Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 131

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Время прорыва сухого газа в i-м пропластке составляет

 

 

 

Smi

ггцТ 2 kih{

 

 

 

 

 

 

____ i____

 

 

(15)

 

 

 

 

chi

1ц^ mthi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Здесь m.; — коэффициент «динамической» пористости для i-ro про­

пластка; Т — время полного прохождения

через

пласт

сухого газа

в количестве, равном норовому объему.

 

 

 

 

Содержание жирного газа в продукции в любой момент времени t

составляет

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Джг(*) =

- £ ------

’

 

 

(16)

 

 

 

 

 

2

hhi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=l

 

 

 

 

 

где / соответствует условию £;-

> t

О £;- +1.

 

 

 

Если принять, что разные пропластки распределены в последо-

вательности убывания £• или возрастания

к'

 

 

— , то доля суммарной

добычи жирного

газа в момент времени t

 

Ttli

 

 

составит

 

 

/

 

 

N _

 

/

 

 

N _

 

 

ct 2 kihi +

S 2 mihi

t 2

ktht

2

 

V xir (t) =

— - 1

N _

1+1

-

i=1

 

/+i

(17)

 

 

 

 

N _

 

N _

 

 

 

S 2

wiki

 

T 2

mlhi

2

 

Когда t =

to

i = l

 

 

 

i=l

 

(=i

 

 

 

 

/

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г*г(<) =

 

------- ------------

N

/+1

-

 

(18)

 

 

 

 

 

2

mihi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(=1

 

 

 

 

 

Нетрудно видеть, что уравнение (18) является приближенной за­

писью

уравнения

20

h

 

_

 

m (z0) ■

к (z) dz -)- ^ m dz

 

*(*о)

 

(19)

 

Нжг (0 :

 

 

 

 

m dz

где z 0 — глубина, при которой

впервые наступает прорыв газа во

время

t.

 

 

Пусть пласт состоит из четырех пропластков с одинаковой мощ­ ностью и коэффициентом пористости, но с соотношением прони­ цаемостей 1 : 5 : 10 : 25. Тогда прорывы сухого газа по пропласткам

19 Заказ 10i 3

289

наступят в момент когда общее содержание жирного газа в пласте составит соответственно 100, 80, 65 и 41%. Процент жирного газа в добываемой продукции на момент прорыва из трех наиболее про­ ницаемых пропластков будет соответственно 2,44; 14,63; 39,02.

Если принять аналитические зависимости для F (и) и к (z), а коэффициент «динамической» пористости положить равным среднему коэффициенту пористости пласта, то уравнения (1)—(13) можно запи­

сать в виде квадратур. С этой

целью М. Маскет

принимает, что

F(u) —1

при и ^ « и

 

F ( u ) = e 1~s при liSas.

(20)

Такая запись F (и) удовлетворяет уравнениям (6) и приближенно описывает зависимости, представленные на рис. 88.

Принимается, что функция распределения проницаемости опи­

сывается следующим уравнением:

bz

k ( z ) = a e h

Если ввести обозначения

‘ п

г = ~ ~ , b= lgr,

‘ п

то расчетные уравнения записываются в виде [46]:

для 7 sS 1

Джг (7)= 1, Q%ьгб (0 = Qt, Ужг

для 1

г

(22)

(23)

■Яжг (7) — г _ ^ ~

- i + -

( 1 — s )r

( i

,

(24)

t

 

st

 

 

 

^ЖГ (7)= - д -

~

* - f )

 

 

 

 

 

 

 

 

для t ^ г

 

 

 

Кжг (0 — г (1 - 5 )

st

st

 

е 1-5 .e~ (1"s)r -

е " 1-s ;

(26)

St (г — 1)

 

 

5

 

*

St

^жг (О = 1 -

[ я , (

 

(27)

 

 

(1 - s ) r

Доля общего расхода газа в моменты времени t для всех случаев одинакова!

<?(7)=

S (г — 1) t

(28)

 

гЪ

 

290

Приведенные уравнения для разных интервалов времени обладают непре­

рывностью в граничных точках каждого интервала.

 

г — I.

Тогда уравне­

В предельном

случае

однородного пласта b -+ 0 и

ния (23)— (27) записываются в виде:

 

 

 

 

t ^

1) #жг (f) = 1,

(?доб(0 —

^жг —

 

 

 

 

 

s—st

 

 

 

 

 

t ^ l , R y Kr(t)r = e T=r=F (siy,

.

(29)

 

 

 

 

s-st

 

 

 

Vx r (f) =

i — (l — s) e 1_s = 1 —(1 —s) F {st).

 

В уравнениях

(29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Smhs

 

 

 

Если принять,

ято s =

1, то уравнения (23)—(27) приводятся к виду:

 

f s £

1;

Л ж г (0 = 1,

УжГ (*) =

 

 

 

 

 

 

fl*r(i)=F4 i - ( f ~ i ) ;

 

(30)

Ужт (0 = -^- ( i —-р-У ig *) ;

t =& г; 7?Жг(?) = 0, Е ж г0)= 1-

Для промежуточного интервала времени величины Еж г и Q связаны непо­ средственно с Яж. г следующим выражением:

7 жг= 1 - 4 - { 1 к 11+ (» -- 1 ) я * г] - 1^ (г^)1^ “ гжг;

(31)

с -

г~ 1

 

V

Ь[1+(г-1)Лжг] *

 

На рис. 87 представлены зависимости содержания жирного газа в продукции скважины и суммарной добычи его (в долях) от общего количества прокачанного через пласт сухого газа при s = 0,60; 0,75; 0,90 и г = 1; 10; 100. Когда г — 10, то отношение максимального значения коэффициента проницаемости к его минимальному значе­ нию равно 10, а при г = 100 это отношение равно 100. Случай, когда г = 1, соответствует однородному по коллекторским свойствам

пласту.

 

 

По оси абсцисс откладывается отношение суммарного прокачан­

ного сухого газа к общему

газонасыщенному объему залежи (Q =

=

t )• Крестики на

рис. 90 соответствуют первому про­

рыву сухого газа в эксплуатационные скважины по наиболее про­ ницаемым пропласткам. Кривые для г = 1 отражают принятую функциональную зависимость для F.

Из приведенного рис. 90 следует, что в однородном пласте прорыв сухого газа происходит в момент, когда доля прокачанного газа

19*

291

равна эффективности вытеснения s. При г = 10 прорыв сухого газа в эксплуатационные скважины происходит тогда, когда доля прока­ чанного сухого газа достигнет 23,4; 29,3 и 35,2% соответственно при s = 60, 75 и 90%. Это означает, что в неоднородном пласте прорыв сухого газа происходит в гораздо более ранние моменты времени. Естественно, что приведенные величины 23,4; 29,3; 35,2% характеризуют также суммарную добычу жирного газа до момента первого прорыва сухого газа в эксплуатационные скважины.

Для г = 100 до прорыва сухого газа удается извлечь жирного газа соответственно 12,9, 16,1 и 19,4% от первоначального его содержания в пласте.

Рис. 87. Расчетные кривые

изменения

относительного

содержания жирного газа в

продукции скважин, а так­

же

конденсатоотдачи

пла­

ста в

зависимости от

отно­

шения

объема

закачанного

газа к общему газонасыщен­

ному

объему в случае

сло­

 

истой модели пласта:

I — s = 0,90;

II — S =

0,75;

 

 

III — s =

0,60

 

1 — относительное

содержание

жирного газа;

2 — относитель­

ная

суммарная добыча жирного

 

 

газа

 

 

Е В ' & &

Прорыв сухого газа по наименее проницаемым пропласткам при г = 10 происходит при суммарном количестве прокачанного сухого газа 2,34; 2,93 и 3,52 объема норового пространства залежи соответ­ ственно при s = 0,60; 0,75 и 0,90. К этому времени содержание жирного газа в продукции залежи составит 7,41; 3,70 и 1,23%. Общая же добыча жирного газа к этому моменту достигнет соответ­ ственно 92,2; 97,2 и 99,56% от начальных запасов жирного газа в пласте. При г = 100 объем переработанного газа к моменту прорыва

газа по наименее проницаемым пропласткам

составит 12,90; 16,12

и 19,35 норового объема залежи при s = 0,60;

0,75 и 0,90. К этому

времени добываемый газ будет содержать 0,68; 0,33 и 0,11% жирного газа. Общая добыча жирного газа при этом составит 96,1; 98,6 и 99,99% от начального его содержания в пласте.

Из приведенных результатов видно существенное влияние неод­ нородности пласта на эффективность обратной закачки газа. Стремле­ ние к получению значительных величин коэффициента конденсато­ отдачи приводит соответственно к возрастанию, в основном, эксплу­ атационных расходов в связи с существенным увеличением продол-

292

Смотрите также файлы