Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

ходится в функциональной связи со средним для участка уровнем

воды Я. Этот уровень при рассмотренных условиях находится на середине участка /±/2 и однозначно связан с расходом воды Qi, про­ ходящим через створ, расположенный на расстоянии / ниже створа,

U 7=/[£Q b+ (1 -£ )Q „]

и

ѴР'=т[/гд в- ( 1 - / г ) QH],

Из рассмотренного становится ясным физический смысл пара­ метра к\ он меньше 0,5 на величину отношения l/k. Как и следовало ожидать, опыт использования уравнения (70.III) показал, что пара­ метр k всегда несколько меньше 0,5. Необходимо отметить также, что этот параметр связан с длиной характерного участка и, как сле­ дует из формулы (53.III), несколько меняется при изменении сте­ пени наполнения русла. Гидрологи США определяют параметр k в практических расчетах весьма приближенно путем подбора. Зна­ чительно проще и точнее его можно определять теоретически, ис­ пользуя формулу (53.III).

К недостаткам способа Маскингам относится и то обстоятель­ ство, что при резком увеличении расхода воды в верхнем створе рассчитанный расход воды в нижнем створе становится отрицатель­ ным (что лишено физического смысла). Поэтому способ применим для паводков со сравнительно плавным подъемом.

§ 9. ЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА, МОДЕЛИРУЮЩИЕ ДВИЖЕНИЕ ПАВОДКОВ

Хотя в различных физических системах происходят различные физические процессы, иногда эти процессы могут быть описаны оди­ наковыми по своей структуре уравнениями. Это положение исполь­ зуется для моделирования гидрологических процессов. Поскольку электрические величины измеряются несравненно более просто, чем гидрологические, а процессы в электрических цепях проходят несравненно быстрее, чем в речных руслах, представляет интерес выяснить наличие аналогий между гидрологическими и элек­ трическими процессами. Сопоставление показало, что процессы

..

Рис 31 Специализированная электронная аналоговая установка ПР-43 для рае- чета расходов воды в руслах при неустановившемся движении речного потока.

движения паводка, а также и некоторые другие гидрологические процессы могут быть изучены с помощью электрических цепей.

Внастоящее время на практике широко используются модели­ рующие установки, описывающие движение паводков как методом Калинина—Милюкова, так и методом Маскиигам.

ВСССР разработаны и выпускаются машины типа ПР-27 и ПР-43 (рис. 31), предназначенные специально для расчетов расхо­ дов воды в руслах и каналах при неустановившемся движении воды. Эти машины имеют по шести последовательных интегрирую­ щих ЕС-звеиьез.

Если на вход схемы (когда нагрузка, подключенная к ее выходу, не потребляет тока) подать произвольно меняющееся напряжение

-Евхс/ь то через сопротивление R и емкость С пройдет один и тот же

ток І(і). Поскольку ток через емкость пропорционален первой про­ изводной напряжения на этой емкости, то

Падение напряжения на сопротивлении R равно

Сумма падении напряжения на конденсаторе и сопротивлении равна входному напряжению

Это дифференциальное уравнение описывает процессы в рас­ смотренной схеме; его можно представить в следующем виде:

Из уравнения (78.III) видно, что ЕС-схема (рис. 32) выполняет функцию задержки выходного сигнала относительно входного. Ве­ личина R C — T называется постоянной времени.

В § 8 этой главы было показано, что связь между расходом воды в верхнем створе участка реки и в нижнем створе выражается уравнением (63.III), структура которого аналогична структуре уравнения (80.III).

Такая аналогия позволяет использовать аналоговые вычисли­ тельные машины для расчетов расходов воды в речных системах. Аналоговая машина ПР-27 предназначена для решения этих задач. Она состоит пз шести /?С-звеньев, развязанных катодными повто­ рителями, благодаря которым каждое последующее звено практи­ чески не потребляет ток от предыдущего; при этом входное напря­ жение последующего звена равно выходному напряжению преды­ дущего. На вход первого звена подается напряжение с блока функции времени, а выходное напряжение с последующего звена подается на регистрирующий самописец типа ЭПП-09.

Таким образом, эта модель позволяет имитировать распласты­ вание паводка согласно формуле (63.III).

Моделирующая машина ПР-43 по принципу действия мало от­ личается от ПР-27, но обладает возможностью производить автома­ тически, по заданной программе изменение постоянной времени в ходе решения. Для этого в заданные моменты времени в интегри­ рующее звено автоматически подключаются добавочные сопротив­ ления, изменяющие постоянную времени.

Опыт показал, что решение задач расчета движения паводка на машинах ПР-27 и ПР-43 ускоряется во много раз по сравнению с ручным счетом при практически той же точности. Сопоставление гидрографов верхнего и нижнего створа, переведенных в электриче­ ские величины, позволяет в весьма короткое время определить под­ бором параметры п и т. Описанные машины широко используются также при прогнозах расходов воды во время дождевых и снеговых паводков.

В США используется моделирующее устройство, предложенное Р. Линслеем, М. Колером и Г. Фоскетом и получившее название ЭВМ для прогноза паводков; оно также основано па принципе элек­ трической аналогии. Основная задача, которая решается с помощью этого устройства — трансформация паводков по способу Маскпнгам. Напомним, что способ сводится к совместному решению уравнений водного баланса и кривой объемов, записанных в виде Q„= QB±

diü

± —— и W = x [ k Q B + { \ — k)Qu], Схема устройства представлена на

рис. 33. Расход воды моделируется в нем силой тока, а запас воды в русле — количеством электричества. Ток, протекающий в цепи конденсатора, равен скорости изменения заряда w на обкладке кон-

ном на диаграммную ленту потенциометра ЭП1, с помощью реостата R6 обеспечивается регулирование величин светового потока Л1, ко­

ток регистрируется потенциометром ЭП2. Ток в различных участках

84

раллельно потенциометрам, малы по сравнению с RI, R2 и R3 и по­ тому ими можно пренебречь.

Величина заряда конденсаторов С1 и С2 определяется в каж­ дый момент времени разностью потенциалов на их обкладках:

женные на сопротивления RI, R2, R3, представляют собой соответ­ ствующие напряжения.

ЭП1

Рис. 33. Схема моделирующего устройства для прогноза паводков, раз­ работанная в США.

85

Для установившегося режима Q„ = Qn и уравнение (70.III) при­ нимает вид

Отсюда ясно, что постоянную х можно приравнять к 2 (RiCi-\-RzCi). Следовательно,

рис. 33), можно сделать при соответствующих масштабах одинако­ выми с графиками колебания расхода воды Q = f{t). Для этого не­ обходимо только подобрать конденсаторы и сопротивления в соот­ ветствии со значениями т и к и менять величины тока, регистрируе­

лельно 200-омным сопротивлением. Входной ток /і, идущий от бата­ рей Е а, контролируется изменением напряжения на лампе, которая меняет интенсивность света, падающего на фотоэлемент, и таким об­ разом меняет ток. Посредством ретуширующего устройства перо регистратора притока устанавливается так, чтобы оно вычерчивало гидрограф верхнего створа на ленте вращающегося барабана по­ тенциометра. Перо регистратора тока автоматически вычерчивает кривую гидрографа нижнего створа. При этом барабаны регистра­ торов должны вращаться синхронно. Значения параметров т и k могут быть вычислены по формулам (87.III) и (89.III).

•86

Параметры т и k легко могут быть установлены путем проб, для чего предварительно при различных значениях параметров т и к нужно вычислить на электронной машине гидрографы нижнего' створа. Сопоставление их с фактическими гидрографами позволяет быстро выбрать правильные значения параметров. В настоящеевремя схема расчета паводков обобщена и для случая наличия бо­ кового притока на участке реки. При этом принципы работы уста­ новки не подверглись существенным изменениям.

Для расчета неустановившегося движения воды в США былосконструировано также несколько механических схем. Однако опыт показал, что время, затрачиваемое на установку этих схем в соот­ ветствии с гидравлическими характеристиками отдельных участков,, довольно значительно и такие машины по условиям использования, уступают электрическим моделирующим устройствам.

В заключение отметим, что все рассматриваемые здесь способы прогнозов в конечном итоге представляют собой ту или иную сово­ купность приемов, позволяющих на основании распределения рас­ ходов воды в пространстве (вдоль речной системы) перейти к пред­ видению распределения расходов воды во времени для тех или иных гидрометрических створов. Таким образом, общей основой: всех этих способов являются пространственно-временные законо­ мерности формирования речного стока.

Глава IV

ПРОГНОЗЫ СТОКА ПО ДАННЫМ О ЗАПАСАХ ВОДЫ В РЕЧНОЙ СЕТИ И ПРИТОКЕ ВОДЫ В НЕЕ

Запас воды во всем бассейне включает, как увидим ниже, раз­ личные категории влаги: воду в почве, в руслах п т. д. В этой главе рассматриваются прогнозы, составление которых опирается непо­ средственно только на данные о запасах русловых вод и о притоке воды в реки. Эти прогнозы получили большое распространение на практике и имеют достаточно высокую точность. В частности, они широко используются при составлении месячных планов эксплуата­ ции крупных водохранилищ и выработки энергии ГЭС на Каме,. Волге, Днепре, Оби, Ангаре и других реках. Значительным вкладом- в развитие методов таких прогнозов являются исследования Н. М. Вернадского, Г. П. Калинина и В. И. Сапожникова.

§ I. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОГНОЗОВ

Общая схема всего процесса стока представлена на рис. 34. Как видим, этот процесс как бы слагается из следующих:

8Т

—поступления дождевой (или талой) воды на поверхность бас­

сейна;

—отекания воды q (t), завершающегося ее притоком (поступле­ нием) в речную сеть; при этом максимум притока q макс, часто на­ зываемого суммарным притоком, наступает в момент окончания

дождя или вскоре после этого;

— накопления воды в речной сети бассейна, при этом его наи­ большая интенсивность, т. е. достижение производной clwjclt своего максимума, наблюдается почти в то же время, когда q = </макс; мак­ симум же накопления воды наступает несколько позже, а именно,

сейна, инфильтрация, заполнение различного рода бессточных уг­ лублений на поверхности, испарение, затем сам процесс стенания воды в русловую сеть и, наконец, движение водных масс по руслам;

2)прогнозов стока по данным о запасе воды в руслах п о при­ токе воды в них; способы таких прогнозов включают в себя опреде­ ление притока воды в речную сеть, запаса воды в руслах и расчет движения водных масс по руслам;

3)прогнозов стока по данным о запасах воды в речной сети;

здесь необходимо уже только определение этих запасов и расчет расходования их через замыкающий створ.

Перечисленные три группы способов прогнозов имеют различные условия и границы своего применения.

Первая группа способов основывается на рассмотрении всех основных процессов, определяющих сток. Поэтому в принципе они

88