Файл: Мозжухин, О. А. Геодезические методы в строительстве учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 14.10.2024
Просмотров: 37
Скачиваний: 0
В приведенном поимке ка>кдый из результатов /, получен пу тем непосредственных измерений. На практике окончательный результат иногда приходится вычислять как функцию ряда из меренных величин. Такие измерения называются косвенными: Например, в треугольнике рис. 15 измерены внутренние углы и
рис. 15. К понятию о косвенных измерениях.
одна сторона в. |
Две другие стороны можно вычислить по фор* |
|
мулам теоремы синусов |
|
|
_b Sin р8 |
__Ь Sin р! |
|
а ~ |
Sin р2 ; |
С ~ Sin р2 |
Возникает вопрос: с какой точностью будут найдены стороны а и с, если ошибки измеренных углов и стороны в известны?
В теории ошибок показано, |
что если дана функция |
общего вида |
||
И — f |
(х, у 5 |
2V..0)), |
|
|
где аргументы х, у, z,... и измерены |
с ошиоками ??г х, /яу, wz, |
|||
то средняя квадратическая ошибка функции |
выразится форму |
|||
лой |
|
|
|
|
ти2 |
|
£ / |
/и-2 |
~}~• • • + |
|
|
Э Z |
|
|
где |
1 L |
£ / |
£ / |
—частные производные, вычисленные по |
|
э х |
э у |
э г |
|
измеренным значениям аргументов х, ууг... со.
25
Глава //
■ У
МЕТОДЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И ОСНОВНЫЕ ЧАСТИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ
§ 8. Общие сведения об измерении углов* расстояний, превышений
Основными объектами геодезических измерений являются углы (горизонтальные и вертикальные)/горизонтальные расстоя ния (длины линий), а также вертикальные расстояния (превы шения), измеряемые между точками местности.
В процессе переноса проекта в натуру (на местность) произ водят разбивку контуров будущих сооружений. Для чего прихо дится строить углы, откладывать расстояния, выносить отметки относительно точек, положение которых обозначено на местнос ти.
Основным инструментом для измерения и построения углов служит теодолит. Для измерения превышений и выноса отметок преимущественно пользуются нивелиром. Разбивку и измерение длин линий осуществляют лентами, рулетками, дальномерами.
Некоторые конструкции современных геодезических инстру ментов предназначены для выполнения функций как теодолита, так и нивелира. Они позволяют имерять углы, превышения, расстояния. Диапазон возможностей инструмента возрастает путем применения в сочетании с ним добавочных приспособле ний и устройств (насадок). Так в комплект теодолита входит буссоль, что позволяет находить магнитный азимут направлений. Выпускают теодолиты в сочетании с гироскопическими компаса ми (гиротеодолиты), что дает возможность определить истинные азимуты направлений. Оптические и светодальномерные насад ки, изготовляемые к теодолиту, обеспечивают измерение расстоя ний с необходимой для геодезических и строительных целей точ ностью.
Угломерной частью инструмента является изготовленный из стекла или металла круг, называемый лимбом. Окружность лим
ба разделена на градусные деления (и их доли) |
и оцифрована |
|
(рис. 16). На одной оси, проходящей через |
центр лимба, укреп |
|
лен второй круг (или линейка)—алидада. |
При |
неподвижном |
положении одного круга вращается другой. |
Отсчетное приспо |
|
собление на алидаде позволяет фиксировать ее положение отно сительно лимба. В соответствии с рис. 16 произведены отсчеты на неподвижном и горизонтальном лимбе после наведения али дады последовательно на точки N (отсчет а) и М (отсчет в), что
26
\
рис. 16. К измерению горизонтального угла
позволяет найти угол а , как разность отсчетов а—в. Указанный
принцип лежит в основе измерения горизонтального |
угла. |
Для |
|
наведения на точки используется соединенная с алидадой |
зри |
||
тельная труба. |
(рис. 17) над горизон |
||
При измерении вертикального угла $ |
|||
тальной плоскостью ии алидада оо занимает неподвижное |
по |
||
ложение. Вместе со зрительной трубой при наведении |
на точку |
||
М вращается вертикально установленный |
лимб. При |
этом на |
|
лимбе будет зафиксирован отсчет в. В случае несовпадения али дады с плоскостью горизонта этот отсчет будет отличаться от
ь' 1
/ М
рис. 17. К измерению вертикального угла
. < к. |
27 |
I |
|
угла р на малый угол МО, называемый местом нуля. Величину последнего учитывают пои измеоении угла наклона (3.
Принцип измерения расстояния по простейшему дальномеру поясним на рис. 18.
В иоле зрения зрительной трубы нанесены два штриха a w e на расстоянии Р. Если спроектировать эти штрихи на рейку, представляющую собой деревянный брусок, на поверхности ко
торого нанесены сантиметровые деления, |
то можно определить |
расстояние /0 между проекциями штрихов |
на рейке. Тогда, в |
соответствии с рис. 18, расстояние от наблюдателя до рейки бу |
|
дет |
|
D 0—- ~ - - L = kla , |
(13) |
Г |
|
где / и Я — постоянные величины, подбираемые так, чтобы |
|
их отношение составило 100. В этом случае числу сантиметров
на отрезке АВ |
будет соответствовать такое же число метров в |
|||
расстоянии D 0 . |
В случае отклонения рейки от нормали к зри |
|||
тельной трубе |
на угол [3 (рис- |
18) |
отсчитываемое |
расстояние |
D — Ы 'будет |
завышено, т. к. |
/ > |
/0 . Поскольку |
практичес |
ки lQ— l Cosp |
, то искомое расстояние будет |
|
||
к |
D 0= D - Cosp |
|
(14) |
|
|
|
|||
Определение |
превышений—нивелирование—состоит в из- |
|||
хмерении вертикальных расстояний относительно зафиксирован ной горизонтально расположенной линии или плоскости. По следняя может быть задана поверхностью жидкости двух сооб щающихся сосудов (рис. 19). Измерив расстояния щ и га2 и взяв их разность, получим превышение h.
Гидростатический нивелир, применяемый на строительно монтажных работах, состоит из двух стеклянных цилиндров, на боковой поверхности которых нанесены миллиметровые деления. Сосуды, соединенные резиновым шлангом, заливают до начала работ дистиллированной водой, а при низкой температуре воз духа—динатуратом.
2$
рис. .19. Определение превышения методом гидростати ческого нивелирования
Наиболее широкое применение на ютроительной площадке имеет нивелирование горизонтальным лучом (рис. 20). Нивелир
рис. 20. Определение превышения |
методом геометрического |
29 |
нивелирования «из середины» |
(а) и «вперед» (б) |
представляет собой зрительную трубу, устанавливаемую в ю- ризонтальное положение по уровню, устройство которого рас смотрим ниже. Превышение h—разность вертикальных расстоя ний п а и /гв (рис. 20 а), отсчитываемых через трубу по рейкам. Определение превышений горизонтальным лучом принято на зывать геометрическим нивелированием.
Различают два способа геометрического нивелирования, на зываемые «из середины» и «вперед». В первом случае нивелир устанавливают между точками А и В (рис. 20 а), во втором—на
одной из |
точек, между которыми определяют превышение h как |
разность |
отсчета по рейке /га и высоты инструмента V (рис. |
20 б). |
|
В практике инженерно-геодезических изысканий широкое распространение имеет тригонометрическое нивелирование (рис. 21). Горизонтальность линии и—и задается по уровню тео
U -
рис. 21. Определение превышения методом тригонометрического нивелирования
долита, относительно которой находят три вертикальных расстоя ния: v, I, Ы. Отрезок Ь/ вычисляют из прямоугольного треуголь ника по расстоянию d и углу р. Тогда h '^ d - t g р , а искомое превышение будет
к — d • tgp + v — / |
(15) |
Высоту инструмента v измеряют рулеткой, а расстояние I от считывают по рейке. При наведении зрительной трубы на отсчет v по рейке превышение будет.
h — d • tgP |
(i6) |
По рис. 21, d—горизонтальная проекция наклонного расстоя ния Do, равна:
d = D 0 • Cosp
зо
Принимая во внимание выражение (14) перепишем послед нее соотношение в виде
d — D - Cos2p |
(17) |
На практике в измеренное дальномером наклонное расстоя ние вводят поправку для приведения его к горизонту. Поправку выбирают из таблиц, составленных на основании формулы:
tiD = D — d = D — D Cos2P == D • Sin2p |
(18) |
Для нахождения превышений также составлены таблицы, куда входят по аргументам D и р . Таблицы составлены на ос новании формулы, вытекающей из соотношения (16) после под становки выражения (17):
(19)
Геодезические инструменты классифицируют по точности на три категории: высокоточные, точные и технической точности. С повышением точности усложняется устройство частей инстру мента: зрительных труб, уровней, отсчетных приспособлений. Перейдем к их рассмотрению.
§ 9. Зрительные трубы геодезических инструментов
Зрительная труба (рис. 22) имеет объектив 1, окуляр 2, и фокусирующую линзу 3. Последнюю кремальерой перемещают внутри трубы, добиваясь четкого изображения видимого в тру бу предмета. Перед окуляром в трубе установлена сетка 4, имею щая регулировочные винты для небольших перемещений в по перечном направлении. Два крайних (рис. 23) горизонтальных штриха (нити) сетки—далыюмерные. При измерении вертикаль ных углов совмещают наблюдаемую точку со средней нитью. Для измерения горизонтальных—с вертикальной.
5
рис. 22. Зрительная труба
31