Файл: Якубовский, Ю. В. Электроразведка учебник.pdf

Найдем ту скорость, с которой необходимо перемещать точку вдоль оси z, чтобы фаза поля в этой точке не менялась. Очевидно, для этого следует предположить, что

а Az—wAt = 0;

отсюда

В проводящих средах при достаточно низких частотах у/сое Д> 1,

т.е.

Для немагнитных сред р = 4я-10’ 7 Г/м; тогда скорость элек­

тромагнитной волны составит в м/с:

следовательно, скорость распространения волны пропорциональна квадратному корню из сопротивления среды и частоты поля.

Длина волны А в метрах определяется произведением периода на скорость:

Отметим, что приведенные формулы для скорости распростране­ ния плоской волны и ее длины справедливы и для волн более слож­ ного типа — сферических, цилиндрических и др.

Характерной особенностью выражений для амплитуд поля пло­ ской волны является наличие множителя е~®2, определяющего убывание амплитуды по мере распространения волны в положитель­ ном направлении оси z.

Физический смысл этого поглощения заключается в расходовании энергии поля на нагревание среды. Интенсивность поглощения определяется постоянной Ъ, вследствие чего эта величина получила название к о э ф ф и ц и е н т а п о г л о щ е н и я .

Из выражения (IX.3) следует, что коэффициент поглощения растет с увеличением частоты поля. В области очень высоких частот коэффициент b практически достигает предельного значения.

Коэффициент поглощения возрастает с увеличением проводи­ мости горных пород. В непроводящих средах он равен нулю.

278

понимать то расстояние, на котором вследствие поглощения ампли­ туды поля уменьшаются в е раз. Согласно этому определению, на­ пример, для электрической компоненты поля Ех

На этом графике видно, например, что глубина проникновения электромагнитного поля, меняющегося с частотой 10 кГц. в однород­

ника переменного электромагнитного поля применяют многовитковую рамку небольших размеров, обтекаемую переменным током. Если плоскость витков такой рамки расположена вертикально, то

М= M0cos at.

Всвою очередь М 0 определяется соотношением

М0 = 0,1п57,

1 Иногда эту величину называют толщиной скин-слоя.

279

где п — число витков в рамке; S — площадь витка; I — амплитуда силы тока. Такую рамку принято называть г о р и з о н т а л ь ­ н ы м м а г н и т н ы м д и п о л е м.

Амплитуда магнитного и электрического полей гармонически меняющегося магнитного диполя, находящегося в непроводящей среде (в воздухе), определяется следующими выражениями:

Фаза электрического поля сдвинута на 90° относительно магнит­ ного поля.

Если переменный магнитный диполь расположен на поверхности однородного проводящего полупространства, то это полупростран­ ство существенно усложняет характер поля и приведенные выше выражения для Н 0 и Е 0 оказываются несправедливыми.

Для характеристики нормальных полей различных источников удобно пользоваться безразмерными величинами, равными отно­ шению нормального поля этих источников к полю в воздухе и назы­ ваемыми электромагнитными числами. В нашем случае введем следу­ ющие обозначения:

здесь е и h — электромагнитные числа нормального поля; Еом и Н 0м — поле магнитного диполя в воздухе; Ен м и Нн м — нормальное поле магнитного диполя.

Не останавливаясь на решении задачи о нормальном поле гори­ зонтального магнитного диполя вследствие сложности этого реше­ ния, приведем здесь графики, характеризующие поведение электро­ магнитных чисел поля в зависимости от параметра р, для профиля, совпадающего с осью диполя (ф = 0), и профиля, перпендикуляр­ ного к этой оси (ф = 90°). Графики (рис. 171) рассчитаны для случая, когда токи смещения малы по сравнению с токами проводимости.

Характерные особенности нормального поля горизонтального магнитного диполя заключаются в следующем.

В точках, лежащих на оси диполя (ф = 0), магнитное поле имеет горизонтальную (/іф) и вертикальную (hz) компоненты. В точках дневной поверхности, лежащих в экваториальной плоскости диполя (т. е. в плоскости витков рамки), поле направлено горизонтально ( Н е ­

зависимость нормального поля от параметра р =

имеет сложный характер и различна для различных компонент поля. Наряду с этим можно выделить общую для всех графиков особен­ ность, заключающуюся в том, что наиболее интенсивно поле диполя меняется при увеличении параметра р от 2 до 7. При стремлении параметра р к нулю (т. е. при снижении частоты или увеличении сопротивления среды) поле магнитного диполя стремится к полю в воздухе. Если параметр р не превышает 0,9, нормальное поле отличается от поля в воздухе не более чем на 5%. Из приведенного выше следует, что в том случае, когда поле магнитного диполя иссле-

280

дуется с целью решения задач геологического картирования, частота поля и расстояние между точками измерения и центром диполя должны выбираться такими, чтобы выдерживалось следующее при­ ближенное соотношение: 2 <(

<2,5.

В том случае, когда магнит­

<р-компоненту, т. е. направлено по касательной к окруяшости, про­ ходящей через данную точку и имеющей центр на оси диполя. Гра­ фики электрических чисел электрической составляющей поля при­ ведены на рис. 172.

281