Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 196
Скачиваний: 0
Р 5. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МОСТОМ УИТСТОНА |
63 |
Обозначая ток в ветви АВБ через іг и в ветви АДБ |
через і2, |
получаем |
|
Ѵвд = кгх — к п =■=0, |
(1) |
Ѵвд = ПО - ігг.г = 0. |
(2) |
Из (1) и (2) следует |
|
'2 |
(3) |
|
Сопротивление однородного реохорда пропорционально его длине.
Обозначая |
длину |
участка |
гх через |
/-,, |
|
|
|
В |
|
|
|||||||
длину участка |
г2 через /2 и полную дли |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ну реохорда через L, найдем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
гх = г, к |
|
|
к |
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
°'й |
|
' L— L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определение |
сопротивлений |
|
сводится, |
|
|
|
|
|
|
||||||||
таким образом, к измерению длин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
В принципе измерение величины соп |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ротивления |
|
гх |
возможно при |
любом г0. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
В зависимости от величины г0, однако, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
балансировка моста происходит при раз |
Рис. |
20. |
Принципиальная |
||||||||||||||
личных |
значениях |
к((Ь — к). |
Опреде |
схема |
моста |
Уитстона. |
|||||||||||
лим, как зависит точность измерения гх |
моста. |
При |
этом |
для |
|||||||||||||
от положения |
контакта |
Д |
|
при балансе |
|||||||||||||
простоты будем считать, что ошибка в |
измерении |
|
положения |
||||||||||||||
движка |
(точнее |
говоря, |
длины к) |
является |
единственным источ |
||||||||||||
X |
|
|
|
|
|
ником ошибок эксперимента. Дифференцируя |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
(4), |
найдем |
|
|
L-dk |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
drx = |
|
|
|
(5) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° ( L - k Г |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Подставив г0 из |
(4), |
получим |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
drx |
|
Ldk |
|
1 |
dk |
(6) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k(L~k) |
|
к! |
|
|
L |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка измерений зависит, таким обра |
|||||||||||
Рис. 21. |
График зави |
|
зом, от величины 1X/L. Обозначим отношение |
||||||||||||||
|
|
—гг |
через х, тогда drx/rx = |
х dlJL. |
За- |
||||||||||||
симости относительной |
|
|
|||||||||||||||
ошибки |
измеряемого |
|
і і / 1__к) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
сопротивления |
от |
по |
|
L \ |
Lj |
|
|
IJL |
изображена |
на рис. 21. |
|||||||
ложения |
движка |
на |
|
висимость X от |
|||||||||||||
реохорде. |
|
|
Как |
видно |
из графика, наиболее точными |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
оказываются |
измерения, |
производимые |
при |
||||||||
IJL — 0,5. При IJL = 0,2 или 0,8 |
погрешность |
измерений |
воз |
||||||||||||||
растает в 1,5 раза, |
а |
дальнейшее |
приближение /X/L |
к |
нулю или |
||||||||||||
к единице |
приводит |
ко |
все |
более |
быстрому нарастанию ошибки. |
64 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Сопротивление магазина г0 следует поэтому всегда выбирать так, чтобы баланс моста достигался около середины реохорда и, во всяком случае, в пределах 0,2 < IJL < 0,8.
Описание установки. Применяемая в работе схема моста Уит стона изображена на рис. 22 и несколько отличается от рассмотрен ной выше принципиальной схемы.
1) Источник электродвижущей силы включается в цепь с по мощью перекидного рубильника Кі, что дает возможность произво дить измерения при разных направлениях тока в цепи. Результат опыта не должен, конечно, зависеть от переполюсовки батареи.
Такая зависимость может, одна ко, иметь место в том случае, если в схеме имеются паразитные тер моэлектродвижущие силы или если контакты обладают детек тирующим действием (по-разному проводят ток в разных направ лениях). Если результат опыта зависит от переполюсовки бата реи, нужно перебрать схему, попытаться самому найти и уст ранить причину этой зависимо сти или обратиться за помощью к преподавателю.
2) Подключение источника э. д. с. и гальванометра к схеме производится при помощи двой ного ключа Кг. На рисунке кон
такты ключа заштрихованы. Изолирующие втулки изображены незаштрихованными прямоугольниками.
В моменты включения и выключения источника питания в цепи возникают э. д. с. самоиндукции, которые могут вызывать крат ковременные, но значительные токи. Для предохранения гальвано метра от этих токов желательно сначала замыкать цепь батареи и лишь затем, после установления режима работы схемы, замыкать цепь гальванометра. Ключ /С2, включенный так, как это изображено на рис. 22, обеспечивает указанную последовательность включения.
3)Последовательно с гальванометром включается добавочное сопротивление MC (магазин сопротивлений), предохраняющее гальванометр от протекания больших токов при плохо сбалансиро ванном мосте. По мере того как балансировка улучшается, показа ния гальванометра уменьшаются, и для повышения чувствитель ности добавочное сопротивление постепенно уменьшают до нуля.
4)Реохорд А Б подсоединяется к сопротивлениям г0 и гх через двухполюсный перекидной рубильник К3• Измерения сопротивле ния производятся при двух положениях рубильника. Проволока
Г 6. Г Р А Д У И Р О В А Н И Е ТЕРМ О П АРЫ |
05 |
|
реохорда не всегда бывает достаточно однородна. Сопротивления плеч в этом случае не строго пропорциональны их длине, и в ре зультаты измерений вкрадывается ошибка. Несовпадение измерен ных значений сопротивления при переключении рубильника позво ляет оценить возникающую ошибку.
В качестве окончательного значения лучше всего выбирать среднее арифметическое из результатов обоих измерений.
Все измерения необходимо производить при кратковременном нажатии на ключ /С2, так как длительное протекание тока по цепи ведет к нагреванию сопротивлений и изменению их величин.
Измерения. При измерениях рекомендуется придерживаться следующего порядка:
1.Включите добавочное сопротивление на максимальное зна
чение.
2.Установите скользящий контакт (движок Д) посередине
реохорда.
3. Подберите такое значение сопротивления г0, при котором показания гальванометра приближаются к нулевым значениям. Окончательную балансировку моста произведите путем переме щения скользящего контакта Д (добавочное сопротивление при этом постепенно уменьшайте до нуля). Измерения следует производить не менее пяти раз, каждый раз измеряя длину I
4. |
Измените с |
помощью ключа |
направление тока в цепи на |
обратное и снова |
произведите измерения сопротивления. |
||
5. |
Переключите двухполюсный рубильник Кл и повторите изме |
рения по пунктам 3 и 4. Результаты всех четырех измерений усред ните.
6. Указанным способом измерьте два неизвестных сопротивления сначала по отдельности, а затем при последовательном и параллель ном их соединении. Оцените ошибки измерений. С помощью закона Ома найдите значения сопротивлений, которые должны получиться при параллельном и последовательном включении найденных со противлений, и найдите погрешности рассчитанных значений. Сравните значения, полученные путем расчета и путем непосредст венных измерений.
|
ЛИТЕРАТУРА |
1. |
Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Л а н д с б е р г а, т. И, |
«Наука», 1973, гл. Ill, §§ 45—48, 50—52. |
|
2. |
С. Г. К а л а ш н и к о в, Электричество, Физматгиз, 1964, гл. VI, §§ 64—66. |
3. |
Курс электрических измерений, под ред. В. Т. П р ы т к о в а и А. В. Т а |
л и ц к о г о, ч. I, Госэнергоиздат, 1960, гл. 7, § 7.
Р а б о т а 6. ГРАДУИРОВАНИЕ ТЕРМОПАРЫ
Принадлежности: термопара (железоконстантановая), потенциометр постоян ного тока, сосуд Дьюара со льдом, сосуд Дьюара с жидким азотом, два тигля для плавления металлов, один с чистым оловом, другой — с неизвестным спла вом, колба для кипячения воды.
3 п/р Л. Л. Гольдина
66 I. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯ
При контакте двух проводников, изготовленных из различных металлов, между ними возникает обмен электронами, который при водит к возникновению контактной разности потенциалов. Ее величина зависит от рода соприкасающихся проводников и от температуры контакта.
Рассмотрим цепь (рис. 23), состоящую из двух спаянных между собой проводников 1 и 2, изготовленных из различных металлов. Пока температуры спаев одинаковы, контактные разности потен циалов, возникающие в спаях А и В, равны между собой.
А
/ |
\г |
|
|
|
|
Б |
% |
|
|
Рис. 23. Схе- |
Рис. 24. Эквивалентная схема |
Рис. 25. Схема |
включения |
|
ма |
устройст- |
термопары, |
измерительного |
прибора в |
ва |
термо |
|
цепь термопары при точных |
|
|
пары. |
|
измерениях термо-э. д. с. |
Эквивалентная схема этой цепи представлена на рис. 24; кон тактная э. д. с. спаев изображена в виде двух одинаковых эле ментов
Ш а ~ < & б ,
включенных навстречу друг другу. Ток в такой цепи, естественно, равен нулю.
Если спаи А и Б поддерживать при разных температурах, то возникающие в контактах разности потенциалов перестанут быть одинаковыми. В такой цепи результирующая э. д. с. оказывается отличной от нуля и вызывает появление тока. Эта э. д. с. носит название термоэлектродвижущей силы — термо'-э. д. с.
Термоэлектродвижущие силы широко используются для изме рения температур. Содержащая два спая цепь носит название термопары. Измерительный прибор П включается в разрыв одного из проводников, образующих термопару (рис. 25).
При измерениях один из спаев термопары, например А, поддер живается при постоянной температуре (помещается в сосуд Дьюара с тающим льдом, t — О °С), а второй спай приводится в тепловой контакт с исследуемым телом.
Р 6. ГРАДУИРОВАНИЕ ТЕРМОПАРЫ |
Ъ7 |
Величинатермо-э. д.с. определяется разностью э.д. с. спаев Л и Б: АШ— ёң — ё А -= — ШуС,
т.е. зависит только от температуры исследуемого тела.
Внастоящей работе предлагается проградуировать термопару, образованную железной и константановой проволоками, а затем использовать термопару для измерения температуры.
Обычно для градуировки термопар используют некоторые заранее известные температурные значе ния, например температуру таяния льда, кипения воды, плавления чистых металлов. Во время градуи
ровки один спай термостатнруется в сосуде Дьюара
с тающим льдом, а |
второй |
поочередно погружается |
|
|
в ванны, в которых создана известная температура. |
|
|
||
При использовании термопар для точных измере |
|
|
||
ний температуры |
лучше |
измерять возникающую |
|
|
в цепи электродвижущую'силу, а не текущий в ней |
Рис. |
26. Схе |
||
ток. Это связано с |
тем, что электродвижущая сила |
ма |
включе |
|
зависит только от рода образующих термопару ме |
ния |
измери |
||
тельного при |
||||
таллов и температуры спаев, в то время как сила |
бора |
в цепь |
||
текущего в цепи тока определяется, кроме того, соп |
термопары |
|||
ротивлением измерительного |
прибора и соединитель |
при |
измере |
|
ных проводов и внутренним сопротивлением спаев. |
ниях, не тре |
|||
бующих вы |
||||
Заметим, что внутреннее сопротивление спаев сильно |
сокой точно |
|||
зависит от состояния спая и поэтому меняется со |
|
сти. |
||
временем. |
|
|
|
|
Для проведения быстрых измерений температуры, не требующих точности, в цепь термопары включают милливольтметр по схеме, изображенной на рис. 26. Измерительный спай термопары приво
дится в |
контакт с телом, температуру которого надо определить. |
|||
|
|
На клеммах милливольтметра, к которым присое |
||
|
|
динены проводники 1 и 2, возникают свои кон |
||
|
|
тактные разности потенциалов ШіП и Ш.іП, отли |
||
|
|
чающиеся по величине и по знаку. Эквивалентная |
||
|
|
схема такого соединения приведена на рис. 27. |
||
|
|
Если все три контакта находятся при одинаковой |
||
|
|
температуре (например, комнатной), то резуль |
||
Рис. |
27. |
тирующая |
э. д. с. цепи |
равна нулю, т. е. |
Эквива |
|
|
||
лентная |
схема. |
ч п * & 2П |
||
где |
ША — э. д. с. спая А при |
комнатной температуре. При нагре |
||
вании спая А в цепи возникает э. д. с. |
— ША, где Шм — э. д. с. |
|||
спая |
при температуре t. |
|
|
Таким образом, при включении термопары по схеме, изобра женной на рис. 27, показания милливольтметра пропорциональны разности температур спая и комнаты.
3 *