Файл: Мозжухин, О. А. Геодезические методы в строительстве учебное пособие.pdf

Комплекс работ по съемке и составлению плана местности включает: обозначение и закрепление на местности пунктов пла­ нового обоснования 1, 2, 3... (рис. 8), между которыми затем из­ меряют расстояния мерной лентой и углы теодолитом, что поз­ воляет вычислить координаты этих пунктов. Указанные пункты образуют опорную сеть в виде теодолитного хода, на основе ко­ торой производят съемку окружающих предметов местности способами прямоугольных и полярных координат, угловых и ли­ нейных засечек. Сущность съемки указанными способами пояс­ ним на рис. 9. Положение ближайших к линии теодолитного хо­ да 1—II углов здания 1, 2 определено относительно этой линии двумя размерами: расстояниями I—l 1, I—21 от точки I до осно­

тем измерения двух расстояний 1\ и Z2 из точек I1и 21. Результаты измерений указывают на схематическом чертеже

местности—абрисе (рис. 9). План составляют на плотной бума-

Л

рис. 9. Абрис горизонтальной съемки

16

Недостатком способа изображения рельефа горизонталями является то обстоятельство, что противоположные формы рель­ ефа (например, холм и котловинаJ изображаются горизонталя­ ми подобного вида. Для того, чтобы подчеркнуть различие, на­

правления скатов указывают дополнительным знаком—берг- штрихом.

§6. Примеры использования топографического плана

впроцессе проектирования сооружений

Проектирование новой застройки на топографических пла­ нах осуществляют графическим, аналитическим и комбиниро­ ванным способами. В первом случае координаты и отметки то­ чек снимают и наносят на план графическим путем, во втором— вычисляют, пользуясь размерами проектируемых сооружений, и, наконец, при комбинированном способе наиболее ответственные точки находят аналитически, а все остальные—графически.

Проектирование ведут, как правило, на копиях, снятых с ори­ гинала. Последним является топографический планшет, состав­ ленный по материалам съемки. Вследствие деформации бумаги,

18

лист с копией может быть вытянут по одной из осей координат,

.а по другой—сжат. Поэтому длины сторон какого-либо квадра­ та сетки могут иметь отклонение от своего номинала, обычно равного 100 мм. При снятии координат точек с такого плана приходится учитывать деформацию бумаги.

Без учета деформации бумаги координаты точки А (рис. 11) будут

х = 200 схА

// = 300 + сА

ос

рис. 11. Графическое определение ко­ ординат и отметок точки с плана

При наличии деформации

На присутствие деформации бумаги укажет отклонение сум­ марных отрезков, стоящих в знаменателе соотношений (3), от 100 мм. Для измерения отрезков пользуются поперечным деся­ тичным масштабом и циркулем-измерителем.

Для определения отметки точки А, лежащей между горизон­ талями с отметками Н\ и Я2, измеряют ^заложение mn — L и часть заложения I, которые подставляют в формулу

hr -

19

/

Справедливость последнею соотношения вытекает из рас смотрения рис. 12. Обозначения на нем соответствуют рис. 11.

рис. 12. К определению отметок точек с плана

Отметка искомой точки А будет

H A = H 1 + . h t

20

Величину уклона выражают в процентах (%) или тысячных

долях (%о).

Для облегчения пользования (формулой (5) при вычислениях уклонов по измерениям расстояний между горизонталями на плане, пользуются номограммой (рис. 13), называемой масшта­ бом заложений. С этой целью помещают раствор циркуля, рав­

профиль. Для этого переносят на горизонтальную линию (рис 14)

рис. (14. Построение профиля

точки пересечения горизонталей с: осью трассы и подписывают отметки. Равномерно горизонтальными линиями размечают вер­ тикальную ось профиля, где указывают отметки горизонталей, начиная с наименьшей. Точки пересечения абсцисс и ординат с одноименными отметками соединяют, в результате чего получа­ ют искомый профиль.

При проектировании гидротехнических плотин, мостовых пе­ реходов, дорог рассчитывают размеры отверстий для пропуска воды, стекающей с водосборной площади. По топографической карте можно определить контур, а затем и площадь водосбора.

21

По данным Гидрометеослужбы подсчитывают объемы воды, сте­ кающей с данной площади (величину стока), на основе чего вы­ полняют указанные расчеты.

Площадь водосбора окантуривает водораздельная линия, проведенная по максимальным отметкам между скатами, направленными в противоположные стороны.

Для определения площади фигуры, неправильной геометри­ ческой формы, пользуются палеткой или планиметром. Палет­

пределах контура после наложения восковки на карту.

§ 7- О точности геодезических измерений

Точность вынесения на местность контуров зданий и соору­ жений, установки в проектное положение отдельных конструк­ ций регламентируется допусками, установленными строитель­ ными нормами и правилами (СНИП). Для достижения необхо­ димой точности геодезического обеспечения строительства при­ меняют соответствующие инструменты и методы измерений.

Понятие точности связано с ошибками (погрешностями) из­ мерений. Ошибку представляют в виде разности

между измеренным I и истинным X значением измеряемой вели­ чины. Такой же смысл имеют невязки, вычисляемые как раз­ ность между измеренным и теоретическим значением результата.

Возникающие при измерении ошибки классифицируют на три вида: грубые, систематические и случайные (неизбежные). Первые два вида ошибок должны быть исключены из результа­ тов измерений. Последние исключить нельзя, но влияние их мож­ но до некоторой степени уменьшить.

• Грубые ошибки появляются в результате просчетов, описок, промахов, допускаемых при измерениях и вычислениях. Исклю­ чают их путем контроля выполненных измерений. С этой целью кроме одного (необходимого)- измерения производят другие (добавочные) измерения.

Систематические ошибки влияют на результат по опредленному закону. Если, например, длину линии измерить метром, укороченным по отношению к своему номиналу, то в искомой длине уложится большее число таких метров. Таким образом, ошибка возрастает пропорционально числу отложений. Если ве­ личина отклонения мерного прибора от своего номинала (ошиб­

22

ка) будет заранее известна, то полученный результат можно ис­ править поправкой.

Случайные ошибки сопровождают любое измерение. При этом величина ошибки в значительной степени определяется точ­ ностью, которую можно обеспечить применением данного инстру­ мента.

Если выполнить несколько измерений одной и той же извест­ ной величины, представив каждое из них в виде соотношения (6), то по величинам ошибок Л можно судить о точности произ­ веденных измерений. При этом для оценки точности использует­ ся формула

где в числителе дроби обозначена сумма квадратов ошибок, а п—число измерений. Величина т носит название средней квад­ ратической ошибки.

Однако случаи, когда искомая величина X наперед задана, встречаются сравнительно редко. Обычно измеряют-неизвестную величину несколько раз. При этом избыточные (добавочные) измерения служат средством контроля измерений. На их основе можно вычислить средний результат.

который будет точнее любого отдельного измерения I. Если те­ перь сравнить каждое измерение со средним арифметическим, получим ряд ошибок

называемых вероятнейшими ошибками, поскольку /0 можно на­ звать вероятнейшим значением X. В отличие от (7) средняя квадратическая ошибка выражается в этом случае в виде

Для оценки точности арифметического среднего h пользуют­ ся формулой

л/г т

В теории ошибок показано, что при числе измерений п=100 лишь в 5 случаях ошибки могут* превзойти величину равную 2тп и лишь в 3 случаях из 1000 величина ошибки А превысит 3пг.

23

Поэтому удвоенная, а Иногда утроенная величина средней квад­ ратической ошибки принимается в качестве предельной ошибки Дпргд. »которая может возникнуть при данных условиях изме­ рений.

Для характеристики точности получаемого результата часто бывает полезным сравнить абсолютную величину ошибки ( не­ вязки) с самим измерением, то есть составить отношение А: I, которое называют относительной ошибкой. Последнюю выража­ ют в виде дроби с единицей в числителе.

Приведем пример по оценке точности измерений. В результа­ те пятикратных измерений размера детали стальной рулеткой получены следующие значения (графа 2 табл. 1).

Таблица 1

в) среднюю квадратическую ошибку арифметического среднего

Далее можно вычислить относительную ошибку как

24