Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

теории движения паводочиой волны (глава III, § 2), объем (запас) воды на участке реки W равен

В практических расчетах для бесприточных участков обычно пользуются уже известной формулой

величины Q= £Qb+ ( 1 — k ) Q a часто можно

принимать &= 0,45. При выражении т в сутках и W в м3 будем иметь

W = 86 400xQ.

Запас воды на приточном участке реки, когда время добегания от всех верхних створов до нижнего одинаково, вычисляется так же, как на бесприточном. Разница лишь в том, что в качестве расхода воды в одном верхнем створе принимается сумма расходов воды во всех верхних створах. Когда же это время добегания различно, то можно применять следующий простой прием расчета.

Пусть время добегания от верхнего створа 1 до замыкающего (нижнего), обозначенного цифрой 3, меньше, чем от верхнего створа 2 (рис. 35), т. е. ті_з<ті_2. Определим положение створа 2', находящегося на таком же расстоянии от створа 3, что и створ 1.

участке, ограниченном створами 1, 2 и 3, надо к уже найденной

93

величине прибавить объем воды на участке (2—2' ), равный (т2- 2'Qa); величину гг-2' находим, пользуясь известным расстоянием (2—2') и скоростью добеганпя, вычисленной как частное от деления рас­ стояния (1—3 ) на время добегания ті_з.

Вычислив объем воды на участке для разных величин Q, можем

построить кривую объемов W = l (Q).

Рассмотренный способ вычисления объема воды на участке ис­ ходит из предположения, что вполне допустима линейная интерпо­ ляция расхода воды по длине реки. Но иногда это допущение при­ водит к ощутимым погрешностям расчета (рис. 36). Выявить такие случаи и внести необходимые коррективы в расчет объема можно следующим путем.

Гидрограф в верхнем створе отражает с учетом времени добе­ ганпя распределение расходов воды по длине нижележащего уча­ стка. Зная расположение гидрометрических створов, можно вы­ чертить график, аналогичный представленному на рис. 36. По нему

Рис. 36. Изменение расхо­ дов воды по длине бесприточного участка реки (а) и их линейная интерполяция (б) между створами 1,2,

уже нетрудно сделать вывод о том, насколько была приемлема для данного конкретного случая линейная интерполяция по длине реки. Если видим, что она не вполне приемлема, то уточнение вычисления объема может быть достигнуто путем введения в расчет расходов воды в дополнительных створах, находящихся между первона­ чально заданными. Расходы в этих створах определяются путем перенесения в них с учетом времени добегания расходов в верхнем створе.

Р а с ч е т з а п а с а в о д ы в с р а в н и т е л ь н о н е б о л ь ш о й р е к е и ее п р и т о к а х. Для сравнительно небольших рек, прак­ тически для рек длиной до 80—100 км, т. е. рек седьмого-восьмого порядка и ниже, можно считать, что расход в замыкающем створе достаточно тесно связан с количеством воды, находящейся в тот же момент времени во всей речной сети бассейна. Тогда, очевидно, можно применить следующий способ построения кривой объемов.

По данным о колебаниях расходов воды в расчетном замыкаю­ щем створе выделяются те периоды спада паводков, когда поверх­ ностный сток в речную сеть уже прекратился, т. е. когда практиче­ ски кончается дождь (или снеготаяние). Затем подсчитывается объем стока от конца спада до ряда фиксированных дат, кончая да­

рого обычно принимается предпаводочиый расход воды. В резуль­

94

тате будем иметь объемы русловых вод, отвечающие расходам воды (на гидрографе это будут расходы воды над линией подзем­ ного питания), наблюдавшимся в фиксированные даты. Величины этих объемов определяются по ряду паводков и по ним строится кривая объемов. Имея кривую, можем легко определить запасы воды в речной сети всего бассейна по данным о расходах воды в од­ ном замыкающем створе.

Согласно изложенной в предыдущей главе теории движения паводочноп волны длина реки, для которой должна наблюдаться од­

нозначная зависимость объема воды в русле от расхода в замыкаю­

сь

к действительным аналитическое выражение кривой расходов и ве­ личины і, приходим к выводу, что эта длина весьма существенно меньше 100 км. Действительно, опыт построения кривых объемов описанным способом говорит о том, что эмпирические точки обна­ руживают значительное отклонение от проводимой по ним кривой. Чтобы уменьшить разброс точек, надо при построении кривой поль­ зоваться не мгновенными расходами в фиксированные даты, а рас­ ходами, осреднеинымн за время добегания воды от истока до замы­ кающего створа, отсчитывая это время от фиксированной даты. Осреднеиная величина расхода воды отразит величины расходов по длине всей основной реки, вплоть до ее верховьев, что и при­ ведет к сужению полосы точек, по которым строится кривая объемов.

Р а с ч е т з а п а с а в о ды на у ч а с т к е р е к и по у р а в ­ не н и ю в о д н о г о б а л а н с а . Объем воды на бесприточном и приточном участке реки можно рассчитать также на основе следую­ щего уравнения водного баланса:

Взяв п последовательных промежутков времени и вычислив по ним последовательные суммы ДПР, получим ряд величин W над на­ чальным уровнем воды на участке, которому отвечает 1Рнач,

Рисунок 37 иллюстрирует динамику запаса (объема) воды на участке: площадью, показанной вертикальными черточками, оче­ видно, выражается объем воды при подъеме паводка и горизон­ тальными— при спаде. Заметим, что для повышения точности рас­ чета объемов необходимо, чтобы величина разности в выражении (9.IV) была достаточно значительна; расчет величин W для

95

периода спада надо вести от момента /' в сторону ранних дат

(рис. 37).

Р а с ч е т з а п а с а в о д ы на у ч а с т к е р е к и по с р е д ­ ней с к о р о с т и т е че ния . Средняя скорость течения на участке реки /равна

(обозначения здесь прежние).

Для вычисления скорости имеется довольно много эмпирических формул вида:

Рис. 37. Графики расходов воды.

/ — поступающей на участок, 2 — в створе, замыкающем участок.

которых определяются эмпирически. Заметим, что параметр а за­ висит от характера русла, размера бассейна и некоторых других факторов; имеются табличные сводки числовых значений этого па­ раметра.

Определив скорость течения и зная расход воды, а также про­ тяженность участка, можно вычислить объем воды на участке

и затем построить кривую объемов. Следует однако отметить, что в связи с приближенностью определения скорости по формулам вида (11.IV) и (12.IV) расчет запаса воды по формуле (13.IV) обычно дает недостаточно точные результаты даже для участков больших рек.

Определив на данную дату (/) одним из рассмотренных спосо­ бов объем воды по участкам, можем найти объем воды на всех п участках, выделенных по длине реки или в речной системе

П

где W h — объем воды на і-м участке в момент t.

Для всех рассмотренных способов расчета запаса воды в реч­ ной сети исходными данными являются материалы гидрометриче-

96

скнх наблюдении. Поэтому их иногда объединяют под названием гидрометрические способы расчета запаса воды в речной сети.

расчета являются крупномасштабные карты, планы рек в изобатах, аэрофотоснимки рек по их длине, в том числе во время разливов, поперечные профили рек. Значительные перспективы имеет исполь­ зование снимков земной поверхности с искусственных спутников и космических кораблей.

По картам, планам или аэрофотоснимкам определяются при различных уровнях площади водной поверхности реки Q на уча­ стке, ограниченном створами двух водомерных постов. Затем

строится график зависимости ß = ^——j, где Н в и Ян —

уровни на верхнем и нижнем постах в один и тот же момент вре­ мени. Объем воды W ,г на участке над некоторым начальным уров-

нем Н 0 вычисляется как

н

Значит, существует приближенная связь между одновременно на­ блюдающимися расходами на довольно значительном участке реки.

где со — площадь живого сечения в створах, ограничивающих уча­ стки (индексами обозначен номер створа и момент времени); / — расстояние между створами; всего п створов.

Вычислив описанным путем объемы воды по расчетным участ­ кам при различных уровнях воды, можно построить кривую объ­ емов W = f (Q) для всего участка.

Мы уже видели, что очень скоро после начала паводка значи­ тельная часть русловых вод сосредоточивается в крупных и довольно