Файл: Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи.pdf

мулу (П-5) следует рассматривать как приближенную. Остановимся на соотношении токов электронной и ионной про­

водимости в катодной области, которое лучше всего уясняется из энергетических соображений. Поэтому рассмотрим сначала баланс энергии на катоде.

Катод получает энергию от бомбардирующих его положительных ионов, от экзотермических химических реакций между материалом катода и окружающими его газами и (если он подогревается) от по­ сторонних источников.

Катод теряет энергию на термическую эмиссию, отдачу тепла теплопроводностью и излучением, испарение материала катода и поддержание эндотермических химических реакций.

При ударе о катод ион может отдать ему всю свою потенциальную и кинетическую энергию. Но за счет энергии иона совершается и работа выхода электрона, который нейтрализует данный ион. По­ этому максимальная энергия, которую может отдать ион самому катоду, равна разности полной его энергии и энергии выхода элек­ трона.

Если обозначить через 6+ плотность ионного тока, через e0Uk— кинетическую энергию иона, через e0Ut — его потенциальную энергию, через еои вых — работу выхода электрона, то максимальная поверхностная плотность мощности, отдаваемой ионным током ка­

Фактически ионы отдают катоду меньше энергии, так как часть энергии они уносят с собой при отскакивании от катода.

Для поддержания термической эмиссии с катода требуется мощ­

36

Химические, реакции, как эндо-, так и экзотермические, могут значительно исказить баланс энергии на катоде, но влияние их на баланс токов маловероятно.

Поэтому при анализе токов будем исходить из предположения, что процессы протекают в инертной среде без химических реакций. Подогрев катода посторонним источником легко исключить из баланса.

В этом случае в приходной части баланса энергии на катоде остается только энергия, доставляемая ионным током.

Максимальную величину плотности тока на катоде получим, если исключим из расходной части баланса потери остальных видов.

Разделив уравнение (П-10) на (П-11), получим соотношение между электронной и ионной составляющими плотности тока на катоде:

(IM2)

Рассмотрим два примера.

Для угольных электродов в атмосфере азота (L/*=t//= 15,8 В; (/ЕЫХ= 2,5 В) электронный ток получается примерно в пять раз больше ионного; для медных электродов в парах меди ({/* = (/,• = 7,7 В: и вых = 4,3 В) это соотношение равно 2,5.

Существенно важным в этом выводе является то, что ионный ток может дости­ гать 20—30% электронного.

Потери энергии с катода (теплопроводность, излучение, испарение и т. д.) трудно поддаются подсчету, во всяком случае, они повышают долю ионного тока. Нижний предел отношения величин электронного и ионного токов можно получить, если предположить, что каждый электрон, вылетающий из катода вследствие иони­ зации, создает только один-единственный ион. В этом случае отношение электрон­ ного тока к ионному может достигнуть единицы. Можно полагать, что ионный ток в катодном пространстве может составить ~ 1 0 —50% электронного тока.

Для подсчета абсолютной величины плотности тока можем воспользоваться общеизвестной теорией разряда в высоком вакууме с постоянным электрическим полем при наличии объемных зарядов.

Для плотности ионного тока расчетная формула~принимает следующий вид:

Приведенный выше расчет основан на предположении, что толщина катодного слоя равна свободному пробегу электронов и явление ступенчатой ионизации отсут­ ствует. Эти допущения весьма снижают надежность формул. Поэтому эксперимен­ тальные данные иногда значительно расходятся с расчетными величинами.

Общеизвестно, что плотность тока на катоде возрастает с увеличением давления, а эта закономерность в приведенных формулах не находит точного отражения. На рис. 17 дана зависимость плотности тока от давления для катода, выполненного из чистого угля в воздухе. Мы видим, как с увеличением давления плотность тока растет и при атмосферном давлении достигает 450—470 А/см2.

В предыдущих выкладках мы предполагали, что в области катодного падения потенциала отсутствуют химические реакции. Для электропечи это допущение не­ верно. Во всем объеме тигля электропечи, а следовательно, и в области дуги хими­ ческие реагенты присутствуют. Например, при выплавке ферросилиция в области дуги могут находиться в парообразном состоянии кремний, кремниевая кислота

37

и железо. Естественно, что они могут попадать в область катодного падения по­ тенциала. При наблюдаемых в электро­ печи высоких температурах и темпера­ турных градиентах, вероятно, происходят экзотермические и эндотермические реак­ ции, которые в корне могут изменить количественные соотношения приведенных выше выкладок. При современных зна­ ниях о процессах горения дуги едва ли возможно дать какую-либо количествен­ ную оценку этим химическим факторам.

Давление Р, ммpm cm. Отметим только одно: химические ре­ акции не могут влиять на граничные ус­ ловия, и диапазон соотношения электрон­ ной и ионной составляющих тока оста­ нется при всех условиях химических реакций в указанных выше пределах.

Так как дуга электропечи относится к разряду длинных дуг и трансформация энергии в основном происходит в области столба, то явления на катоде дуги постоян­ ного тока существенного значения не имеют. Они приобретают значение при рас­ смотрении процессов, происходящих в дуге переменного тока.

Как известно, физические процессы, протекающие в нейтральном газе, описываются кинетической теорией Больцмана. При протека­ нии в газе электрических токов газ меняет свои физические свой­ ства — он превращается в плазму. Плазмой в широком смысле этого слова называется газ, содержащий некоторое количество ионизи­ рованных частиц, которые создают вокруг себя электромагнитные поля. Поэтому для описания процессов в плазме дуги кинетическая теория Больцмана уже недостаточна. Прежде чем перейти к изуче­ нию столба дуги, рассмотрим некоторые элементарные процессы, протекающие в газах при электрическом разряде. Основными из них являются ионизация и рекомбинация элементарных частиц, а также электризация и диэлектризация газовой среды в целом.

8. Ионизация газов

Ионизацией элементарной частицы (атома или молекулы) назы­ вается процесс, в результате которого на частице возникает электри­

положительные ионы и отрицательные ионы. Если процесс иониза­ ции протекает ступенчато, то в газовой среде образуются еще воз­ бужденные атомы и молекулы, т. е. частицы, у которых увеличена внутренняя энергия без изменения заряда.

Виды ионизации элементарных частиц весьма разнообразны. Рассмотрим основные из них.

А. Контактная ионизация атомов и молекул. Она происходит на границе газовой сферы с ограничивающими ее твердыми и жид­ кими телами. На торцах газового промежутка такими телами яв­ ляются электроды, обладающие разными потенциалами. Поэтому ионизация на этих поверхностях является как результатом ударов электронов о поверхности электродов, так и следствием воздействия

38

электрического поля электродов и приэлектродных частей разряд­ ного промежутка на среду. О них было сказано выше.

Для боковой поверхности разрядного промежутка электрическое поле не играет роли и ионизация элементарных частиц у этих по­ верхностей является результатом их взаимодействия (удара) с эле­ ментарными частицами твердых и жидких веществ, ограничива­ ющих разрядный промежуток.

Так как в электрических печах дуга горит в обширном замкну­ том объеме («тигле») и ограничивающие поверхности находятся далеко от разрядного промежутка, то значение ионизации этого вида для дуги невелико.

Б. Фотоионизация элементарных частиц. Эта ионизация про­ исходит при поглощении атомом излучения.

Как известно, каждый квант излучения обладает энергией

h — постоянная Планка.

Для ионизации элементарной частицы необходима работа иони­

Если av s» ah то очевидно, что в результате поглощения энергии, равной av, атом ионизируется.

Как видно из формулы (II-14), энергия кванта пропорциональна частоте излучения. Для значительной части спектра излучения энергия кванта обычно бывает недостаточной для ионизации газов.

Только энергия квантов при частотах ультрафиолетового излу­ чения и выше становится больше работы ионизации паров щелочных металлов (Са, Na). Большинство же газов и паров металлов не может быть ионизировано в результате однократного поглощения кванта излучения. Однако нейтральные атомы при каждом таком поглоще­ нии приходят в возбужденное состояние. В результате нескольких элементарных процессов атом может, наконец, ионизироваться. Ионизация такого вида называется ступенчатой.

В печных дугах сечение разрядного промежутка очень большое, температуры, господствующие там, также очень велики, особенно

разрядах это наиболее важный вид ионизации. В зависимости от вида соударяющихся частиц различают ионизацию при соударении частиц газа с электронами и частиц газа с ионами.

И о н и з а ц и я п р и с о у д а р е н и и ч а с т и ц г а з а с э л е к т р о н а м и . Работу ионизации можно выразить формулой

Щ = eUt.

39