Синусоидальная величина, из которой образуются импульсы, определяется выражением e i= £ lMaKC sin(cof+Ф1). Образование импульса начинается в момент, когда фаза этой величины дости гает значения фВ1, т. е.
°>t + Ф1 = »ри1,
откуда
|
|
|
|
|
(8.56) |
и продолжается в течение |
времени |
At„, |
которому |
соответствует |
угол ©А**. В остальное время еи = 0. |
С учетом (8.56) выражения |
(8.55) приобретают вид: |
|
|
|
|
|
|
J |
ешsin at • d(at); |
|
|
|
|
|
(8.57) |
ФВ1—^i+иД*, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
виcos at |
• d (at). |
|
При достаточно коротких импульсах можно считать, что в |
интервале интегрирования |
aAtu значения |
sin at, cos at остаются |
практически постоянными |
и равными sin(q>ni—Ф1), |
cos(q>Hi—ф]) |
и могут быть вынесены за знак интеграла. Может быть вынесена
за знак интеграла и величина со. Тогда выражения (8.57) |
приобре |
тают вид: |
|
|
Вх = — |
sin (fHl — фх) Sh; Сх = — cosfa,* — г^) s„, |
(8.58) |
л |
я |
|
где s„= j eHdt — площадь импульса.
Таким образом, при достаточно коротких импульсах значе
ния В х и Ci зависят лишь от площади |
импульса и не зависят от |
его формы. Поэтому при стабилизации |
импульса важно |
лишь |
стабилизировать его площадь s„. |
|
|
|
Подставляя значения В\ и Ci из (8.58) в (8.54), |
|
найдем |
|
|
|
|
Ux««нс = (2с»/я) sH, |
tg = |
C1IB1 = ctg (фи1 — ф^, |
(8.59) |
откуда |
|
|
|
|
= |
я/2 + |
фх — фи1. |
(8.60) |
Из (8.59) следует, что амплитуда С1макс не зависит от абсо лютного значения величины еи из которой формируются импуль сы, если площадь импульса sH стабилизирована. Фаза же 0, как следует из (8.60), зависит от фазы ф1 величины е\.
вая |
гармоника |
с амплитудой UMакс и действующим |
значением |
^макс/V 2- |
Если требуется, чтобы при этом индикатор не действо |
вал, то необходимо |
|
|
|
|
|
|
|
|
^макс/V 2 |
(8.65) |
Тогда |
максимальный |
диапазон |
|
углов |
срабатывания, |
соответствую |
|
щий знаку равенства |
(8.65), |
|
( 4 arccos |
— ) |
< |
4 arccos — = |
|
\ |
У 2t/макс/макс |
|
2 |
|
|
|
= |
{ « ■ |
(8-66) |
|
Для получения зоны срабатыва
ния в плоскости EJE2, ограниченной прямой линией, необходимо
4 arccos [UcP/(V2UMaKC)] = я,
откуда
Рис. 8.21. Зона срабатывания ор гана, выполненного по схеме рис. 8.20
Ucp — V 2 ^макс COS (Я/4) = £/MSKC. |
(8.67) |
§ 8.7. Магнитные элементы
спрямоугольной петлей гистерезиса
иих использование для получения стабилизированных (по площади) коротких импульсов
Внастоящее время получили распространение сердеч ники с прямоугольной петлей гистерезиса (ППГ). Вид характе ристики B=f(H) таких сердечников показан на рис. 8.22.
Если обмотка сердечника через добавочное сопротивление подключена к э. д. с. е\ (рис. 8.23), то для этой цепи можно
написать уравнение
|
ех = iR + L (di/dt) -f wxs (dB/dt), |
(8.68) |
где i |
— ток в первичной обмотке; R — омическое |
сопротивление |
цепи, |
включая и сопротивление первичной обмотки; |
L — индуктив |
ность цепи, включая индуктивность рассеяния первичной обмотки; w1— число витков первичной обмотки; s — сечение сердечника;
В— индукция в сердечнике.
Вмомент, когда ток i проходит через нулевое значение
(# = 0), сердечник может находиться в одном из двух своих устой-
чивых состояний 0 или 1 (см. рис. 8.22). Допустим, что он нахо дился в состоянии 0 и ток переходит от отрицательных значений к положительным. До появления напряженности магнитного поля (Н/$>НС) индукция сердечника постоянна и равна — Bs. Поэтому последний член (8.68) равен нулю, и выражение приобретает обычный вид уравнения для цепи с активно-индуктивной нагруз-
Рис. 8.22. Характеристика В= =f(H) сердечника с прямо
угольной петлей гистерезиса
i
0-
е,
&
Рис. 8.23. Схемы подключения об мотки сердечника к э.д.с. ei
кой. Можно считать, что затухание переходного процесса, вызван ного происходившим ранее перемагничиванием сердечника, прак тически закончилось к рассматриваемому моменту. Тогда ток от стает от э.д.с. е\ на угол arctg (aL/R). Во вторичной обмотке э.д.с. также не наводится, так как индукция неизменна.
При возрастании тока i в первичной обмотке сердечника воз растает напряженность магнитного поля H — iw\/lM, где /м— длина магнитной силовой линии. При достижении напряженностью маг нитного поля значения # 0 дальнейшее возрастание ее, а следо вательно, и тока i, невозможно до тех пор, пока индукция не из менится от —Bs до + B S. Ток при этом сохраняет постоянное зна чение:
»С = H J J W ! . |
(8.69) |
Второй член выражения (8.68) равен нулю. Тогда из (8.68) |
|
dB/dt — (е1— icR)/WxS. |
(8.70) |
Электродвижущая сила во вторичной обмотке с числом витков w2
е2= w2s (dB/dt) = (wjwx) (et — icR). |
(8.71) |
Когда индукция достигает значения Bs, дальнейшее ее изме |
нение прекращается и э. д. с. во вторичной обмотке |
снова обра |
щается в нуль. |
|
Таким образом, э.д.с. е2 во вторичной обмотке появляется кратковременно в период перемагничивания сердечника. Анало
