Файл: Митрофанов, Е. Н. Армоцемент.pdf

ции надо округлять до целых см3 и см'1.

еио

Для

построения формулы,

приближенно уточняющей

значение

по данным двух последних попыток, обозначим:

eno(/;-u — задаваемое

значение

в предпоследней

(к—1) попытке;

e ' n o ( k - i )

—

вычисленное

значение в предпоследней

попытке;

еио(/г)

—

задаваемое

значение в последней

(к)

попытке;

е' no(h) •

вычисленное значение в последней

(к)

попытке.

Построив график

зависимости

е'и0 = е'я0(ет),

получим

кривую

с небольшой кривизной

(рис. 9). Здесь точка А соответствует пред-

* последней

попытке, точка В — по­

следней.

Если

задаться

точным

значением

ет,

то получим

е' и о =

= е„0 .

Следовательно,

точка

С,

соответствующая

точному

значе­

нию е,ю , лежит

на прямой, про­

ходящей через

начало

координат

под углом 45°к осям en o

и

е'т-

и

Точка

пересечения

прямой

кривой соответствует точному зна­

чению еа0.

Если

на отрезке А В

кривую

заменить прямой,

то по­

Рнс.

9.

Графоаналитический

способ

лучим приближенное значение ег ю .

определения

положения центральной

Очевидно, что с уменьшением ин­

оси

тервала

между

еи 0 (ь-1) и е110(Л) точ­

ность решения

повышается. Поэ­

тому при желании приближенное

значение можно как угодно при­

близить к точному значению.

Подставляя в уравнение е'т

= аеп0

+ Ъ значения

координат точек

А и В, получим следующие уравнения прямой АВ:

е н о ( & — 1 )

е1Ю{к)

епо(к)

eno(k—1)

e no(ft—1) 6 н о ( A ) ~ e n o ( f e - l )

е н о ( А )

(11.26)

— ено (Л— 1)

е н о ( & )

110

но -

(11.27), найдем

ординату

Решая совместно уравнения (11.26) и

точки пересечения прямых:

e iio(fe—1) c n o W ~ e no(fe — 1 )

e no(fe)

(11.27)

с н о '

Hk))

(e no(ft)

~ ~ e H O ( f c - l ) ) +

( e no(fc -

Таким

образом,

прочность

внецентренно-сжатого

стержня

с большим

эксцентриситетом проверяется по следующим форму-

CTc =

™

^ , ; m / ? , p .

( П 2 8 )

np

ffp

=

^ p . < m A ^ p ,

(11.29)

•I np

кой бетона, степенью

армирования

в пределах ц.= 1,5^-2,1 % и

типом сечения, обычно

открытого

профиля, волнообразного или

трапецоидалы-юго сечения.

ние модулей

деформаций

при Ес= const,

которое вводим

в

рас­

четные формулы.

Вторая попытка заключается

в уточнении параметров

сечения,

а также

в получении

действительных значений

напряжений.

Т А Б Л И Ц А 21

Марка бетона по прочности на с ж а т и е

Ширина

«300»

«400»

«500»

раскрытия

трещин

Степень

армирования и,, %

а т , мм

1.5

1,8

2,1

1,5

1,8

2,1

1,5

1.8

2,1

0,01

1,27

1,32

1,34

1,30

1,35

1,38

1,38

1,37

1,40

0,02

1,60

1,67

1,70

1,70

1,75

1,80

1,75

2,00

2,20

0,03

1,93

2,23

2,40

2,10

2,25

2,31

2,12

2,34

2,52

0,04

2,30

'

2,51

2,82

2,51

2,72

2,93

2,69

2,95

3,40

0,05

2,73

3,10

3,40

2,81

3,52

3,80

3,10

3,60

4,10

П р и м е ч а й

н^е. Соотношение

модулей деформаций с ж а т и я

и р а с т я ж е н и я при

изгибе

принимается

для п р е д в а р и т е л ь н о г о подбора сечения элемента.

Пределы

армирования

внецентренно-сжатых

стержней

приня­

R

-Rk"

= 30,7 • 1,20 = 36,8

кг/см2.

Аналогично

р и т —

р Ф

'

'

'

сопротивления

сжатию

можно

найти

расчетные

бетона, а затем и армоцемента:

R

=. Я» ft, т = 200-0,7• 0,9 =

126

кг1см\

пр —

пр бс

'

'

Далее рассмотрим формулы

кГ/см2;

Neнhо "nс '

= т Я П р = 1 6 0

с tto

c

J пр

J пр

=

mklRp = 36,8

кГ/см\

Поделив

первое

уравнение

на

второе,

получим: /гс = 0,66 h и

/гр = 0,34 h.

Соотношение

модулей

деформаций принято

равным

е н 0 =

0,66/i-К0 ;

здесь

/0 — расстояние

от крайнего

волокна

сечения

до точки при­

ложения силы.

Зная ен о ,

легко

определить

величину

приведенного

момента

инерции /Пр".

J пр

j

Ne„0nhc

_

N (0,66 h -Ко) • 1,7-0,66 h _

Nh (0,66 h + /0)

n p _

mRnp

~

126

~~

113

Устойчивость внецентренно-сжатых стержней в первом случае,

когда

eN

проверяется по формуле

o

^ ^fб Р

11 ф+

'

г2

(11-30)

а во втором случае, когда

eN >

NneHOh,

<mRn9<?\

(11.31)

J пр

Cp — коэффициент

продольного

изгиба, принимается

по

табл. 20.

видно,

служить два фактора: высота элемента, или иначе — ве­

личина

градиента напряжений, и форма поперечного сечения.

Когда

высота сечения изгибаемого элемента велика, тогда градиент

напряжений очень мал и условия работы крайних волокон при из­

растет, и поддерживающее влияние менее напряженных

волокон

• усилится.

Все указанное выше позволяет

прийти к выводу, что чем боль­

ше материала концентрируется у

нейтральной оси, тем

больше

противления к упругому. Для армоцементных

конструкций,

арми­

рованных ткаными сетками с /гпр^1,75

l/см и

1,5%, такой

под­

жений

и деформаций будет справедлив в пределах упругопласти­

ческой стадии работы.

В практике проектирования армоцементных конструкций встре­

чаются изгибаемые элементы двух типов сечений:

п р я м о у г о л ь ­

н о г о

и в о л н о о б р а з н о г о . Последний тип

сечения может

быть охарактеризован приведенным сечением типа

двутавра. К пря­

сечения — высота стенки — 60 бс ; ширина

полок — 30 бп . где б0 —

толщина стенки; бп — толщина

полки.

сопротивлений армоце­

Учитывая, что отношение

расчетных