Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

Rskb

R ( R + R t) + X*

откуда

(R* +

X * ) X 3KB

•^экв

R 2X

Я .=

X

R X экв

^ЭКВ

Подставляя полученное значение для R2 в выражение для Хшв

(или для Дэкв), получаем искомое уравнение в виде

R2+ х 2 у _ ( R*+ X2 у

2 Х )

~ \ 2 Х

)

'

R*+ X2

Х_

)•

2 Х

2

ных значениях

R2 и, следовательно, не

реализуемы

в

схеме

рис. 3.11. Поэтому левая полуокружность

отпадает

и

остается

лишь правая

(см. рис. 3.12). Наличие

сдвигает

эту

полу­

значении ZgKB. Значение ^?2макс

может быть найдено из соотно­

шения

'2 макс •

(3.10)

(R + Я2 макс)3 +

Х г

Z 3KB “"> -^экв.макс SiH ф .

(3 .1 1 ^

Для приближения неравенства (3.11) к равенству

следует вы­

брать диаметр полуокружностей близким

к значению •^экв.маь'с*

Однако

при этом,

как уже указывалось,

растет

сопротивление

^2макс-

Пример 3.1. Рассчитать сопротивление, регулируемое по

величине и

углу,,

по схеме рис. 3.11. Требуемая область сопротивлений, имеющая форму

парал­

лелограмма, показана

на рис. 3.13.

Используется

катушка

с

добротностью-

кя =ХЩ =8.

jX, ом

^

—

Рис. 3.13. Область требуемых зна­

Рис. 3.14.

Построение

к решению

чений

регулируемого

сопротивле­

примера

3.1

ния к

примеру 3.1

Р е ш е н и е .

Проводим дугу окружности с центром на оси ординат,

касаю­

щуюся оси абсцисс. Для уменьшения значения R2 желателен возможно

боль­

d = X ( 1 + 1/йд) = 2-17,3 =

34,6.

Отсюда

X =

34,6

34 <ш, R =

X

34

ом,

---------------— =

----- =

— —= 4 , 2 5

1+ 1/8а

Ад

8

Нижняя сторона фигуры

рис. 3.12 должна быть

такой,

чтобы

покрыть

точку I параллелограмма рис.

3.14. Таким

образом,

/?1Макс= 40

ом.

В общем

случае следует

проверить, охватывается ли

дугой

окружности,

проходящей

ч2 макс '

=

10.

(Я + Я2„акс)2

[ *2

Подставляя найденные значения J?=4,25 ом и Х=34 ом, получим уравнение

34R?

2 макс

10, или

24/?2макс — 857?2Макс — 11740 =0,

(Л.ыаке+4,25)» + 34*

откуда

п

_

85 + 1/85^+4-24-11740

_ „

^2 макс ~

2~24

— ^ °М'

Знак минус перед

корнем отброшен,

как

дающий

отрицательное значение

Л ?+Д =4,25+/34 ом, 0</?1<;40 ом, 0 ^ Д 2^ 2 4

ом.

§ 3.9. Регулируемый потенциометр

Схема регулируемого потенциометра

показана на

менением

сопротивления Ri.

Сумма со­

противлений R = R\ +R2

остается

посто­

янной:

U'XJt = RlU/R.

(3.12)

Внутреннее

сопротивление

потенцио­

метра

Рис. 3.15. Схема регули­

Ru„ = RiR*/R-

(3.13)

При t/х.х == 0

значение

Rt — 0 и

при

руемого потенциометра

Uх.х =

U

значение R2 =

0.

В

обоих

слу­

чаях

RhH= 0.

Максимального

значения

Явн.макс внутреннее сопротивление достигает при Ux.x = U/2.

при

Для

уменьшения внутреннего сопротивления и его колебаний

ре­

гулировке желательно уменьшение значения R. Однако при этом

возрастает потребление схемы в режиме холостого хода:

Sn0TP = U*/R.

(3.14)

реннего

сопротивления)

и потребление

холостого

хода

■^потр = Uмлкс1К — связаны соотношением

5„отр ^вн.м акс— £/макс/4.

(3 .1 5 )

менение внутреннего сопротивления при регулировке

не должно

превышать

ARBX—100 ом. Определить потребление холостого хода.

потенцио­

Р е ш е н и е . Последнее требование определяет

сопротивление

метра

достигается изменением числа вто­

ричных витков. Регулировка изме­

1 2 3 4

нением

числа

первичных

витков

увеличивает и без того большой

диапазон

изменения

индукции

и

потому обычно не применяется.

Схема трансформатора напряже­

ния с одной регулировкой показана

на рис.

3.16.

Переставляя

штекер

коммутатора в то или иное гнездо,

можно включать во вторичную цепь

(напряжение U') различное число

витков. Регулировка получается сту­

5

6

пенчатой.

Плавность

регулировки

Рис. 3.16. Схема трансформа­

зависит от числа ступеней. Так, если

тора напряжения с одной регу­

требуется

регулировка

вторичного

/ —первичная

лировкой:

2—стальной

напряжения через

1%

от макси­

обмотка;

сердечник;

J—вторичная обмотка;

мального

значения,

то необходимо

4—выводы

вторичной

обмотки;

иметь 100 выводов. Конструктивное

5—коммутатор; 6—штекер

осуществление

катушки

со

100

вы­

Регулировка

производится

перестанов­

п

90\1

кой двух

штекеров — в

коммутаторе

гру­

—F—в»

бой и плавной регулировки соответственно.

О-80

Штекером

грубой

регулировки устанавли­

70

ваются

десятки

процентов

включенных

60

витков в соответствии с цифрами на пла­

стине коммутатора (40% на рисунке). Ште­

&

z

%

3

кером плавной регулировки устанавливают­

ся единицы

процентов

включенных витков

<>-J0

(4% на рисунке). Общее число включенных

о- 20

ц

з

U'

витков составляет

44%.

и

10 j

Таким

образом, вместо 101 вывода

-°=

коммутатора

на

100 положений при

одной

' 0 ^ 2

регулировке

выполняется

20

выводов

и

1

2 коммутатора на общее число 21 положе­

<>- 2

а-

ние (один вывод для нулевых положений

О 3,

обоих коммутаторов общий). -

4

Для уменьшения общего числа выводов

и положений коммутатора желательно де­

Су 6

лать числа положений в обоих (или боль­

с>- 7

шем числе, если принято более двух комму­

^ 8

таторов)

коммутаторах

примерно одинако­

выми, как

и в данном

случае.

Для

этого

>9

отношение

числа

витков

ступени плавной

^

чV-*10

регулировки Допл к числу витков ступеней

грубой регулировки аугр должно быть при­

Рис.

3.17.

Схема

мерно таким же, как отношение числа вит­

трансформатора

на­

ков ступени грубой регулировки йУгр к чис­

пряжения

с

плав­

лу витков всей вторичной обмотки w:

ностью

регулировки

1 %

и двумя регули­

гр/

ровками:

откуда

“ »пл/®гр = ® п М

\ —коммутатор грубой ре­

гулировки; 2—коммутатор

плавной регулировки; 3—

ш,гр = V w mW.

штекер грубой

регулиров­

ки;

4—штекер плавной

регулировки

Деля

w на обе

части

последнего

равен­

ства, получим

wfwtр =

/ оу/оУп

(3.16)

Пример 3.3. Выбрать ступени регулировки трансформатора напряжения с

двумя регулировками с плавностью регулировки через 5%.

каждой ступени

5%

Р е ш е н и е .

Плавная

регулировка

должна

иметь

в