Файл: Ху, Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 156

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ГРАНИ, ВЕРШИНЫ И МАТРИЦЫ

475

° (С4. 2. (О, 1))

Грани

 

 

'с т р о к а "''''\ 7 i,o

7г,о

7з, о 7о, 1

7 i,i

72,1

 

7з, 1

 

 

 

1

 

1

0

1

 

1

 

0

1

 

0

1

 

 

 

2

 

0

0

0

 

1

 

1

1

 

1

1

 

 

 

3

 

1

2

1

 

2

 

1

0

 

1

2

 

 

 

4

 

3

2

1

 

4

 

3

2

 

1

4

 

 

 

5

 

1

2

3

 

4

 

1

2

 

3

4

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 . (*0. l)

*1, l)

= ( 1 )

8- ( h , o> h , l)

= ( 2 , 1 )

 

2 .

(*1, 0.

=

(3 ,1)

0-

(fi,

i,

h ,

l)

=

(2 ,

1)

 

 

3.

(*1, о. h ,

о> G, i) =

( 1 , 1 , 1 )

10 -

(<i,

o,

h ,

l)

=

(1 ,

1)

 

 

4.

(*3, O'

*1, l)

= (1 , 1)

1 1 *

( h ,

o> h ,

о, h , l) =

( 1 ,1 >

 

5.

(*1. O'

*1, l)

=

(1 ,3)

12. (#з, O' *3, 1)

=

(3 ,1 )

 

 

6.

(<i, O'

h ,

i )

= (2, 1 )

13.

(l2> lt

<3, i)

= ( 1 ,

2)

 

7.

( h i o>

h ,

l)

=

(1 , 1)

14.

(*3,0,

h ,

i)

=

(1 .3 )

 

 

 

Матрица инциденций Р (G4l 2,

(О, 1))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грань

 

1

2 3 4

5

6 7 8

9

10 и

12

 

Вершина

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

1

1

1

1

1

1

1

 

0

1

1

1

 

 

2

 

0

 

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

 

 

3

 

1

 

1

0

0

1

0

0

1

 

1

0

1

1

 

 

4

 

1

 

1

1

1

1

1

1

0

 

1

0

1

1

 

 

5

 

1

 

0

0

0

1

0

1

1

 

1

0

1

1

 

 

6

 

0

 

1

1

0

1

0

1

1

 

1

1

0

1

 

 

7

 

1

 

1

1

1

1

1

0

1

 

1

1

0

1

 

 

8

 

0

 

1

1

1

0

1

1

0

 

1

1

0

1

 

 

9

 

1

0

1

0

1

1

1

1

 

1

0

0

1

 

 

10

 

1

1

1

1

1

0

1

1

 

1

1

1

0

 

 

11

 

1

 

1

0

1

0

1

0

0

 

1

1

1

0

 

 

12

 

0

 

1

0

1

0

1

1

0

 

1

1

1

0

 

 

13

 

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

 

 

14

 

1

 

0

0

1

0

1

1

0

 

1

1

1

0

 

Р ( 0 2> 2, 2. ( 0, 0, 0))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грани

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Строка

 

7i, 0, 0 7o,i,o 7 i,i, o 7o,o,i

7 i,o ,i

7 o ,i,i

7 i,i,i

7o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

1

1

 

1

1

1

1

 

2

 

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 -

(*i, о,о) =

(2)

5.

( h ,

0, i) =

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 -

(го, i,o ) = (2)

6. ( h ,

1, i) =

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-

(*i, 1. о) =

(2)

7.

(< i,i,i) =

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. (<о, о, i) = (2)


476

ПРИЛОЖЕНИЕ D

Матрица инциденций Р (G2, 2, 2, (0, 0,0))

Грань

1 2 3 4 5 6 7 8

Вершина

1

2 -

3

4

5

6

7

P(G2, 2,2 ,(1 ,0 , 0))

Грани

Yi, 0, 0 Yo, 1 ,

С т р о к а '^ ^ ^

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0 Yi, 1, 0

1

0

1

1

1

1

1

-c* 0

l

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1 Yi.o, 1 Yo.i.i Yi, 1 , 1 Yo

 

 

1

 

1

0

1

1

0

1

0

1

 

 

2

 

1

1

0

0

1

i

0

1

 

 

3

 

1

1

0

1

0

0

1

1

 

 

4

 

1

0

1

0

1

0

1

1

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-

(*i, о, о)

о)

= (1)

1)

 

 

 

 

 

 

2-

(to.

1 , о> ti, 1 ,

=(1>

 

 

 

 

 

 

3.

(to,

о, 1 » *1 , о,

i)

= (1) 1)

 

 

 

 

 

 

4.

(#i,

1 , о. to, о,

1 » to,1 ,

i) =

(l,

1,1)

 

 

 

 

 

 

5-

(to,

l, о> ti, о,

i, to,i,

i) =

(l,

1,1)

 

 

 

 

 

 

6-

(to, 1,0, to, 0, 1 ti, i, i) =

(l,

1,1)

 

 

 

 

 

 

7*

(t1,1,0»

ti,o ,l, ti, l, l) — (1,1,1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8-

(to, i, l,

11, l, i)

= ( 1 ,1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица инциденций P (G2, 2 , 2 »

(1, 0, 0))

 

 

 

 

 

 

Грань

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

 

 

Вершина

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

 

 

2

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

 

 

3

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

 

 

4

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

1

 

 

5

1

0

1

1

1

0

1

1

0

0

1

 

 

6

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

 

 

7

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

 

 

8

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0


ГРА Н И , В Е РШ И Н Ы И М А ТРИЦЫ

477

P(G9, (0))

Грани

 

 

 

 

 

Строка^^^^^

7i

72 7з 74 75 7б 77 78

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

1

2

 

2

1

1

2

1

3

 

 

 

 

 

 

2

2

1

1

 

2

1

2

2

1

3

 

 

 

 

 

 

3

1

2

2

 

1

2

1

1

2

3

 

 

 

 

 

 

4

1

2

1

 

1

2

2

1

2

3

 

 

 

 

 

 

5

8

7

6

 

5

4

3

2

1

9

 

 

 

 

 

 

6

7

5

3

 

1

8

6

4

2

9

 

 

 

 

 

 

7

5

1

6

 

2

7

3

8

4

9

 

 

 

 

 

 

8

4

8

3

 

7

2

6

1

5

9

 

 

 

 

 

 

9

2

4

6

 

8

1

3

5

7

9

 

 

 

 

 

 

10

1

2

3

 

4

5

6

7

8

9

 

 

 

 

 

 

11

14

10

6

И

7 12

8

4

18

 

 

 

 

 

 

12

И

4

6

 

8 10

12

14

7

18

 

 

 

 

 

 

13

10 И 12

 

4

14

6

7

8

18

 

 

 

 

 

 

14

8

7

6

14

4

12

11

10

18

 

 

 

 

 

 

15

7 14

12 10

8

6

4

И

18

 

 

 

 

 

 

16

4

8

12

 

7 И

6

10

14

18

Вершины Р (G9, (0))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

(<i)

 

 

=

(9)

19.

(*4, h )

 

=

(3,1)

 

 

 

 

2.

(*i. h )

 

=

(1,4)

20.

( h )

 

 

=

(3)

 

 

 

 

3.

( h )

 

 

=

(9)

21.

( h i

h )

 

=

(2,1)

 

 

 

 

4.

(**, h )

 

=

(3,1)

22.

(t-2i h )

 

=

(1,1)

 

 

 

 

5.

( h )

 

 

=

(3)

23.

(t 5> h )

 

=

(4 ,1)

 

 

 

 

6.

( h i

h ,

h )

=

(1,1,1)

24.

( h i

h i

h )

=

(1,1,1)

 

 

 

7.

( h , h )

 

=

(1,2)

25.

( t n

h )

 

=

d ,2 )

 

 

 

 

8.

( h i

h )

 

=

(1,4)

26.

( h i

h )

 

=

(1,3)

 

 

 

 

9.

( h )

 

 

=

(9)

27.

( h )

 

 

=

(9)

 

 

 

 

10.

( h i

h )

 

=

(4,1)

28.

( h i

<s)

 

=

(1,1)

 

 

 

 

11.

( h i

h )

 

=

(2 ,1)

29.

(<5, *e)

 

=

(2,1)

 

 

 

 

12.

( h i

h i

h )

=

(1,1,1)

30.

( h i

*6, h )

=

(1,1,1)

 

 

 

13.

( h , h )

 

=

(1,1)

31.

( h i

h i

(8)>=

(1,1,1)

 

 

 

14.

( h i

<5)

 

=

(1,3)

32.

( h i

 

 

=

(4,1)

 

 

 

 

15.

( h )

 

 

=

(9)

33.

( h i

h )

 

=

(1,2)

 

 

 

 

16.

(*i> *e)

 

=

(3,1)

34.

( h i

h )

 

=

(1,3)

 

 

 

 

17.

(t i,

h i

h )

=

(1,1,1)

35.

(t^i

t$)

 

=

(1,4)

 

 

 

 

18.

( h ,

h )

 

=

(1,1)

36.

( h )

 

 

=

(9)

 

 

 

 


ПРИЛОЖЕНИЕ D

[ца ;енций P(G9, (0))

[ИНс

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

и

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

2

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

3

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

4

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

5

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

6

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

7

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

8

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

9

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

10

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

И

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

1

12

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

13

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

14

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

15

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

16

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

17

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

18

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

19

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

20

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

21

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

22

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

23

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

24

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

25

0

0

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

26

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

27

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

28

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

29

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

30

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

31

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

О

32

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

0

О

33

1

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

34

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

35

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

36

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0


ГРАНИ, ВЕРШ ИНЫ И МАТРИЦЫ

479

Р (G„, (6))

Грани

Вершины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.

(h)

= (6)

9.

(f5)

 

=

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

(h)

=

(3)

10.

(t6)

 

=

d)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

(h)

=

(2)

11.

(t4, i7) =

(2,1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

( G ,y = (2,l)

12.

(t!,*7) =

(1,2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

(t2. t4) =

( l.l)

13.

(f3, t7) =

(l,3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

(«з.<4) =

(1.3)

14.

(i7)

 

=

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

(«4)

=

(6)

15.

(f7, i 8) =

( l,l)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

(G,<5) =

(1,1)

16.

((g)

 

=

(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Матрица инциденций Р (Gg,

(6))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Грань

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13

14

15

16

 

 

Вершин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

 

 

 

2

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

 

 

 

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

 

 

 

4

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

 

 

 

5

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

 

 

 

6

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

 

 

 

7

1

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

 

 

 

8

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

 

 

 

9

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

 

 

 

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

 

 

 

11

1

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

 

 

 

12

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

 

 

 

13

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

 

 

 

14

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

 

 

 

15

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

 

 

 

16

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

0