Файл: Руководство к лабораторным занятиям по физике учеб. пособие.pdf

1.Поправки на мертвое время счетчиков и электронной аппарату­ ры (635). 2. Разрешающее время схем совпадений и случайные сов­ падения (637).

ПРЕДИСЛОВИЕ

Второе издание «Руководства к лабораторным занятиям по фи­ зике» существенно отличается от первого. Изъяты некоторые старые работы, потерявшие, на наш взгляд, интерес. Добавлено большое число новых работ, в том числе целый новый раздел: физика твер­ дого тела. Работы по ядерной физике модернизированы. Добавлена работа по изучению эффекта Мёссбауэра. Добавлено новое при­ ложение, посвященное сцинтилляционным счетчикам, и полностью переработано приложение, в котором описываются электронные приборы, выпускаемые промышленностью.

Вместо системы СГС в книге теперь в основном применяется система СИ.

Основные идейные установки книги не изменились. Мы попрежнему считаем своей главной целью не только дать возможность студентам изучить на опыте важнейшие физические явления, но и научить их обращаться с разнообразными, в том числе с самыми современными, физическими приборами. Мы старались дать сту­ дентам необходимые навыки по наладке и проверке-аппаратуры. Большое внимание, особенно в последних работах книги, уделено правильному распределению времени эксперимента.

В описаниях работ особое внимание обращается на «подход» студента к задаче. Перед началом работы с помощью нескольких простых контрольных опытов студент должен убедиться в исправ­ ности аппаратуры и оценить ошибку измерений. Эти опыты часто определяют всю методику дальнейшей работы.

Описания к работам не претендуют на то, чтобы создать у студентов полное представление об изучаемых явлениях. Такое представление может возникнуть только в результате проработки лекций и чтения учебников. В описаниях сообщается тот минимум сведений, без которых невозможно связное изложение эксперимен­ тальной методики и сознательная постановка контрольных опытов. В некоторых случаях оказалось целесообразным вынести теорию близких по замыслу работ в один общий раздел. Такие разделы приведены в конце книги в виде приложений.

Большое внимание уделяется методам обработки результатов и, в особенности, методам графического анализа. Студент должен научиться выбирать правильный метод обработки результатов, менее всего чувствительный к погрешностям отдельных опытов, лучше

всего использующий всю полученную информацию и, по возмож­ ности, простой и наглядный. Поскольку математический уровень студентов, заканчивающих физический практикум, неизмеримо выше уровня новичка-первокурсника, методы обработки результатов при­ шлось изложить дважды: в начале книги и в приложении IV, с кото­ рым следует ознакомиться' перед практикумом по ядерной физике.

Работы, описанные в Руководстве, задуманы и поставлены не только нами. Мы выражаем искреннюю благодарность заведующе­ му Кафедрой общей физики С. П. Капице, заведующему Физи­ ческим практикумом Московского физико-технического института

В.Е. Скороварову, сменившему на этом посту безвременно умершего

К.А. Рогозинского. Мы благодарны всем преподавателям и сот­ рудникам Кафедры общей физики МФТИ, вложившим свой труд в постановку лабораторных задач.

Мы рады случаю с признательностью отметить труд О. И. Замша, которая прочла книгу в рукописи и сделала ряд важных замечаний, и работу Т. Л. Шерман, потратившей много сил на подготовку рукописи к печати.

Авторы

В В Е Д Е Н И Е

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ. СОВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

§ 1. Измерения и погрешности измерений

Физика — наука экспериментальная. Это означает, что физи­ ческие законы устанавливаются и проверяются путем накопления

опыте основные физические явления, воспроизвести их самому и научиться правильно анализировать.

Физика — наука количественная. Результаты физических экспе­ риментов представляются чаще всего набором некоторых чисел. Выведенные в результате исследований физические законы форму­ лируются в виде математических формул, связывающих между собой числовые значения физических величин.

Цель физического практикума заключается в том, Чтобы научить правильно измерять числовые значения физических величин и пра­ вильно сопоставлять их с формулами. Эта простая на первый взгляд задача оказывается на самом деле далеко не простой.

Разберем следующий пример. Возьмем две пластины А и В и взвесим их сначала порознь, а потом вместе. Пусть масса пласти­ ны А равна М А, масса пластины В равна Мв и масса обеих пластин

Попробуем подтвердить эту формулу на опыте. Пусть взвешивание (на технических весах) пластины А дало 11,8 г, пластины В дало 8,7 г, а обеих пластин вместе — 20,4 г. В этом случае М А + М в = = 20,5 г, в то время как М А+В = 20,4 г. Таким образом, М А + М в почти равно, но все-таки не вполне точно равно М А+В. Заранее нельзя сказать, с чем связано наблюденное расхождение: с ошиб­ ками взвешивания или с неточностью формулы (В.1).

Чтобы определить в чем тут дело, заменим технические весы аналитическими и произведем более точные измерения. Измерения

не десятые, а тысячные доли грамма, но не перестает существовать.

12 ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ.'СОВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

Чтобы разобраться в причинах расхождения, произведем не­ сколько измерений массы пластины А и найдем, что в разных изме­ рениях она оказывается разной: один раз 11,824 г, другой раз 11.823 г, а в третий раз даже 11,827 г. Неточность весов (и методов взвешивания) вызывает, таким образом, разброс в измеренных значениях, составляющий 1 -ь 2 мг. Обнаружив это, мы вынуж­ дены будем сделать еще один вывод: даже если измерение приведет к точно одинаковым значениям М А + М в и М А+В, мы не можем быть вполне уверены в том, что это совпадение является истинным, а не представляет собой случайную игру ошибок...

Вернемся теперь к формуле (В.1). Подтвердили ли мы ее с помо­ щью наших опытов или опровергли? Ясно, что мы еще не имеем ответа на этот вопрос. (Заметим, что справедливость формулы (В.1) не так «самоочевидна», как кажется на первый взгляд. Мало того, теория относительности утверждает, что эта формула попросту неверна. Различие между левой и правой частями (В.1) лежит, правда, в нашем случае в очень далеких знаках и не может быть обнаружено с помощью обычных весов.)

Попробуем сформулировать некоторые выводы.

Физические формулы (в нашем случае формула (В.1)) устанав­ ливают некоторые соотношения, которые ‘должны существовать между измеренными величинами. Проверка этих соотношений не может быть проведена с абсолютной точностью, так как экспери­ ментальные результаты всегда содержат некоторые ошибки, свя­ занные с условиями опыта, с несовершенством методов измерения и физических приборов. Возможные ошибки опыта играют карди­ нальную роль при сравнении результатов с теоретическими фор­ мулами.

Вернемся к рассмотренному выше случаю:

МА + МВ = 20,507 г, Мл+Д = 20,504 г.

Пусть, например, наш результат получен при точном взвеши­ вании на хороших весах, гарантирующих ошибку меньше 0,5 мг. В этом случае следует утверждать, что формула (В.1), несомненно, является ошибочной. Если же погрешность весов составляла не 0,5 мг, а, например, 5 мг, то мы скажем, что измерения не дают оснований сомневаться в справедливости (В.1).

Итак, один и тот же результат измерений при разной точности опытов приводит к совершенно противоположным выводам. Ясно поэтому, что результат измерений не может записываться в виде одного-числа: М А = 11,824 г, а должен, кроме того, содержать оценку возможных погрешностей. Грамотная запись результатов измерений имеет вид М А = 11,8240 ± 0,0005 г в первом и М А = = 11,824 ± 0,005 г во втором случае. Эга запись означает, что в результате измерений для массы пластины А получено значение 11.824 г и что истинное значение этой массы вряд ли отлича­