Файл: Ху, Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 162

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

466

Р (G4,

(0))

 

 

 

Грани

 

 

 

 

 

 

 

Yi

72

Уз

 

 

1

3

2

1

 

 

2

1

2

3

Вершины

 

 

 

1.

(<i)

 

 

 

 

2.

(*?)

i3) =

(l,i)

 

 

3.

(*i.

 

 

4.

( h )

=

(4)

 

 

P (G*, (3))

ПРИЛОЖЕНИЕ D

P (G*. (2))

Грани

Yo

 

Yi

Y*

Ys

Yo

Строка

 

 

 

 

4

1

1

2

1

2

4

 

 

 

 

 

Вершины

 

 

 

1.

(*i) =

(2)

 

 

 

2 .

(*2)=

<1)

 

 

 

3.

(<з)= (2)

 

 

 

Матрица инциденций

Вершины

Вершины

 

1.

(h)

= (3)

1-

(*i.o) =

<2)

2.

(f„

t2) = (l,l)

2.

(f0,i) = (2)

3-

(h)

= (1)

3.

((!,.) =

(2)

Матрица инциденций

 

 

 

Матрица инциденций

 

 

 

 

Грань

2

3

4

5

Г рань

1

2

3

4

Вершина

1

Вершина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

2

1

1

0

0

1

2

1

1

0

1

3

1

1

1

1

0

3

1

1

1

0


ГРАНИ, ВЕРШ ИНЫ И МАТРИЦЫ

467

P(G 2>2, (1,0))

Грани

Вершины

 

1- (*1,о)

=(1)

2- (^о,н G,i) = (1Д)

Матрица инциденций

Грань

Вершина

1

2

Р (G*, (0))

Грани

Вершины

 

 

 

 

 

1.(ti)

=(5)

6.

(i8)

= (5)

2.

(«1, t2) =

(1,2)

7.

(tlt

i4) =

(1,1)

3.

(12)

=

(5)

8.

(f3,

г4) =

(2,1)

4. (*i> h) = (2,1)

9.

(г2,

t4) =

(l,2)

5.

(t2,

t3) =

(1 ,1 )

10.

(г4) = (5 )

Матрица инциденций P(G 5, (0))

Грань

1 2 3 4 5 6 7 8

Вершина

10 0 0 1 0 1 1 1

20 1 0 1 0 0 1 1

30 1 0 0 1 0 1 1

40 0 1 1 0 1 0 1

51 1 1 1 1 0 0 1

60 0 1 0 1 1 0 1

71 1 1 1 0 1 1 0

81 0 1 0 1 1 0 0

91 1 0 0 1 0 1 0

101 0 0 0 1 1 1 0

1

2

3

4

5

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

Р (Gs,

(4))

 

 

 

 

 

 

Грани

 

 

 

 

 

 

 

Строка

 

7i

72

7?

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

2

3

4

4

 

 

2

 

4

3

2

6

6

Вершины

 

 

 

 

 

 

1.

(tt)

 

=

(4)

 

 

 

 

2.

(<2)

 

=

(2)

 

 

 

 

3.

(t t ,

f3) =

(l, 1)

 

 

 

 

4.

(t3)

 

= (3)

 

 

 

 

5.

(t4)

 

= (1)

 

 

 

 

Матрица инциденций Р (G5, (4))

Грань

1

2

3

4

5

6

Вершина

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

1

1

1

2

1

1

1

0

1

1

3

1

1

0

1

0

1

4

0

1

1

1

0

1

5

1

1

1

1

1

0

.30*


468 ПРИЛОЖЕНИЕ D

P(G.,

(0))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P (Ge,

(3))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грани

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грани

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строка

 

 

Vi 72

 

7i 75

7o

Строка

^

7i

72 7f

7475

7o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

5

 

4

 

 

3

 

2

1

6

 

 

 

1

 

1 0

 

1 0

1

 

1

 

 

2

 

 

4

 

2

 

 

3

 

4

2

6

 

 

 

2

 

2

1 3

2

1

 

3

 

 

3

 

 

2

 

4

 

 

3

 

2

4

6

 

 

 

3

 

1

2

3

2

1

 

3

 

 

4

 

 

1

 

2

 

 

3

 

4

5

6

 

 

 

4

 

1 2

 

3

1 2

 

3

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 .

(*i)

=(6)

 

6.(**)

 

=(3)

 

1 .

(ti)

= (3 )

5.

(t*.

t») =

(2,l)

2. (*а)

 

= (3)

 

7 - ( h ,

<5) = ( 1 4 )

2. («!,

i2) =

(l,l)

6.

(t4,

t5) =

(l,l)

 

 

3.

(f3)

= (1 )

7 .(te)

 

= (3)

3 . (*з)

= (2)

 

8 .

 

 

 

 

(12,

I5)= (1,2)

 

4.

(h,

t4) =

(2,l)

 

9 .

 

 

 

 

(t«)

 

=(6)

4. (ti,

t4) =

(1,2)

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

(t2,

t4) —(14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица инциденций P (G6,

(3))

Матрица инциденций P (Ge,

(0))

 

 

 

Грань

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

 

Г р а н ь

1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Вершина

^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вершина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

0 0 1 1 0 1 1 1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

0 0 0 1 0 1 1 1 1

 

 

 

2

 

1 1 1 1 0 0 1 1 1

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1 1 1 1 1 1 0

 

1 1

 

 

2

 

 

0 1 0 1 1 0 1 1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

1 0 0 1 0 1 1 0 1

 

 

3

 

 

1 1 1 1 1 1 0

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

1 1 0 0 1 0 1 1 0

 

 

4

 

 

0 0 1 1 0 1 1 0 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

1 1 1 1 1 1 1 0 0

 

 

5

 

 

1 1 1 1 1 0

1 0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

0 1 1 0

1 1 1 1 0

 

 

6

 

 

1 0

1 0

1 1 1 0

1

 

 

 

 

 

7

 

 

1 1 1 1 0

1 1 1 0

P(Ge, (5))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

1 1 0 0 1 0 1 1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грани

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

1 0 0 0 1 1 1 1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(G6, (4))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строка ^ — __

7i

72

74 7*

7o

Грани

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7i

72

 

 

7f 75

7o

 

 

1

 

1 0

 

1 0

1

1

Строка

 

 

 

 

 

 

2

 

1 2

 

0

1 2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1

 

2

3

4

5

5

 

 

 

 

 

2

1

0

 

2

1

2

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

2

 

3

 

4

2

4

 

1 . (ti)

=(5)

5.

(ti,

t4) =

(l,l)

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. (G,

*»)= (1,2)

6 .

(t8, t4) =

d,2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

(ti,

ta) —(2,1)

7 . (t.)

 

=(1)

1.

(tl)

 

=

(4)

 

4.

(t4)

 

= (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

4. (t2> 1з)= (14)

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

(t2)

 

=

(2)

 

5.

(t5)

 

=

(2)

 

 

Матрица инциденций P (G6,

(5))

3.

(*i,

<з)= (1,1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица инциденций P(G 6, (4))

 

 

 

 

 

1 2 3 4 5 6 7 8

 

 

Г рань

1

 

2

3

4

5

6

7

 

 

 

1

 

0 0

1 0

1 1 1 1

Вершина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

1 0

1 0

0

1 1

1

 

 

1

 

 

0

 

1 0

 

1

1

1

1

 

 

 

3

 

0

1 1 0

1 0

1 1

 

 

2

 

 

1

1

1

 

0

 

1 1 1

 

 

 

4

 

1 1 1 1 0 0

1 1

 

 

3

 

 

1 1 0

 

1 0

1 1

 

 

 

5

 

1 1 1 0

1 1 0

1

 

 

4

 

 

1

 

1

1

1

 

1

0

1

 

 

6

 

1 1 0

1 1 0 0

1

 

 

5

 

 

1

1

1

1

 

1

1

0

 

 

 

7

 

1 1 1 1 1 1 1 0


ГРАНИ, ВЕРШИНЫ И МАТРИЦЫ

469

р (G7, (0))

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

(t,)

= (7)

 

 

9.

(*3>

h) =

(1,1)

 

17.

(*i, t6)

=

(1,1)

2.

(ti, t2)

== (1,3)

 

10.

(h ,

h) =

(1,3)

 

18.

(f4, t6)

=

(2,1)

3.

(f2)

= (7)

 

 

11.

(**)

=

(7)

 

 

 

3 5

 

(1,1,1)

4.

(*2> *з)

- = (2,1)

 

12.

h) =

(2,

1)

 

19. (< , < , h ) =

 

(*i.

 

20.

(t3, t6)

=

(3,1)

5.

(<!, t3)

== <1, 2)

 

13.

{Hi

h) =

(1,

1)

 

21.

(<2, t3)

(1,2)

6.

(t3)

= ф

1)

 

14.

{hi

h) =

(3,

1)

 

22.

(t3, h)

(1,3)

7.

(*lt ti)

== 3,

 

15.

{hi

4) =

(1,2)

 

23.

(h)

=

(7)

8.

(ij, t2, tk) == (1 , 1 , 1 )

 

i 6 .

{h)

= (7)

 

 

 

 

 

 

Матрица инциденций P (G7,

(0))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ \Г р а н ь

1

2

3

4

5

6

 

7

8

9

10

1 1

1 2

 

 

 

В е р ш и н а ^ \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

0

0

1

 

0

1

1

1

1

1

 

2

0

0

1

0

0

1

 

0

0

1

1

1

1

 

3

0

0

1

0

0

0

 

1

0

1

1

1

1

 

4

0

1

1

0

0

1

 

1

0

0

1

1

1

 

5

0

1

0

1

0

1

 

0

1

0

1

1

1

 

6

0

1

0

0

0

0

 

1

1

0

1

1

1

 

7

0

0

0

0

1

1

 

0

1

1

0

1

1

 

8

0

0

1

0

1

1

 

0

0

1

0

1

1

 

9

1

1

1

1

1

1

 

1

1

0

0

1

1

 

10

0

0

1

0

1

0

 

1

0

1

0

1

1

 

1 1

0

0

0

0

1

0

 

1

1

1

0

1

1

 

1 2

0

0

0

1

1

1

 

0

1

1

1

0

1

 

13

1

1

1

1

1

1

 

1

0

1

1

0

1

 

14

0

1

0

1

0

0

 

1

1

0

1

0

1

 

15

1

0

0

1

1

0

 

1

1

1

0

0

1

 

16

0

0

0

1

0

0

 

1

1

1

1

0

1

 

17

1

1

1

1

1

1

 

0

1

1

1

1

0

 

18

1

0

1

0

1

0

 

1

1

1

0

1

0

 

19

1

1

0

1

0

0

 

1

1

0

1

0

0

 

20

1

0

0

1

0

0

 

1

1

1

1

0

0 -

 

2 1

1

1

1

0

0

0

 

1

0

1

1

1

0

 

22

1

1

0

0

0

0

 

1

1

0

1

1

0

 

23

1

0

0

0

0

0

 

1

1

1

1

1

0


470

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ D

 

 

 

 

 

 

 

Р (GT,

(6))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грани

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строка^^^

7i

72

74

75

7*

7o

 

 

 

 

1

 

1

2

3

4

5

6

6

 

 

 

 

2

 

6

5

4

3

2

8

8

 

 

 

 

3

 

4

8

5

2

6

10

10

Вершины

 

4

 

9

4

6

8

3

12

12

 

 

 

 

 

 

 

8. (i4, is)= (2, 1)

1.

(t4)

=(6)

5.

(«2,

i4)=

(l, 1)

 

 

2.

(i2)

=

(3)

6.

(i4)

 

= (5)

 

 

9.

(t5)

= (4)

3.

(*3)

= (2)

7.

(in

is) =

(l, 1)

 

 

10.

(t6)

=(1)

4.

(«J,

i4) =

(2,

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

P(G8, (0))

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-

(*i)

 

=

(8)

 

9.

(<з>

*s)= ( 1 » 1 )

16.

(in

t7)

=

d , l )

2 .

(i2)

 

=

(4)

 

1 0 .

(it,

i5) =

(l,

3)

17.

(i3,

i7)

=

(3, 1)

3. (ii, «з)

= (2 , 2 )

1 1 .

(i5)

= ( 8)

1 )

18.

(i31 ie, «7) =

(1,1, 1)

4.

(«a,

is)

= d . 2 )

1 2 .

(in

ie) =

(2 ,

19.

(i2>i7)

=

d , 2 )

5.

(i3)

 

=

(8)

 

13.

(i2,

t6) =

(1 ,

1 )

2 0 .

((5,

i7)

=

(2 , 2 )

6 . (**)

 

—(2 )

 

14.

((51

ig) =

(2,

1 )

2 1 .

(i3, i7)

=

(1.3)

 

 

5

=

(3,

i)

15.

(t„)

= (4)

 

2 2 .

(i7)

 

=

(8)

7- (in < )

1)

 

 

 

 

 

 

 

8.

(tj,

i2,

<б) = (1,

1,