Файл: Смирнов, Д. Н. Автоматическое регулирование процессов очистки сточных и природных вод.pdf

формулы для приближенного расчета настройки непре­

тотных характеристик регулируемого объекта и всей системы. Частотные характеристики отражают поведе­

Экспериментальное определение частотных характе­ ристик [62] связано с применением специальной аппа­ ратуры и не всегда возможно в условиях очистных стан­ ций. Ниже приводится способ графического построения АФХ по кривой разгона, дающий вполне удовлетвори­ тельные результаты.

На кривой разгона (см. рис. 8) по оси ординат отло­ жены значения х в процентах от предельного значения в пересчете на процентное возмущение. Для построения АФХ кривая разгона аппроксимируется несколькими вертикальными прямолинейными отрезками. Каждый отрезок Хг можно рассматривать как кривую разгона элементарного звена, обладающего только транспорт­ ным запаздыванием, равным 30 сек. Весь объект пред­ ставляет тогда систему, состоящую из параллельных элементарных звеньев.

44

Предположим, что на вход в каждое звено поданы гармонические колебания с соответствующими ампли­ тудами Xi и общей частотой coft. Тогда на выходе из каж­

1т М

Рис. 9. Амплитудно-фазовая характеристика ершового смеси­ теля и САР

этих колебаний не отличаются от входных, так как кро­ ме запаздывания звенья не имеют других свойств. Таким образом, выходную функцию каждого звена можно изобразить на комплексной плоскости вектором ri(xt, Афг). Выходная функция всего объекта изобразится суммой этих векторов 2>j. Так получают одну точку го­

г,. Каждый последующий вектор откладывается от кон­

ность определения модуля вектора изложенным спосо­ бом падает с увеличением частоты. Ошибка может до­ стигнуть 30%- Слева от годографа объекта нанесены АФХ системы регулирования с ПИ-регулятором для разных значений времени изодрома Ти. АФХ системы

45

регулирования позволяют проверить запас ее устойчи­ вости при различных сочетаниях параметров настройки регулятора для данного объекта.

Исследования показали, что для расчета САР про­ цессов реагентной очистки сточных вод применим кри­ терий Найквиста—Михайлова, позволяющий опреде­ лять устойчивость замкнутой системы регулирования, которая обеспечивается устойчивостью разомкнутой системы (без обратной связи) при условии, что ее АФХ не охватывает в комплексной плоскости точку с коорди­

каждый вектор АФХ поворачивается на 90° и изменяет­ ся в ер/со раз, что приближает годограф к критической точке.

Построим на этом же графике АФХ разомкнутой системы с ПИ-регулятором. Для этого выберем на го­

Соединив начало координат с концом дополнитель­ ного вектора, получим вектор АФХ разомкнутой систе­ мы Ak для данной частоты щ. Таким же образом строим АФХ разомкнутой системы и для других частот, раз­ личных при Ти и КР=1. Частоты при этом нужно выби­ рать так, чтобы получать отрезки годографов вблизи отрицательной вещественной полуоси (интерес пред­ ставляют лишь точки их пересечения с последней).

Значение предельного (критического) коэффициента

46

Для проверки запаса устойчивости САР на график наносится точка с координатами, соответствующими па­ раметрам настройки регулятора, рассчитанным по при­ ближенным формулам (см. табл. 2). При выходе этой точки из области устойчивости или при ее расположении вблизи границы области необходимо пересчитать наст­ ройку, выбрать более совершенный закон регулирования или изменить структуру САР. Длина дополнительного вектора для анализа САР с ПИД-регулятором опреде­ ляется по формуле

СО,- I и

где knp— отношение времени предварения Тир к времени изодрома Ги .

В плоскости параметров настройки граница устойчи­ вости с ПИД-регулятором располагается выше кривой, нанесенной на рис. 10, вследствие уменьшения угла по­ ворота вектора АФХ под действием дифференциальной составляющей.

47