Файл: Голубев, А. И. Торцовые уплотнения вращающихся валов.pdf

На рис. 67 показано кольцо пары трения. Начальную темпера­ туру кольца можно считать равной нулю. Принимаем, что все тепло источников отводится благодаря теплопроводности кольца в осевом направлении.

Поскольку трехразмерная задача о термических напряжениях в кольце представляет значительные математические трудности, рассмотрим плоскую за­ дачу. Это допущение не внесет большой ошибки,

так как ширина кольца b обычно невелика по срав­ нению с его диаметром. Отсюда деформации формы сечения из-за неравно­ мерного нагрева кольца (штриховая линия на рис. 67) невелики.

Поскольку температура при терморастрескивании колец сравнительно невы­ сока, считаем, что физи­ ческие свойства материала кольца не зависят от тем­ пературы. В этом случае распределение темпера­

туры в кольце можно найти независимо от распределения напря­ жений, поэтому имеем две системы дифференциальных уравнений с граничными условиями [10].

Для температуры в кольце получим уравнение теплопровод­ ности

где Q — удельный тепловой поток источников тепла. Интегрирование уравнения (61) проводим методом Фурье. Используя наши обозначения, для распределения температуры

в кольце можно записать

При определении температурных напряжений кольцо заменяем полосой, как показано на рис. 67, и рассматриваем ее плоское на­ пряженное состояние. Соответствующая система дифференциаль­ ных уравнений будет

= ту К — vn<ry) + aLT ;

Граничные условия для ау выражают то, что сжимающие кольцо силы, приложенные к поверхности трения, отсутствуют (в действительности они малы). Условие постоянства относитель­ ной деформации по высоте кольца получено на основании предпо­ ложения, что деформациями формы и поворота поперечного сече­

Расчеты по выражению (64) показывают, что тангенциальные напряжений в доли секунды могут достичь величины, близкой к предельной (при t —* оо). При этом максимальное напряжение получается на границе кольца, противоположной поверхности трения, т. е. при у = I.

82

Полагая в выражении (64) t —>оо и у = I и приравнивая полу­ ченное таким образом максимальное напряжение пределу проч­ ности материала сгв, найдем

Как видно, критерий (pyaV)max для различных материалов может отличаться в сотни раз. Наиболее высокие критерии имеют углеграфитовые материалы, что при хороших антифрикционных свойствах и коррозионной стойкости позволяет широко применять их в парах трения торцовых уплотнений.

ДЕФОРМАЦИИ КОЛЕЦ ПАРЫ ТРЕНИЯ

Под действием давления, пружины, сил затяжки при закрепле­ нии колец, инерции вращения и внутренних напряжений кольца пары трения деформируются и в результате форма зазора пары изменяется.

Деформации, вызванные перечисленными выше факторами, на­ зовем силовыми.

Кроме них на форму зазора существенно влияют температурные деформации колец, являющиеся следствием трения в зазоре уплот­ нения и неравномерного нагревания колец, действия высоких или низких температур на пару и влияния изменений температуры на силовые напряжения в кольцах.

Оценка тех или иных деформаций в паре трения достаточно сложна. Остановимся лишь на основных наиболее часто встре­ чающихся видах деформаций, используя для их оценки простей­ шие методы. Рассмотрим деформации, нарушающие плоскостность рабочих поверхностей пары трения. Их можно разделить на сле­ дующие виды: 1) деформации, вызывающие волнистость трущихся поверхностей; они не симметричны относительно оси кольца; 2) деформации скручивания кольца, вызывающие поворот его се­ чений на один и тот же угол, и 3) деформации формы сечений кольца. Деформации второго и третьего вида имеют осевую симметрию.

Рис. 68. Схемы деформации и неравномерного износа непо* движного кольца пары трения с образованием диффузорного (а) и конфузорного (б) зазоров

На практике те или иные виды деформации в чистом виде не наблюдаются, но почти всегда можно установить, какие из них имеют определяющее значение. Деформации, вызывающие вол­ нистость трущихся поверхностей, уменьшают трение и увеличивают утечку жидкости через зазор пары, что объясняется увеличением зазора в паре и гидродинамическим расклиниванием ее поверх­ ностей (см. стр. 46).

Деформации скручивания колец превращают зазор пары тре­ ния в диффузорный или конфузорный (рис. 68).

При диффузорном зазоре жидкость может заполнять как весь зазор, так и его часть. Это зависит от угла диффузорности и числа Рейнольдса течения жидкости через зазор. Поскольку в торцовых уплотнениях с обыкновенными парами трения числа Рейнольдса течения и углы диффузорности весьма малы, то можно считать, что жидкость полностью заполняет зазор и режим течения ламинарный.

Для практических расчетов деформаций обыкновенных пар трения можно использовать приближенную зависимость распре­ деления давления в зазоре от угла поворота сечения, полученную в пренебрежении кривизной колец и силами инерции вращения жидкости. Исходное дифференциальное уравнение течения жидко­ сти

84

Граничные условия:

х = 0, р = ц 0;

х = Ь, р = 0.

При этом h = h0(^ l ±0-^-^, где знак плюс соответствует диф-

фузорному зазору, а минус — конфузорному. Интегрируя урав­ нение (66), получим

Отношение суммарной гидростатической силы при распределе­ нии давления по выражению (67) к силе при линейной зависимости

т. е. минимальная гидростатическая сила равна нулю, а макси­ мальная — приблизительно удвоенной силе при параллельных стенках.

Силовые деформации

Силовые деформации существенно влияют на работу уплотнений при давлениях среды более 10—20 кгс/см2.

В первую очередь следует оценивать деформации колец из материалов с низкими модулями упругости, например, из угле-

Например, в одном из вариантов уплотнений, показанном на рис. 6 [28], при диаметре втулки более 80 мм и давлении около 20 кгс/см2 наружная утечка жидкости превосходила нормальную, несмотря на высокую плоскостность уплотнительных поверхностей. Утечка была вызвана волнистостью поверхности неподвижного углеграфитового кольца. Деформация кольца произошла под дей­ ствием сил давления из-за наличия в тыльной части кольца паза (для фиксации от проворота), значительно ослабляющего его се­ чение, и опирания кольца на резиновое уплотнительное кольцо.

85