гично, э. д. с. с обратным знаком появляется в отрицательный полупериод при перемагничивании сердечника с + fis до —Bs.
Изменение э. д. с. во вторичной обмотке е2 во времени показа но на рис. 8.24. Площадь импульса s,„ заштрихованная на рисун ке, постоянна для данного сердечника и числа вторичных витков. Действительно,
+ss |
+?» |
(8.72) |
s„ = I* e2dt = w2s |
j dB — 2w2sB s. |
~ B S
Таким образом, при помощи сердечника с ППГ можно полу чить импульсы стабилизированной площади.
Рис. 8.24. Зависимость е2=}(О
для сердечника с прямоугольной петлей гистерезиса
Рис. 8.25. Опреде
ление импульса вторичной э.д.с. ег
по кривой подве денной э.д.с. ei
С другой стороны, эта постоянная площадь, согласно (8.71),
+BS |
+bs |
(8.73) |
j |
J |
( e x - i ' R ) dt. |
- B o |
1 - B |
o |
|
Значение правой части (8.73) |
равно площади, заштрихованной на |
рис. 8.25.
Таким образом, импульс вторичной э. д. с. появляется в мо мент достижения током значения i'c, равен е2 = (w2/wi) (е,—icR) и продолжается до тех пор, пока указанная функция не опишет
площадь s„— 2w2sBs.
Фаза ф„ величины e i= £ iMaKc sin (ш/ + фО, при которой начи нается образование импульса, соответствует достижению током значения ic. Как уже указывалось, ток i в этот момент отстает от э.д.с. В| на угол arctg(wL//?):
i = EJZj) sin [(ot -f ipi — arctg (coL/R)]. (8.74)
Ток i достигает значения ic при фазе величины ех:
|
|
|
|
|
|
|
|
Фи = |
+ фх = arctg ((оL/R) + |
arcsin [ ^ / ( К 2 Ех)]. |
(8.75) |
Согласно |
(8.75) угол <ри завись от значения Е\. При больших |
значениях Е х угол |
arcsin [icz1/(l^2 |
Ex)] = |
0, |
при |
уменьшении Е\ |
он возрастает. |
При |
значении £ imhh, при |
котором |
должна ^ыть |
обеспечена достаточная точность |
по углу, |
arcsin{tcZi/(l/"2£'i)] |
не должен превышать допустимого колебания угла сри и, следова
тельно, угла у [см. (8.63)]. |
Обозначим это колебание |
через б. |
Тогда |
|
|
arcsin [icZi/ ( / 2 £ 1мин)] < 6 , |
|
или |
|
|
Е 1мин > |
i & ! ( У 2 Sin б). |
(8.76) |
§8.8. Выбор размеров и обмоток магнитного элемента с ППГ для схемы, показанной на рис. 8.20
За д а н ы :
1.Диапазон углов между сравниваемыми э. д. с. Ёх и Ё2, при которых орган должен действовать.
2. |
Минимальное |
значение каждой из сравниваемых э. д. с. |
Е 1мин, |
в, и Е 2мин, в, |
при котором отклонение угла |
срабатывания |
не должно превышать заданного значения б. |
и Е 2дл, в, при |
3. |
Длительное значение каждой из э. д. с. Е\ля, в, |
которых первичные обмотки магнитных элементов должны быть термически устойчивы.
4. |
Напряжение Ucp, в, и ток l'cp, |
а, индикатора, соединенно |
вместе с фильтром первой гармоники (см. |
рис. 8.20). |
5.Материал сердечника магнитного элемента, его индукция насыщения Bs, тл, и коэрцитивная сила Яс, а/м [Л. 37].
6.Принятая плотность тока А, а/мм2, в обмотках магнитного
элемента в длительном режиме.
7. Коэффициент заполнения окна сердечника проводящим материалом обмоток ka.
П о р я д о к р а с ч е т а :
1. Приравнивая граничные углы диапазона срабатывания зна
чениям, указанным в (8.64), находим у и t/макс- |
импульса su, |
2. |
Из (8.59) определяется |
значение |
площади |
в • сек. |
|
|
|
|
3. |
Определяется значение |
и ил, в, по |
(8.63), |
которое имеет |
место при угле максимальной чувствительности.
4. |
Определяется значение вторичного тока / м.ч, |
о, соответ |
ствующего |
значению напряжения |
Uu4. При линейном |
индика |
торе |
|
|
|
|
/и.ч//сР = |
и и.ч/иср’ . |
(8-77) |
5. Определяется сечение провода вторичной обмотки |
|
|
SnP2 = 7м.ч/Д. |
(8-78) |
Из условий механической прочности желателен диаметр про вода d2> 0,1 мм. Если же это приводит к чрезмерному увеличе нию размеров сердечника, то можно уменьшить диаметр до da>0,05 мм. Дальнейшее уменьшение не рекомендуется. После выбора диаметра провода следует уточнить сечение Snp2.
6. Сечение магнитопровода из (8.72), м2,
|
|
|
s = sJ{2w%Bs). |
(8.79)• |
Сечение окна, |
занимаемое вторичной обмоткой, |
согласно (3.27), |
|
|
s02 = |
V o = |
snpaw210-«/Л3, |
(8.80) |
где k2— доля окна, занимаемая вторичной обмоткой. |
Для |
исключения неизвестного пока числа |
витков w2 пере |
множаем |
(8.79) |
и (8.80): |
|
|
|
|
|
|
V |
so |
SQSnp« |
Ю"* |
|
|
|
2k3Bt |
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
Ь _ |
|
|
|
|
|
|
IO~*/ss0 |
|
(8.81) |
|
|
|
|
|
|
где |
|
a = 2k3Bs/(susnp2), |
1 /м2-мм2. |
(8.82) |
|
|
7. По (8.69) ie= H clJWx, а. Подставляя значение t'cиз (8.69) в (8.76 находим
£ imbh |
wx sin6),e. |
(8.83) |
Значение тока в первичной обмотке в длительном режиме
(8 .8 4 )
Соответственно сечение провода первичной обмотки, мм2,
$npi |
71дл/Д = Е Хдл/21 Д - |
(8 .8 5 ) |
Сечение окна, занимаемое первичной обмоткой, согласно (3.26),
% = V o > ~ !P1 Wl Ю-* = |
Ew w> 10.et |
(8.86) |
^3 |
fhh ^ |
|
где ki — доля окна, занимаемая первичной обмоткой. Отсюда
£ 1дл < |
M 3ZiS0 A_ Ш6 |
(8.87) |
Для устранения пока неизвестных гх и |
делим (8.87) |
на (8.83): |
•^1 дл |
- ^ 2 |
As0sin б |
, ne |
(8.88) |
£ 1 7 7 ^ |
Шй |
|
|
откуда |
ki > ( lj s 0)lb, |
|
(8.89) |
где |
|
|
|
|
|
^ |
К 2 k 3 A sin 6 £ ШИн |
JQ 6 |
(8.90) |
|
|
|
|
Яс £'l дл
8.Очевидно для размещения обмоток в окнемагнитного элемента необходимо
|
|
1 » |
откуда, |
согласно (8.81) и (8.89), |
|
|
10~6/*jo | |
(8.91) |
|
а |
|
|
На |
рис. 8.26 в координатах /м/«о, 1 /м\ 10~e/ss0, \/(м2-мм2) * |
показаны точки, соответствующие рекомендуемым размерам сер дечников [Л.44]. Сами эти размеры даны в табл. 8.1. При исполь
зовании других сердечников могут быть |
нанесены другие точки. |
Согласно (8.91) точка, соответствующая выбранному размеру |
сердечника, должна быть ниже прямой: |
|
10 */ssQ ^ l M l s Q _ |
j |
аЬ
отсекающей на осях отрезки а и b соответственно. Проведя такую прямую [величины а и b определяются по (8.82) и (8.90)], сле
дует выбрать точку, лежащую ниже |
прямой, соответствующую |
наименьшему по размерам из рекомендуемых сердечников. |
По табл. 8.Г находятся значения |
s, s0, 1м, 10_,6/(sso) |
и lM/s0- |
9. По (8.89) и (8.81) определяются доли кх и k2, занимаемые |
первичной и вторичной обмотками в окне сердечника. |
цепи к |
10. Находится отношение сопротивления первичной |
числу витков первичной обмотки из (8.83): |
|
Zi/o’i < V 2 Eim„„ sin 6/(НеIJ. |
(8.92) |
С увеличением числа витков первичной обмотки может быть увеличено и сопротивление Z\ и уменьшен ток первичной цепи, а следовательно, и потребление. Однако увеличение числа витков и
* s и s 0 берутся в ж2; множитель 10~б переводит размерность в 1 / ( м г - м м 2).
соответственно уменьшение диаметра провода первичной обмотки уменьшает ее надежность и увеличивает трудоемкость выполне ния. Одновременно увеличивается и собственное сопротивление
Рис. 8.26. Размеры рекомендуемых сердечников в координатах |
о, |
10~е/ (ss„) |
|
[цифры около точек соответствуют номерам табл. 8. I; знаки точек (точка, крестик, кружок) соответствуют масштабу на оси ординат с тем же знаком]
обмотки, но обычно это сопротивление, как и сопротивление источ ника, незначительно по сравнению с общим сопротивлением цепи и не является определяющим. Можно задаться оптимальным диа-
метром провода по условиям механической прочности di = 0,l мм и определить число витков по условиям размещения обмотки. Если же это приводит к недопустимому потреблению, то можно умень шить диаметр до di^0,05 мм. Дальнейшее уменьшение не реко мендуется. По диаметру di определяется сечение провода Sj. Да лее из(8.86) находим
w1< ( k 3k1so/snpl)\0 9 |
(8.93) |
и из (8.92) |
|
£хМИв sin6>w1/(HelM). |
(8.94) |
Угол сопротивления Z\ определяется из условия |
(8.75): |
arctg — = % , - a rc s m - p ^ g - . |
|
Как указывалось [см. (8.76)], второй член этого выражения весь ма мал и, следовательно,
arctg (a>L/R) =г фи1. |
(8.95) |
Значение фИ1 желательно принять возможно ближе к я/2, |
так как |
при этом образование импульса происходит при больших значе ниях э. д. с. и время импульса и изменение э. д. с. меньше. Однако необходимо учитывать, что углы срИ1 и фиг в цепях двух сердечни
ков должны удовлетворять |
принятомузначению у = Фи1—фиг- |
Кроме того, цепи не должны содержать емкостей, т. е. |
0 < ф и< я/2, |
или я < фи < Зя/2. |
Второй диапазон может быть получен изменением полярности обмотки. После выбора значения фИ1 полное сопротивление пер вичной цепи определяется как
Z1= z 1e/<p4i.
В состав сопротивления Z\ входят сопротивление источника, оми ческое сопротивление первичной обмотки и добавочное сопротив
ление. Последнее обычно |
составляет |
значительную часть Z\. |
Практически |
добавочное |
сопротивление |
должно рассчитываться |
по значению |
Z\ с возможностью регулировки. Регулировка необ |
ходима также для корректировки значения угла у=фИ1—Фиг, кото рое должно выдерживаться с возможно большей точностью.
11. Определяется ток / 1ДЛ по (8.84) и потребление ^длЛдл в длительном режиме.
12. Определяется w2 из (8.79).
Определение параметров второго сердечника производится аналогично.
