Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

Вконце первого дня накопление воды под снегом

априток воды в овражно-балочную и русловую сеть за этот же день

? = 1 ( А в - P x ) - W t \.

Нетрудно продолжить этот расчет для второго дня и т. д. вплоть до того дня, когда Wt достигнет величины №ыакс-

Далее начинается расчет для периода, когда суточная величина притока воды в овражно-балочную сеть складывается из полной ве­ личины избыточной водоотдачи снежного покрова и притока части воды, накопленной в предыдущие дни под снегом, т. е. для у'-го дня этого периода

4j = {hBj - P j ) + b W j .

Величина AW'j рассчитывается тоже по эмпирической зависимо­ сти, учитывающей ход таяния снега начиная с первого дня рассмат­ риваемого периода. Согласно этой зависимости, стенание воды из мест ее скоплений в балки, овраги и реки происходит вначале медленно, потом очень быстро и в конце, когда этой воды остается мало, опять медленно.

Когда вычислены суточные величины притока талой воды в пер­ вичную гидрографическую сеть, то остается, приняв их за исход­ ные, рассчитать расходы воды в замыкающем створе. Решение этой задачи уже описывалось в § 8—9 гл. Ill и § 4—5 гл. IV. Оно сво­ дится к нахождению параметров кривой добегания стока. В рас­ сматриваемой модели аналитическое выражение кривой добегания принято, согласно (38.Ѵ), в виде

Обратим внимание на следующее обстоятельство.

Когда при рассмотрении дождевого паводка бассейн принима­ ется за стабильную линейную динамическую систему, то входными данными в нее являются избыточные осадки, а выходными — рас­ ходы воды в замыкающем створе (см. гл. V). В описываемой мо­ дели половодья бассейн тоже принимается за стабильную линей­ ную динамическую систему, но входными данными в нее являются уже величины притока воды в первичную гидрографическую сеть. Если же за входные данные принять величины избыточной водоот­ дачи снежного покрова, то тогда вследствие накопления воды под снегом и последующего ее стекания, в основном зависящего от хода таяния, бассейн уже нельзя было бы рассматривать как стабильную линейную динамическую систему. Из изложенного ясно, что реак­ ция системы на единичную водоотдачу снежного покрова в этом случае не будет одинаковой.

306

Расчеты расходов воды за период половодья согласно описан­ ной модели были сделаны по ряду рек п дали удовлетворительные результаты, особенно если говорить о максимальных расходах воды.

лить интенсивность снеготаяния. Это делается рассмотренным выше способом, пользуясь прогнозом температуры воздуха на 2—4 дня вперед. Кроме того, чтобы рассчитать величину ЦРмакс и ход потерь,

снеготаяния, сложенной с жидкими осадками, и притока воды в пер­ вичную гидрографическую сеть. Это следствие как хода потерь та­ лых вод, которые согласно (16.IX), в начале очень большие, так и рассмотренного выше временного скопления воды под снегом.

§3. РАСЧЕТ ГИДРОГРАФА ГОРНОЙ РЕКИ ЗА ПЕРИОД ПОЛОВОДЬЯ

ИПРОГНОЗ ЕЕ РАСХОДОВ И УРОВНЕЙ ВОДЫ

Из предыдущего параграфа следует, что при математическом моделировании формирования половодья равнинной реки не было необходимости рассматривать процесс образования и нарастания мощности снежного покрова в бассейне. Как мы уже знаем, рас­ четные величины запаса воды в снеге на равнине можно определять по данным снегомерных съемок, систематически производящихся на многих станциях (§ 2, гл. VII). Знаем мы и о том, что такой воз­ можности определения запасов воды в снежном покрове в горах пока в общем нет (§3, гл. VIII). Вследствие этого возникает необходимость создания математической модели формирования

снежного покрова в горном бассейне. Модель должна позволять рассчитывать запас воды в снеге на всех его высотах, в частности, на начало таяния, пользуясь имеющимися данными стандартных на­ блюдений станций за осадками и температурой воздуха. С такой моделью мы познакомились в § 3 гл. VIII.

По сравнению с равнинными реками формирование половодья на горных реках изучено значительно меньше. Это приводит к до­ полнительным трудностям при разработке структуры математиче­ ской модели формирования половодья горной реки и, как сейчас увидим, вынуждает идти на большую схематизацию этого про­ цесса.

Неравномерность залегания смежного покрова, водоотдача снежного покрова и потери талых вод в горах количественно изу­ чены пока в общем слабо. В отношении самого стеканпя воды при­ нято считать, как следует из гл. VIII, что оно происходит в основном не по поверхности, а по относительным водоупорам, над которыми лежат сильно водопроницаемые слои различного обломочного мате­ риала или небольшой слой почвы, или трещиноватый слой горной породы.

Математическая модель формирования половодья горной реки, разработанная Ю. М. Денисовым, включает модель поступления воды на поверхность бассейна и модель, позволяющую временную функцию расходов воды в замыкающем створе Q (t ) получить как преобразование с помощью некоторого оператора временной функ­ ции поступления воды на поверхность бассейна Qn(0- Вначале рас­ смотрим модель поступления воды.

Будем исходить из того, что можно:

—приравнять водоотдачу снежного покрова к интенсивности снеготаяния Лт;

—суммировать жидкие осадки с интенсивностью снеготаяния и не учитывать испарение;

—считать, что поступление воды на поверхность бассейна яв­ ляется только функцией времени и высоты.

Если обозначим через F (Я) площадь бассейна, расположенную' ниже горизонтали с отметкой Я, и через Qn расход талой воды, по­ ступающей иа поверхность бассейна, то

а

'

308

где Н с, #о° и # Макс — соответственно высота снеговой линии, нуле­ вой изотермы и самой высокой точки бассейна.

Как и в модели формирования снежного покрова, интенсивность снеготаяния на высоте Я вычисляется по формуле

/zT=/e-f (H qo— H ),

где k — коэффициент стаивания (см. § 1 этой главы) и у —-верти­ кальный градиент средней суточной температуры воздуха.

Интегралы, входящие в выражение (19.IX), берутся численным способом при шаге по высоте 100—200 м. Коэффициенты k и у при­ нимаются постоянными для данного горного района. Из (19.IX) следует, что величина Qn сильно зависит от площади снеготаяния. Напомним, что в предыдущей главе говорилось о том большом влиянии, которое оказывает динамика площади снеготаяния в гор­ ном бассейне на колебания расходов воды в замыкающем створе.

ного бассейна можно принять схему процесса стока, представленную на рис. 124. На ней через А і и Â 2 обозначены две так называе­ мые трансформирующие емкости. Расход талой и дождевой воды Qn поступает в первую емкость А і и, испытывая ее трансформирую­ щее действие, частично в виде расхода Qі идет на формирование расхода воды в замыкающем створе Q, а частично, в виде расхода Ri, уходит (фильтруется) в нижележащую емкость Аг. Из нее рас­ ход воды Ri, тоже испытывающий трансформирующее действие ем­ кости (емкости А 2) , частично, в виде расхода воды Q2, идет на фор­ мирование расхода воды в замыкающем створе Q. Остальная же часть воды в виде расхода R 2 уходит за пределы рассматриваемогобассейна, т. е. представляет собой потери стока. Описанная схема означает, что сток происходит двумя путями, например по поверх­ ности и по водоупору или по первому и второму водоупору, и регу­ лирование стока в процессе его добегания эквивалентно регулирую­ щему (трансформирующему) действию емкостей А і и А 2. Напом­ ним, что в гл. V была рассмотрена генетическая формула стока для случая наличия подповерхностного стекания воды [см. формулы

(22.Ѵ) и (23.Ѵ)].

309