контакта Д (добавочное сопротивление при этом постепенно уменьшайте до нуля). Измерения следует производить не менее пяти раз, каждый раз измеряя длину I

4.

Измените с

помощью ключа

направление тока в цепи на

обратное и снова

произведите измерения сопротивления.

5.

Переключите двухполюсный рубильник Кл и повторите изме­

рения по пунктам 3 и 4. Результаты всех четырех измерений усред­ ните.

6. Указанным способом измерьте два неизвестных сопротивления сначала по отдельности, а затем при последовательном и параллель­ ном их соединении. Оцените ошибки измерений. С помощью закона Ома найдите значения сопротивлений, которые должны получиться при параллельном и последовательном включении найденных со­ противлений, и найдите погрешности рассчитанных значений. Сравните значения, полученные путем расчета и путем непосредст­ венных измерений.

 

ЛИТЕРАТУРА

1.

Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Л а н д с б е р г а, т. И,

«Наука», 1973, гл. Ill, §§ 45—48, 50—52.

2.

С. Г. К а л а ш н и к о в, Электричество, Физматгиз, 1964, гл. VI, §§ 64—66.

3.

Курс электрических измерений, под ред. В. Т. П р ы т к о в а и А. В. Т а ­

л и ц к о г о, ч. I, Госэнергоиздат, 1960, гл. 7, § 7.

Р а б о т а 6. ГРАДУИРОВАНИЕ ТЕРМОПАРЫ

Принадлежности: термопара (железоконстантановая), потенциометр постоян­ ного тока, сосуд Дьюара со льдом, сосуд Дьюара с жидким азотом, два тигля для плавления металлов, один с чистым оловом, другой — с неизвестным спла­ вом, колба для кипячения воды.

3 п/р Л. Л. Гольдина


66 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯ

При контакте двух проводников, изготовленных из различных металлов, между ними возникает обмен электронами, который при­ водит к возникновению контактной разности потенциалов. Ее величина зависит от рода соприкасающихся проводников и от температуры контакта.

Рассмотрим цепь (рис. 23), состоящую из двух спаянных между собой проводников 1 и 2, изготовленных из различных металлов. Пока температуры спаев одинаковы, контактные разности потен­ циалов, возникающие в спаях А и В, равны между собой.

А

/

 

 

 

 

Б

%

 

 

Рис. 23. Схе-

Рис. 24. Эквивалентная схема

Рис. 25. Схема

включения

ма

устройст-

термопары,

измерительного

прибора в

ва

термо­

 

цепь термопары при точных

 

пары.

 

измерениях термо-э. д. с.

Эквивалентная схема этой цепи представлена на рис. 24; кон­ тактная э. д. с. спаев изображена в виде двух одинаковых эле­ ментов

Ш а ~ < & б ,

включенных навстречу друг другу. Ток в такой цепи, естественно, равен нулю.

Если спаи А и Б поддерживать при разных температурах, то возникающие в контактах разности потенциалов перестанут быть одинаковыми. В такой цепи результирующая э. д. с. оказывается отличной от нуля и вызывает появление тока. Эта э. д. с. носит название термоэлектродвижущей силы — термо'-э. д. с.

Термоэлектродвижущие силы широко используются для изме­ рения температур. Содержащая два спая цепь носит название термопары. Измерительный прибор П включается в разрыв одного из проводников, образующих термопару (рис. 25).

При измерениях один из спаев термопары, например А, поддер­ живается при постоянной температуре (помещается в сосуд Дьюара с тающим льдом, t — О °С), а второй спай приводится в тепловой контакт с исследуемым телом.


Р 6. ГРАДУИРОВАНИЕ ТЕРМОПАРЫ

Ъ7

Величинатермо-э. д.с. определяется разностью э.д. с. спаев Л и Б: АШ— ёң ё А -= ШуС,

т.е. зависит только от температуры исследуемого тела.

Внастоящей работе предлагается проградуировать термопару, образованную железной и константановой проволоками, а затем использовать термопару для измерения температуры.

Обычно для градуировки термопар используют некоторые заранее известные температурные значе­ ния, например температуру таяния льда, кипения воды, плавления чистых металлов. Во время градуи­

ровки один спай термостатнруется в сосуде Дьюара

с тающим льдом, а

второй

поочередно погружается

 

 

в ванны, в которых создана известная температура.

 

 

При использовании термопар для точных измере­

 

 

ний температуры

лучше

измерять возникающую

 

 

в цепи электродвижущую'силу, а не текущий в ней

Рис.

26. Схе­

ток. Это связано с

тем, что электродвижущая сила

ма

включе­

зависит только от рода образующих термопару ме­

ния

измери­

тельного при­

таллов и температуры спаев, в то время как сила

бора

в цепь

текущего в цепи тока определяется, кроме того, соп­

термопары

ротивлением измерительного

прибора и соединитель­

при

измере­

ных проводов и внутренним сопротивлением спаев.

ниях, не тре­

бующих вы­

Заметим, что внутреннее сопротивление спаев сильно

сокой точно­

зависит от состояния спая и поэтому меняется со

 

сти.

временем.

 

 

 

 

Для проведения быстрых измерений температуры, не требующих точности, в цепь термопары включают милливольтметр по схеме, изображенной на рис. 26. Измерительный спай термопары приво­

дится в

контакт с телом, температуру которого надо определить.

 

 

На клеммах милливольтметра, к которым присое­

 

 

динены проводники 1 и 2, возникают свои кон­

 

 

тактные разности потенциалов ШіП и Ш.іП, отли­

 

 

чающиеся по величине и по знаку. Эквивалентная

 

 

схема такого соединения приведена на рис. 27.

 

 

Если все три контакта находятся при одинаковой

 

 

температуре (например, комнатной), то резуль­

Рис.

27.

тирующая

э. д. с. цепи

равна нулю, т. е.

Эквива­

 

 

лентная

схема.

ч п * & 2П

где

ША — э. д. с. спая А при

комнатной температуре. При нагре­

вании спая А в цепи возникает э. д. с.

ША, где Шм — э. д. с.

спая

при температуре t.

 

 

Таким образом, при включении термопары по схеме, изобра­ женной на рис. 27, показания милливольтметра пропорциональны разности температур спая и комнаты.

3 *