Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

Подставляя значение г(т) в генетическую формулу стока, по­ лучим

'-макс

Величины, стоящие под знаком суммы, легко определяются;

Проведя такие подсчеты для ряда значений Q, получим систему уравнений, легко .решаемую обычными способами, например спо­ собом наименьших квадратов.

Опыт показал, что обычно достаточно ограничиться двумя пер­ выми членами ряда. В таком случае решение относительно Q мо­ жно получить весьма просто путем построения графика (рис. 44)

Известный интерес представляют попытки получения значений параметров т и п на основании обобщения данных об этих пара­ метрах по ряду бассейнов. Такой путь был намечен рядом иссле­ дователей (Ф. Ф. Снайдер, Д. Л. Соколовский и др.) и в общем является перспективным для расчета и прогноза дождевых павод­ ков на неизученных реках.

М е т о д е д и н и ч н о г о п а в о д к а был предложен Л. Шер­ маном еще в 1932 г. и получил широкое распространение на прак­ тике. Единичным называется паводок, сформированный равномер­ ными по бассейну осадками, выпавшими за одну расчетную еди­ ницу времени. Отношения объемов стока за каждую расчетную единицу времени к общему объему стока за весь паводок представ­ ляют собой ординаты кривой добегания. Действительно, они пока­ зывают, как распределяется во времени в замыкающем створе вода, поступившая на поверхность бассейна в единицу времени.

Основным достоинством этого метода является то, что он позво­ ляет сравнительно просто получить характеристику процесса добе­ гания воды со всего бассейна. Для учета особенностей выпадения осадков и условий их стекания принято проводить дифференциацию

127

единичных паводков в зависимости от распределения осадков по площади и размера вызываемого ими стока. Это позволяет в значи­ тельной мере снять допущение о постоянстве кривой добегання и на практике пользоваться серией кривых, определяющихся эмпири­ чески. Ясно, что такой подход уже содержит в себе некоторые эле­ менты модели стока с распределенными параметрами.

Ме т о д и з о х р о н д о б е г а н н я с т о к а исходит из ана­ лиза пространственной неравномерности. Ясность схемы формиро­ вания стока при пользовании понятием изохрон добегаиия обеспе­ чила большую популярность этого метода. Одиако при практиче­ ском применении метода оказалось, что вычисляемые с его помощью гидрографы паводков значительно отличаются от построенных по данным наблюдений, в частности они не имеют характерной для натурных гидрографов плавности очертаний и асимметрии. Форма

Предположим, что на площадь между изохронами п и (п — 1) в течение одной единицы времени поступило некоторое количество воды. Согласно методу изохрон, это количество воды за вычетом потерь должно пройти через замыкающий створ в течение одной, я-й по счету единицы времени. Однако, как мы уже знаем, в дей­ ствительности вода пройдет через замыкающий створ в течение не одной, а нескольких единиц времени. В створе в этом случае будет наблюдаться паводок, причем тем более распластанный, чем больше расстояние от места поступления воды в речную сеть до замыкающего створа. Напомним, что интенсивный поверхностный сток по склонам осуществляется очень недолго. Во время ливня основная масса воды сбрасывается в речную сеть в течение не­ скольких часов. На малых реках образуются при этом кратковре­ менные паводки, которые, доходя до замыкающего створа, сильно снижаются и распластываются. Таким образом, на формирование паводка в замыкающем створе оказывает влияние не только рас­ пределение межизохронных площадей в бассейне, но и регулирова­ ние неустановившегося потока руслами.

Теперь вернемся к теории движения паводочной волны, изло­ женной в главе III. Согласно теории, русло реки можно предста­

128

вить себе состоящим из ряда так называемых характерных участ­ ков, регулирующее действие которых аналогично регулирующему действию цепочки водохранилищ. При допущении линейной зави­ симости между расходом и объемом воды на каждом участке, а также при допущении равенства времени добегания на каждом из характерных участков можно применить выведенные выше фор­ мулы кривых добегания.

Расход воды-в замыкающем створе за счет притока воды, по­ ступившей на первый участок (нумерация участков идет снизу

интервал времени Af иа первый характерный участок с его водо­ сборной площади; т — время добегания равного расхода на харак­ терном участке реки (/); t — время, отсчитываемое от середины расчетной единицы времени А/, за которую определен приток воды q.

В дальнейшем будет удобнее выражать приток воды к участ­

Расход воды за счет стока с водосборной площади второго ха­

Аналогично получим расход воды за счет стока с водосборной пло­ щади п-ного характерного участка

Для того чтобы получить общий расход воды в замыкающем створе, необходимо сложить расходы Qi, Q2, ..., Qn. Тогда получим

Как видим, формула (55.V) учитывает не только распределе­ ние площади бассейна между изохронами, но и трансформацию па­ водка в процессе его движения, а также неравномерность распре­ деления стока по площади. Подчеркнем важность последнего, так как ни один из эмпирических приемов определения единичных па­ водков не позволяет учесть неравномерность выпадения дождя и потерь по площади бассейна.

Если предположить, как это делается во многих практических приемах расчета гидрографа дождевого паводка по методу единич­

терных участков выразить в долях от всей площади бассейна, то получим

ченными параметрами.

Для учета различий условий формирования и самих величин стока в разных частях бассейна А. Г. Левин впервые предложил пользоваться так называемыми частными кривыми добегания. Каждая кривая относится к определенной части бассейна и исполь­ зуется для расчета поступления воды в замыкающий створ с этой части бассейна. Части, на которые делится бассейн, устанавлива­ ются по данным, характеризующим различия стока по площади, с учетом расположения гидрометеорологических станций, дающих исходную информацию.

Определить параметры п и т частных кривых добегания можно следующим способом.

Разделив бассейн на части площадью Fi с учетом того, чтобы в каждой из них был небольшой бассейн площадью fi с данными

130