Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 159
Скачиваний: 1
в процессе регулировки примерно равно максимальному его зна чению, если не применяются специальные меры для компенсации этого изменения. Каждое из сопротивлений Ri и R2 можно выра зить через длину и сечение провода:
^i=p/ep®i/Snpi; |
(3.24) |
R2 = plcp2w2lsnp2. |
(3.25) |
Произведение числа витков каждой из обмоток на ее сечение представляет собой полное сечение проводникового материала обмотки (рис. 3.20) и равно произведению полного сечения ок-
Рис. 3.20. Схематическое изображение располо жения обмоток трансформатора (осевое сечение):
1—сердечник; 2—первичная обмотка; 3—вторичная обмотка
на s0, занимаемого обмоткой, на коэффициент заполнения k3, за висящий в основном от марки провода.
На рис. 3.20 показан обычный способ намотки — внутри пер вичная обмотка и снаружи вторичная:
“’iSnpi = |
^3iSoi1°e; |
|
(3-26) |
|
“ |
^з2so2 13*. |
|
(3.27) |
|
В выражениях (3.24) -г- (3.27): р — |
удельное сопротивление про |
|||
вода, ом-мм2/м (для меди р= 1/56); |
/ср i |
и /ср2— средняя |
длина |
|
витка первичной и вторичной обмоток, м\ |
W\ и w2— чйсла витков |
|||
первичной и вторичной обмоток; «щи и |
snp2 — сечение |
провода |
||
первичной и вторичной обмоток, |
мм2\ s0 i= bih0 и s0 2 — b2h(, -— сече |
|||
ние окна, занимаемое первичной и вторичной обмотками, |
м2\ k3( |
|||
и k32 — коэффициенты заполнения |
для |
первичной и вторичной |
||
обмоток.
Определяя Snpi и snP2 из (3.26) и (3.27) и подставляя полу
ченные значения в (3.24), (3.25) и (3.23), найдем |
|
R\ = Ri (w2/w*) = pw2 Ni, |
(3.28) |
68
где |
|
|
|
|
|
|
J\/1 =_ ---kfil--- 10 |
б; |
(3.29) |
||
|
|
^31S01 |
|
|
|
R» = RK= p t i 2 i o - * ( - ^ - |
------bBL-y..= pu&N, |
(3.30) |
|||
где |
4 |
«31 S01 |
|
&32 $02 / |
|
|
^cpi |
|
|
||
N |
c p x |
У10- 6 . |
^3-31) |
||
|
Ь |
|
|||
|
- ( ■ ^31 S01 |
«32 ^02 |
■) |
|
|
|
/ |
мало |
|||
Коэффициент заполнения |
k3 (рис. |
3.21) меняется очень |
|||
при значительных изменениях диаметра |
провода, поэтому в |
пер- |
|||
Рис. 3.21. Зависимость коэффициента заполнения |
от диа |
||
|
метра d меди провода: |
|
|
провод ПЭ, ПЭЛ, ПЭТ и ПЭВ-1; 2—провод ПЭВ-2: |
3—провод |
||
|
ПЭЛШО; провод .ПБД |
|
|
вом приближении, |
значения k3\ и кя2 могут быть |
приняты по |
|
стоянными. Тогда |
величина N будет зависеть лишь |
от размеров |
|
катушек (см. рис. 3.20).
Выражение (3.30) показывает, что внутреннее сопротивление легко уменьшить, уменьшая число витков w2. При этом для со
хранения |
того |
же |
значения |
kp необходимо |
пропорционально |
||
уменьшить |
и число |
витков W\, |
[см. выражение (3.17)]. |
Однако |
|||
при |
уменьшении |
чисел витков w\ и w2 уменьшается сопротивле |
|||||
ние |
и возрастает |
мощность, |
потребляемая |
трансформатором. |
|||
Так |
как режим |
работы трансформатора напряжения |
близок к |
||||
режиму холостого хода, определяем потребляемую мощность для этого режима
Snmp = %Ut/*»- |
(3-32) |
Зависимость сопротивления гд от числа витков |
может быть |
найдена из соотношений, необходимых и для отыскания других параметров рассчитываемого трансформатора.
Эффективное значение напряжения на сопротивлении намаг
ничивания, в (см. рис. 3.19), |
|
Е = 4,44-/Вда»,, |
(3.33) |
69
где f — частота, гц\ В — амплитуда индукции, тл; s—сечение сер дечника, м2.
Ток намагничивания
|
U = |
НЦЩ, |
|
(3.34) |
где Н — напряженность магнитного поля при индукции |
В, а/м\ |
|||
/м— длина средней магнитной силовой линии в сердечнике, м. |
||||
Сопротивление намагничивания (пренебрегая потерями |
в ста |
|||
ли, которые обычно малы) |
имеет чисто реактивный характер: |
|||
4,44-fBsw\ |
У"2-4,44-fswl |
2nfsufc |
и; |
|
Хи |
|
£ |
= ---- ;— |
|
WM |
|
*11 |
(3.35) |
|
|
|
|
|
|
]1 = В/(У2Н), |
|
(3.36) |
||
где ц — магнитная проницаемость материала |
сердечника; наличие |
|||
в знаменателе множителя |
V 2 объясняется |
тем, что В — ампли |
||
туда индукции, тогда как Н —действующее |
значение основной |
|||
гармоники напряженности магнитного поля.
Таким образом, как внутреннее сопротивление, так и сопротив ление намагничивания меняются пропорционально квадрату числа витков. Отношение же их /?Вн/2ц не зависит от чисел витков; жела тельно иметь это отношение возможно меньшим.
При определенном отношении R bJX^ произведение потребляе мой мощности на внутреннее сопротивление не зависит от чисел витков и равно
ЗпотрЯвн = |
(3.37) |
Сравнивая (3.37) с аналогичным выражением (3.15) для по тенциометра, видим, что в худшем режиме соответствующее про изведение для трансформатора значительно меньше, так как обычно Rk/Xh^I/A . Это значит, что, используя трансформатор вместо потенциометра, можно получить меньшее внутреннее со противление при том же потреблении или меньшее потребление при том же внутреннем сопротивлении. Следует также учитывать, что потребление потенциометра целиком активное, т. е. превра щается в тепло и не компенсируется, тогда как потребление трансформатора в основном реактивное — меньше нагревает уст ройство и может быть в значительной части скомпенсировано емкостью.
Из приведенных соотношений следует, что при расчете транс форматора желательно стремиться к уменьшению:
а) габаритов; б) относительного колебания сопротивления намагничивания
ЛХ(1/ХцмИН|
70
в) отношения сопротивления первичной обмотки к сопротив
лению намагничивания R\/Xpмакс*
г) отношения всего сопротивления короткого замыкания к со противлению намагничивания RK\lzp .
В зависимости от условий то или иное из перечисленных тре бований (а иногда и некоторые другие) является наиболее важ ным. В связи с этим и расчет может производиться по-разному.
Рассмотрим некоторые наиболее типичные случаи расчета.
§3.12. Расчет промежуточного трансформатора напряжения при заданных размерах пластин или на минимальные габариты
Заданы: |
диапазон |
напряжений на |
входе ^мин-^макс |
1) |
|||
пряжение на входе |
в длительном |
режиме URSl, в; |
|
2) отношение напряжения на выходе при холостом ходе к на пряжению на входе; при наличии регулировки максимальное зна
чение этого отношения kp=U'/U; |
|
||
3) |
мощность нагрузки при напряжении на выходе kpUKJI в дли |
||
тельном режиме 5 Нагр= U ^нагр? во; |
|
||
4) |
допустимая плотность тока Д, а/мм2; |
В, |
|
5) |
материал сердечника, |
определяемый характеристиками |
|
тл= 1(Н, а/м) и Ро, 'вт/кг = 1 |
(В, т а ) , где Ро — удельные потери |
в |
|
стали; 6) тип штампа пластин сердечника (широкое или узкое окно).
В отдельных случаях могут быть заданы и размеры пластин, по которым можно найти:
7)площадь окна для размещения обмоток s0, м2;
8)длину средней магнитной силовой линии /м, м- Требуется определить:
1)числа витков первичной и вторичной обмоток wi и w2;
2)марки проводов этих обмоток;
3)размер пластин, если он не задан;
4)число пластин в пакете или толщину пакета а, м;
5)отклонение от линейности 6;
6) внутреннее сопротивление при регулировке на максималь ное значение напряжения на выходе zBB, ом;
7)потребление холостого хода Sn0TP, ва;
8)активные потери холостого хода Рх.х. и короткого замыка ния Рк, вт.
Расчет следует начинать с выбора диапазона индукций. В пер вом приближении можно пренебречь падением напряжения в пер вичной обмотке и считать, что U(w2/wi)=E. Тогда согласно
(3.33):
^маке |
4 ,4 4 / В макс |
(3 .3 8 ) |
71