Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

Тогда уравнения материального баланса для первого и второго пластов записываются в виде:

Использование уравнений (1) и (2) означает, что известны запасы газа, начальные пластовые давление и температура по пластам.

Принимается, что заданы отборы газа из каждого пласта. Сле­

Здесь Qx (t) и Q2 (t) — отборы газа из первого и второго пластов, приведенные к атмосферному давлению и пластовой температуре.

Пусть площадь перемычки, через которую происходит переток газа из пласта в пласт, равна F. Тогда дебит перетока в некотором

величина из геологической информации о месторождении. Поэтому применение рассматриваемой методики рекомендуется при составле­ нии проектов доразработки. Параметр у при этом определяется

221

(или уточняется) по данным предыдущей разработки месторождения (об этом будет сказано в § 6 главы XII).

В уравнении (6) ф2 (t) и cpj (t) — значения функции ф соответ­ ственно при средних пластовых давлениях во втором и первом пла­ стах.

Совместное решение системы уравнений (1), (2), (4) и (6) позво­ ляет определить зависимости изменения во времени среднего давле­ ния в первом и втором пластах:

Вести расчеты удобно по шагам (по времени). Пусть на момент времени t — At решение известно. Тогда уравнение (4) запишем в виде:

Остальные уравнения также запишем относительно времени t:

Функция ф = ф (p) перестраивается в зависимость ф = ф

(см. рис. 34), которая на небольших интервалах изменения приве­

денного давления -j- аппроксимируется линейной зависимостью.

222

Уравнения (10) и (11) при подстановке (12) с учетом (13) и (14) записываются в виде:

слабопроницаемой перем ы чки м еж ду пластам и

Последовательное применение уравнений (15) и (16) для других моментов времени позволяет найти искомые зависимости (7) и (8). При известных зависимостях (7) и (8) основные показатели разработки определяются аналогично ранее приведенным случаям.

Рассмотрим теперь методику вычисления показателей разработки для периода падающей добычи газа в предположении газового

223

режима. Как обычно, методика основывается на дифференциальном уравнении истощения газовой залежи.

Продифференцировав (1) и (2) по времени с учетом выражений (3) и (4), получаем следующие дифференциальные уравнения для двух пластов, разобщенных слабопроницаемой перемычкой:

Для периода падающей добычи газа целесообразно зависи­

мость (р = ф (р) вблизи давлений р х (t — At) и р 2 (i — At) аппрокси­ мировать следующими уравнениями:

Фг (t)=M 1p1(t) + NX;

Ф2 {t)—M2p2 (t) + N2

С учетом данных соотношений уравнение для дебита перетока (6) представляется следующим образом:

224