Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

Последняя формула уже удобна для практического использо­ вания. Однако следует заметить, что она приближенна и что I j H ^ =^2 отвечает тем случаям, когда впитывающаяся вода достигает в песчаных почво-грунтах глубины около 1 м, а в глинистых — не­ скольких метров; для этих случаев формула (7.V) правомерна. Вообще же показатель степени в формуле (76.V) непостоянен: при более точном решении получаем, что при больших значениях отно­

на величину показателя при t существенное влияние оказывает характер стока. Так, при слаборазвитом стоке этот показатель сте­ пени равен 7з, а при интенсивном — 3Д. Вероятно, характер стока связан со степенью насыщения почвы влагой, а эта степень нахо­ дится в приближенной связи с глубиной просачивания.

При выводе соотношения (76.V) не учитывалось изменение ве­ личины коэффициента фильтрации по глубине почвы, а также влия­ ние на него интенсивности выпадения осадков. Между тем роль указанных факторов может быть весьма существенна. Так, напри­ мер, ряд исследований показал, что по мере увеличения интенсив­ ности осадков коэффициент фильтрации значительно увеличива­ ется. Последнее в значительной мере объясняется тем, что с возра­ станием интенсивности дождя увеличивается площадь, на которой образуется хотя бы очень тонкий слой воды, и уменьшается коли­ чество защемленного в порах почвы воздуха. Но в общем опыт го­ ворит о том, что расчеты по формуле (76.V) часто дают практически довольно приемлемые результаты.

Ряд исследователей (А. П. Костяков, А. Н. Бефани и др.) пред­ ложил формулы вида

(77.V)

где а и п — эмпирически устанавливаемые параметры. При этом параметр п обычно колеблется от 7з до 3Д и в среднем близок к 72. На основании экспериментальных данных значение пара­ метра п можно принять для слабоподзолистых почв равным 2/з, а а выразить в виде a = m + cD2, где т и с — параметры, характери­ зующие водно-физические свойства почвы, D — дифицит влажно­ сти в верхнем полуметровом слое почвы. Таким образом, можно

К формулам экспоненциального вида относится также формула Е. Г. Попова

(79.V)

137

где X — интенсивность дождя; D — дефицит влаги верхнего слоя почвы; k — коэффициент фильтрации. Согласно этой формуле, на­ чальная скорость впитывания равна интенсивности дождя.

Небольшая часть потерь стока отмечается после окончания до­ ждя. Их величина может быть вычислена приближенно по фор­ муле

где b — коэффициент, равный доле площади, на которой есть вода; в момент окончания дождя он равен единице и потом уменьшается

Т = т 1 * и

где I — длина склона в метрах; т — параметр, зависящий от расти­ тельности на склоне; при средних условиях т = 0,0022 (остальные обозначения прежние).

§ 9. ПРАКТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПРОГНОЗОВ ДОЖДЕВЫХ ПАВОДКОВ ПО ДАННЫМ ОБ ОСАДКАХ И ПРИТОКЕ ВОДЫ В РЕЧНУЮ СЕТЬ

На практике нередко применяется такой в общем простой спо­ соб прогноза объема и высоты дождевого паводка. Путем графиче­ ской корреляции устанавливается связь между стоком за весь паводок у и факторами, его обусловливающими, т. е. количеством осадков X, влажностью почвы перед паводком и др. При этом весьма целесообразно исходить из общего вида искомой зависи­ мости. Подробно эта зависимость рассматривается в гл. VII, пока же приведем лишь одно аналитическое выражение этой зависи­ мости:

потери дождевых вод при выпадении очень большого, теоретически бесконечно большого количества осадков.

При установлении этой зависимости для конкретного бассейна необходимо по нему иметь за ряд лет величины у и х, а та!кже числовые значения факторов, влияющих на потери. По ежегодным величинам у и х находятся значения параметра ро. После этого устанавливается графическая связь этого параметра с влажностью почвы перед паводком, температурой воздуха и другими факто­ рами потерь. Имея график связи, можем вычислить сток за паво­ док по данным о количестве осадков, влажности почвы и т. п.

В США для прогнозов стока за период дождевого паводка ча­ сто используются эмпирические зависимости, в которых в качестве аргументов принимается индекс предшествующих осадков, являю­ щийся в основном индексом влажности почвы, количество и про­

138

должительность осадков, а также сезон, в котором наблюдается паводок. При этом зависимость устанавливается способом графи­ ческой корреляции следующим образом.

Берутся четыре квадранта. Во втором строится по данным на­ блюдений за ряд паводков графическая зависимость слоя стока за паводок у от индекса предшествующих осадков р и количества

ским значениям Т находим более точные величины стока за каж­ дый паводок, у В2- В четвертом квадранте таким же способом строим

ние стока по этой зависимости дает уже конечный результат, т. е. величину стока у вз, определенную с учетом р, х, Т и N. В первом квадранте можно построить связь этого стока с фактическим, чтобы видеть достигнутую точность. Если точки расположатся равно­ мерно по обе стороны биссектрисы прямого угла в первом квад­ ранте, то все построенные графики верны. В противном случае

139

построение всех графиков надо проверить и возможно по-иному подойти к проведению линий связи. Оптимальное в смысле точности построение таких графиков, иногда называемых коаксиальной си­ стемой графиков, требует опыта. Конечно, расположение линий связи на поле графика не должно противоречить общим представ­ лениям о виде исследуемой зависимости, вытекающим из общего анализа процесса дождевого стока.

Установив зависимость объема стока за паводок, нетрудно по­ лучить методику прогноза высоты паводка. Разработка ее сво­ дится к построению по данным за ряд паводков связи между объ­ емом и наивысшим уровнем воды за паводок. Обычно эта связь бывает достаточно точной.

Заблаговременность прогноза объема стока за паводок и наи­ высшего уровня паводка по рассмотренной методике, конечно, не очень значительна, если бассейн небольшой, не более 2000— 5000 км2. Это объясняется малым временем добегания дождевой воды до замыкающего створа. Для увеличения заблаговременно­ сти нет другого пути, кроме использования в расчетах величин ожи­ даемых осадков, хотя бы на 12—24 часа вперед.

Из ранее изложенного следует, что рассмотренные зависимости должны обнаруживаться преимущественно для бассейнов, где воз­ никновение поверхностного стока в значительной степени связано с насыщением дождевой водой слоя почво-грунта над первым отно­ сительным водоупором.

Когда возникновение поверхностного стока и формирование всего паводочного стока связано главным образом с тем, что интен­ сивность осадков превышает интенсивность впитывания, необходим уже другой путь расчета и прогноза паводка, а именно расчет по коротким интервалам осадков, впитывания и добегания воды, то есть путь, в общем изложенный в § 3, 6 и 8 настоящей главы. Од­ нако для достижения практических результатов, естественно, при­ ходится прибегать к использованию различных эмпирических фор­ мул и приемов расчетов. В одних случаях предпочтение отдается формулам, полученным на основе данных наблюдений на стоковых площадках, в других — использованию зависимостей, в которых параметры определяются по данным об осадках и стоке данного бассейна. Приведем примеры.

Для луговых склонов бассейна р. Рика (Карпаты) Н. Ф. Бефани была получена по экспериментальным данным формула для расчета интенсивности впитывания

где Vt — интенсивность впитывания в мм/мин; k — установившаяся интенсивность впитывания; t — время с начала дождя в минутах; р,— индекс влажности почвы, вычисленный по данным об осадках за 30 предшествующих дней [см. формулу (65.V); і — уклон склона

140