Файл: Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи.pdf

Рис. 167. Преобразование Шварца

Рис. 168. Отображение прямой угол—плоскость:

а — след поля электрод—под; б — отображение г в полуплоскости го

231

Можно показать, что напряженность поля определится уравнением

dM.» — расстояние между электродами.

По формулам (Х-8) и (Х-10) можно построить как эквипотенциаль­ ные поверхности, так и силовые линии или линии вектора плотности

тока.

Действительно, 'в комплексной полуплоскости эквипотенциаль­ ные линии представляют радиальные прямые. Задаваясь координа­ тами и и v ряда точек на такой прямой, по уравнениям (Х-8) находим значения коэффициентов с и d, а затем по уравнению (Х-10) значения координат х и у соответствующей точки в заданной плоскости z. Зная с и d, находим действительную и мнимую часть напряженности поля в данной точке и вектора плоскости тока. Расчеты эти довольно

кропотливы, но приводят к удовлетворитель­ ным результатам.

На рис. 169 приведены кривые, построен­ ные по этому методу, при dM, э = 9,5.

Построенные таким образом поля были проверены графо-аналитическим методом с уче­ том того, что поле в действительности плоско­ меридианное, а не плоскопараллельное. Но разница между этими полями получилась та­ кой незначительной, что в приближенных расчетах можно одно поле заменить другим. Однако дальнейшая проверка на модели пока­ зала существенную разницу между расчет­ ными и экспериментальными полями. Причина заключается в том, что в печах поле ограни­ чено, а при решении задачи это не было при­ нято во внимание. Действительно, в электро­ печи между электродами находится электро-

однофазной печй“" проводная шихта, которая ограничивается изо­

232

ляционным слоем футеровки ванны. Следовательно, поле в печи можно рассматривать как электрическое поле в двухслойном про­ воднике. Так как удельные проводимости этих слоев различны, то силовые линии при переходе из одной среды в другую должны преломляться.

Нормальная составляющая вектора плотности тока на границе двух сред с различными проводимостями остается постоянной:

Тангенциальные составляющие векторов плотности тока пропор­ циональны проводимости сред:

i te.

Отсюда вытекает правило, гласящее, что тангенсы углов вектора плотности тока пропорциональны проводимостям соответствующих сред:

с весьма высокой проводимостью в среду с весьма низкой проводи­ мостью почти перпендикулярно плоскости раздела.

При этом, что существенно важно, уменьшается нормальная составляющая вектора плотности тока. В пределе, когда проводи­ мость второй среды стремится к нулю, ток уже не проникает в нее, и вектор плотности тока, имея только тангенциальную составля­ ющую, становится параллельным поверхности раздела двух сред. Вследствие этого и эквипотенциальные поверхности, будучи пер­ пендикулярными вектору плотности тока, искривляются так, чтобы расположиться перпендикулярно плоскости раздела двух сред. Деформация поля, обусловленная наличием пограничного слоя диэлектрика, не находит отражения в приведенном выше теоретиче­ ском расчете. Из вышеизложенного вытекает, что задача определения

то фактически надо вести расчет для трехслойной среды. При этом основными параметрами, определяющими конфигурацию поля и токораспределение, являются зазор между электродами dM.э, зазор между верхним электродом и футеровкой ванны d3. с, высота слоя шихты h, диаметр электрода D3 и диаметр тигля DT.

Теоретически трудно учесть искажения, вносимые в поле всеми этими факторами. Поэтому экспериментальное исследование поля на модели дает более эффективные результаты.

?33

3. Экспериментальное исследование электрического поля однофазной печи

А. Модель однофазной печи

Электрическое поле в однофазной печи является плоскомериди' энным и, следовательно, в любом вертикальном сечении, проходя­ щем через ось электрода, имеет одинаковое строение. Поэтому для изучения поля достаточно знать его строение в одном таком сечении.

Этим положением определяется и основное требование к модели

Для имитации верхнего электрода были изготовлены полу­ цилиндры различных диаметров.

Ящик засыпали просеянным коксом крупностью 0,5 мм. Схема питалась от источника постоянного тока. Эквипотенциальные линии отыскивали при помощи вольтметра со щупом. Отсчет разности по­ тенциалов вели от подового электрода, которому приписывали ну­ левой потенциал.

Опыты были разделены на несколько серий.

Впервой серии опытов коксом заполняли весь ящик так, что ци­ линдрический электрод был окружен коксом со всех сторон. Таким образом, определили строение поля для цилиндрического электрода, целиком погруженного в проводящую среду.

Вэтой серии опытов изменяли диаметр цилиндрического элек­

трода D 3 и расстояние между его торцом и подовым электродом d3_ Во второй серии опытов определяли распределение тока по от­

дельным зонам’ цилиндрического электрода.

Для этой цели всю боковую поверхность электрода вплоть до торца разбили на отдельные участки. Все участки были изолированы

234

Рис. 171. Поле однофазной ванны при различных значениях Z>3 и ёэ п, мм:

зать ход изменения поля в зависимости как от диаметра электрода D 3, так и от зазора между торцом электрода и подом rf3. п.

Во всех экспериментальных полях эквипотенциальные поверх­ ности перпендикулярны пограничной непроводящей поверхности. Линии плотности тока также везде перпендикулярны поверхности электрода. Конфигурация их зависит от местоположения. Под тор­ цом электрода они представляют собой почти параллельные прямые линии.

По мере приближения к краю торца они начинают искривляться, но в известной мере сохраняют свою параллельность. Поблизости же от ограничивающей поверхности футеровки они идут параллельно последней.

Чем больше зазор между электродом и футеровкой, тем кривизна линий тока равномернее. Наоборот, с уменьшением этого зазора линии тока, выйдя из верхнего электрода, тут же довольно резко поворачивают вниз и затем почти параллельно зазору прямолинейно направляются вниз к подовому электроду.

Таким образом, характерной особенностью всех эквипотенциаль­ ных поверхностей является наличие выпуклостей вверх. В целом все поверхности имеют чашеобразную форму.

Характерная особенность линий плотности тока — наличие почти прямолинейных параллельных участков и участков с более или ме­ нее резко выраженными выпуклостями, опять-таки вверх.

Увеличение зазора между электродами и зазора между электро­ дом и футеровкой влияет на конфигурацию линий примерно одина­ ково, смягчая выпуклости как эквипотенциальных поверхностей, так и линий тока.

Без учета влияния ограничивающей среды (футеровки) различие между теоретическими и экспериментальными полями заключается в том, что в последних линии тока исходят со всей поверхности элек­ трода, независимо от величины зазора между электродом и футеров­ кой.

235

В. Распределение тока вдоль вертикальной оси печи

Из рассмотрения вышеприведенных кривых видно, что ток стекает в шихту со всей поверхности цилиндрического электрода. Однако плотность тока вдоль оси электрода меняется; у торца электрода она достигает максимального значения, а затем постепенно умень­ шается до нуля у поверхности колошника.

На рис. 172, а показан ход изменения тока для случая, когда диаметр электрода составляет 30, высота ванны 33, зазор 3, а зазор между электродом и футеровкой 8 см. Часть электрода, погруженная в шихту, была разделена на шесть участков длиной 5 см каждый. На чертеже по оси абсцисс отделены участки электрода, начиная с его торца, а по оси ординат — ток, стекающий с данного участка.

Для удобства сравнения токи выражены в процентах тока пер­ вого участка, принятого за 100%. Как было указано выше, перед испытанием вся боковая поверхность электрода была изолирована, так что в начале опыта была получена возможность измерить ток, стекающий с торца электрода.

Ряд измерений показал, что ток, стекающий с торца, составляет

— 100— 150% тока, стекающего с боковой поверхности электрода. При данных параметрах ванны ток торца обратно пропорциона­

лен длине зазора.

В дальнейшем, чтобы исключить из рассмотрения ток торца под электродом, вынимали часть кокса по диаметру торца.

На том же рисунке показана кривая изменения сопротивления и кривая нарастания суммарного тока.

Эти кривые показывают, что ток трубки тем меньше, чем дальше она отстоит от торца электрода. Они же являются кривыми плотно­ сти тока вдоль поверхности верхнего электрода, так как основания трубок тока на нем имеют одинаковые сечения.

№