ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 111
Скачиваний: 0
стройки потенциометров являются частью аналоговой ЭВМ. Потен циометры настраиваются или вручную, или автоматически — сервомикродвигателем. Для определения величины настройки можно использовать, например, перфоленту. Потенциометры с цифровым управлением позволяют осуществить непосредственное соединение аналоговой и цифровой ЭВМ в гибридной системе.
Нелинейные элементы аналоговой ЭВМ
Чтобы на аналоговой ЭВМ можно было легко решать нелиней ные задачи, эта ЭВМ должна иметь нелинейные блоки. Выходной сигнал нелинейного блока является нелинейной функцией входного сигнала. Для реализации нелинейных блоков обычно используют нелинейные элементы аналоговой ЭВМ, в большинстве случаев нелинейные сопротивления, которые обычно включаются на входе
Рис. 152. Вакуумный д и о д |
Рис. 153. Полупроводниковый д и о д |
или в цепи обратной связи усилителя вычислительной машины. Пе редаточную функцию такого усилителя можно получить при по мощи уравнений (170) и (171). После подстановки значений тока в соответствии с законом Ома получают нелинейное выражение
И о = / ( и < ) .
где f(Ui) |
определяется |
нелинейностью подключенных |
сопротив |
||
лений. |
|
|
|
|
|
Д и о д ы могут быть вакуумными (рис. |
152) или полупроводни |
||||
ковыми (рис. 153). При |
подаче на анод диода положительного на |
||||
пряжения |
сопротивление |
диода |
составляет |
порядка 1 ом; |
этой ве |
личиной, |
если сравнить |
ее с |
величинами |
сопротивления связи, |
|
можно пренебречь. Диод в этом случае представляет собой зако рачивающий элемент. При подаче на анод отрицательного напря жения сопротивление диода будет значительным, а учитывая ве личину сопротивлений связи, его можно считать бесконечно боль шим. Диод в этом случае представляет собой элемент, размыкаю
щий контур. Таким образом, диод является |
типичным нелинейным |
||
элементом, |
который широко |
используется |
при конструировании |
аналоговых |
нелинейных блоков. |
|
|
Э л е к т р о м а г н и т н о е |
р е л е является |
электромеханическим |
|
элементом, который замыкает и размыкает свои контакты в зави симости от направления и величины тока, протекающего через
15* |
227 |
обмотку катушки. Замкнутые контакты имеют практически нулевое сопротивление, что также дает возможность моделировать нелиней ные зависимости. Для повышения чувствительности реле к управ ляющим сигналам на вход реле подсоединяют усилитель.
С л е д я щ и й |
п р и в о д |
( с е р в о м е х а н и з м ) . |
К электромеха |
ническим элементам, используемым для реализации |
нелинейностей |
||
аналоговой ЭВМ, |
относится |
сервомеханизм (рис. 154). Он состоит |
|
из усилителя, сервомотора и контура обратной связи, образован
ного чаще |
всего потенциометром, |
соединенным |
с осью сервомотора. |
|
|
|
|
ДОТ |
|
|
|
|
П |
, |
Рис. 154. |
Счетно - решающий сервомеха |
Рис. 155. |
Д и о д н ы й ограничитель |
|
|
низм |
|
тока (ДОТ) |
|
Сервомеханизм в зависимости от |
величины и направления |
напря |
||
жения и, подаваемого на его вход, регулирует положение оси сер вомотора таким образом, чтобы напряжение обратной связи, пода
ваемое |
с потенциометра |
на вход усилителя, имело ту же величину, |
||||||||||
|
|
|
|
|
но с |
обратным знаком |
по сравнению |
|||||
|
|
|
|
|
с напряжением и. Сам сервомеханизм |
|||||||
|
|
и |
ДОН |
|
является |
линейным |
элементом; |
если |
||||
|
|
|
к выходной оси сервомеханизма будет |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
присоединен, |
например, |
нелинейный |
|||||
|
|
|
|
|
потенциометр, |
сервомеханизм |
можно |
|||||
Рис. 156. Д и о д н ы й |
ограничитель |
на |
использовать |
для |
генерирования |
не |
||||||
п р я ж е н и я |
( Д О Н ) |
|
линейных |
функций, точно |
так |
же |
||||||
|
|
|
|
|
при |
помощи |
сервомеханизма |
можно |
||||
создать |
множительное |
|
устройство |
или |
делительное |
устрой- |
||||||
ство. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д и о д н ы й о г р а н и ч и т е л ь |
т о к а |
( Д О Т ) . |
Из |
характе |
||||||||
ристики |
диодного ограничителя тока |
(рис. |
155) |
видно, что при лю |
||||||||
бой величине положительного напряжения на входе ограничителя
через ограничитель |
протекает |
постоянный |
ток |
(в |
положитель |
||||
ном направлении), |
при |
отрицательном напряжении — через |
огра |
||||||
ничитель протекает |
постоянный |
ток обратного |
направления. |
|
|||||
Д и о д н ы й |
о г р а н и ч и т е л ь |
н а п р я ж е н и я |
( Д О Н ) . |
||||||
Ограничитель |
напряжения является инверсионным |
элементом |
по от |
||||||
ношению к ограничителю тока. Его схематичное |
изображение и ха |
||||||||
рактеристика приведены на рис. 156. |
|
|
|
|
|
||||
Ф у н к ц и о н а л ь н ы й |
п р е о б р а з о в а т е л ь . |
В общем |
случае |
||||||
нелинейная зависимость между входным напряжением и выходным током нелинейного элемента
228
может быть реализована при помощи универсального функцио
нального преобразователя |
на базе диодно-реостатных |
схем. |
Н е л и н е й н ы е б л о к и |
а н а л о г о в о й Э В М . |
Из нелиней |
ных элементов можно собирать нелинейные блоки аналоговой ЭВМ.
П ш
аи0
би0
и, |
и0 |
|
—о |
Но
+—0
r C Z h
- 4 -
ДОТ
R,
Рис. 157. П о д с о е д и н е н и е |
ограничителей |
к |
операционному усилителю: |
|
/ — характеристика; / / — соединение с д и о д н ы м |
ограничителем |
тока; III — соединение |
||
с д и о д н ы м |
ограничителем |
н а п р я ж е н и я |
|
|
Принцип конструирования нелинейных блоков можно показать на нескольких примерах. Эти блоки получают, например, соедине
нием ограничителей с операционными усилителями |
(рис. 157, |
а). |
При помощи нелинейных блоков можно |
уже непосред |
|
ственно моделировать нелинейные зависимости. Так, например, |
на |
|
229
рис. 157,6 показана упрощенная модель сухого трения
«о = |
k sign и г , |
|
|
|
|
где |
UQ — аналоговая |
величина |
(напряжение), |
соответствующая, |
|
|
например, |
моменту трения двигателя; |
|
||
|
ЫІ — аналоговая |
величина, |
соответствующая |
скорости враще |
|
|
ния вала, |
и т. п. |
|
|
|
Для моделирования ограничения физической величины после достижения определенного уровня (например, для моделирования движения механизма, снабженного ограничителем) можно приме нить схему соединения, показанную на рис. 157, е.
С помощью конструктивного соединения нескольких рассмот ренных выше блоков можно получить более сложные нелинейные блоки аналоговой Э В М — функциональные преобразователи. Про стой функциональный преобразователь, который аппроксимирует функцию тремя прямолинейными участками, показан на рис. 157, г.
F
Рис. 158. |
Функцио |
Рис. 159. |
П о д с о е д и н е н и е квад |
нальный |
преобразова |
ратора |
на в х о д усилителя |
тель |
|
|
|
Такие преобразователи, основанные на аппроксимации нелинейностей прямолинейными участками, могут иметь фиксированную настройку или могут являться универсальными, легко настраи ваемыми в зависимости от вида требуемой функции.
При помощи функциональных преобразователей первого типа реализуются функции, которые наиболее часто встречаются в тех нической практике: квадратичная или кубическая парабола, си нус—косинус, логарифм и т. п. В зависимости от включения функ ционального преобразователя в цепь прямой или обратной связи
операционного |
усилителя |
соответствующий функциональный пре |
||||
образователь реализует |
функцию, отрицательную |
по отношению |
||||
к |
функции, определяемой |
выражением |
І'О = 'О("І) . |
либо |
обратную |
|
функцию. |
|
|
|
|
|
|
|
Реализацию |
квадратичного функционального |
преобразователя |
|||
и |
функционального преобразователя, |
осуществляющего |
извлече |
|||
ние корня из входной функции, можно показать на примере квад ратичного функционального преобразователя. Передаточная функ
ция |
квадратичного |
функционального |
преобразователя (рис. 158) |
определяется уравнением |
|
||
in = |
ku\. |
|
|
При соединении функционального преобразователя по схеме, |
|||
показанной на рис. |
159, для токов, |
протекающих через точку 1, |
|
справедливы выражения (170) и (171):
/ n + ï ; = 0.
230
После подстановки вместо токов і и іі
ипреобразования получим
ц0 — —kR0u2i.
Для /?o=-j£-выходное напряжение равно квадрату входного на
пряжения (с отрицательным знаком).
При соединении квадратичного функционального преобразова теля по схед-іе на рис. 160 и подстановке в уравнение (171) вместо токов соответствующих выражений получим
1 4 '-А«о==0,
|
(У |
Н ' Н И М И М |
||
|
т |
О |
т |
|
|
"о |
|||
|
|
|
-и. |
|
|
|
- ; |
|
|
Рис. 160. |
Присоединение |
Рис. 161. Сервоумножитель |
|
|
квадратора |
к цепи обратной |
|
|
|
|
связи |
|
|
|
В результате этого реализуется функция извлечения корня (со знаком, обратным знаку входного сигнала).
Аналогично можно реализовать |
при помощи соответствующих |
функциональных преобразователей |
пары функций х3 и ух; sinx |
и aresin х; cos х и arecosx; lnx и ех |
и т. д. |
Важным нелинейным блоком является так называемое множи тельное устройство, позволяющее осуществлять умножение двух переменных аналоговых величин. Наиболее часто применяемые множительные устройства сконструированы на базе электронных (квадратичные, логарифмические, импульсные) или электромеха
нических |
элементов, в основу которых положено использование |
свойств |
сервомеханизмов — так называемых сервоумножителей. |
Квадратичное множительное устройство содержит квадратич ные функциональные преобразователи, сумматоры и инверторы; произведение величин X и Y получают решением выражения
Точность квадратичного множительного устройства определя ется точностью функциональных преобразователей (обычно она составляет около 1%). Квадратичное множительное устройство не имеет подвижных инерционных элементов, поэтому оно может обрабатывать сигналы достаточно высокой частоты. Большую
231
;Рассмотрим точность аналогового вычисления более подробно.
^Аналоговые |
вычислительные блоки |
характеризуются как статиче |
|||
с к о й точностью, т. |
е. |
точностью |
обработки непериодического |
||
аналогового |
сигнала, |
так |
и динамической |
точностью, зависящей |
|
в основном |
от частотного |
спектра сигнала; |
с увеличением частоты |
||
эта точность обычно снижается. Поэтому вычислительные элементы аналоговой ЭВМ должны всегда работать в таком диапазоне частот, в котором динамическая ошибка является пренебрежимо малой. Наибольшую точность из вычислительных блоков имеют
инверторы и потенциометры; статическая ошибка |
у них находится |
в пределах 0,1% при диапазоне частот 0—1 кгц, |
а динамическая |
ошибка является пренебрежимо малой. У интеграторов в процессе вычислений на выходе усилителя возникают дополнительные паразитные напряжения, которые ограничивают допустимую дли
тельность интегрирования (у обычных ЭВМ |
примерно |
до 1 мин). |
В пределах этого времени погрешность вычисления |
составляет |
|
обычно около 0,5%. Наибольшее влияние на |
точность |
аналогового |
вычисления оказывают нелинейные блоки, погрешность этих блоков достигает 0,5%. У блоков, имеющих сервомеханизмы, содержащие инерционные элементы, кроме того, значительно ограничен диапазон частот: обрабатываемые аналоговые сигналы могут иметь максимальную частоту порядка нескольких герц. Следует отметить, что погрешности вычислений на аналоговой ЭВМ не ограничивают области их применения для решения тех технических задач, где не требуются высокие точности решения, либо погрешность реше
ния соизмерима с погрешностью задания |
исходных |
данных. |
В связи с этим выходные устройства |
аналоговых |
ЭВМ должны |
быть способны регистрировать выходной сигнал ЭВМ с ошибкой примерно 0,1%- Для индикации результатов используются стрелоч ные и цифровые вольтметры и осциллоскопы (рис. 163).
Для непрерывной записи выходной информации можно исполь зовать, например, вольтметры, служащие для аналого-цифрового преобразования выходного сигнала с целью регистрации его на регистрирующем устройстве или координатном самописце.
Широко распространены вычислительные машины, автомати чески повторяющие решение задачи и непрерывно изображающие полученное решение на экране. Эти ЭВМ работают на повышенных частотах до одного килогерца; они не имеют механических элемен тов; периферийные устройства их также должны быть приспо соблены к диапазону используемых частот. Преимуществом ЭВМ с повторением решения является возможность непрерывно следить за изменениями решения при изменении параметров уравнений
непосредственно на экранах |
осциллоскопов [21, 28]. |
|
|||
|
Основы программирования |
|
|
||
|
универсальных аналоговых ЭВМ |
|
|||
Одной из |
наиболее |
важных |
типовых |
задач, |
решаемых |
с помощью |
аналоговых |
ЭВМ, |
является |
решение |
линейных |
233