Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

Выражение р#'2ц/8 представляет количество волновой энергии, проходящее в единицу времени через живое сечение глубиной 1і и

через последующее сечение, равняется количеству энергии, прошед­ шей через предыдущее сечение, плюс количество энергии, израсхо­

бо

Уравнение (24.X) положено А. П. Браславским в основу разра­ ботки метода расчета ветрового волнения. Для решения этой за­ дачи нужно было установить зависимости, позволяющие опреде­

лять Эі и Эг. При этом учитывалось, что потерн волновой энергии можно разделить на три части

где Э '0— потери на диссипацию энергии волнующейся поверхности

воды; Э " — потери энергии в процессе водообмена в грунте дна во­

где wio — скорость ветра над водной поверхностью на высоте 10 м;

т — крутизна волны ^— ^ 1%-ной обеспеченности; L — длина

волны; ѵі — скорость волны 1%-ной обеспеченности; А, В, С — па­ раметры.

Для глубоководных областей водохранилищ часть потерь энер­ гии, выражаемая Э " и Э ”', мала; поэтому общую величину потерь

энергии можно считать равной Э '. В таком случае, используя урав­ нение (24.Х) и справедливое для глубоких водоемов соотношение

324

получаем

Входящие в эту формулу параметры А, В и С были определены эмпирически, исходя из ряда наблюдений за высотой волны и фак­ торами, ее обусловливающими — ®10, I, т. Значения параметров В и С оказались следующими: 5 = 1,1; С = 5,10-6 т/м4. Значения па­ раметра А оказались непостоянными и зависящими от скорости ветра, а именно

/Я ГЛ

При расчете высоты волны на мелководье необходимо учесть также имеющие здесь значение потери энергии 3" и 3 '". Потери

энергии 3 ", согласно Н. Е. Кондратьеву, обусловливаются тем, что при малых глубинах волновое движение жидкости вызывает орби­ тальное движение частиц в толще грунта дна. Величина 3 ", по Кондратьеву, выражается формулой

где k — коэффициент фильтрации, принимаемый для валунно-га­ лечных осыпей 0,10 м/с, а для песка 0,02 м/с; z — толщина грунта на дне до водонепроницаемого слоя.

Потери энергии Э " ' на трение в толще водной массы приняты

пропорционально квадрату скорости, а особенности турбулентного трения при волновом движении учитываются коэффициентом шеро­ ховатости пв и показателем степени а при гидравлическом радиусе

R**h.

Вес жидкости, участвующей в колебательном движении на длине dl за одну секунду, равен pvh dl, а потеря энергии

325

При подстановке значений ѵ и а, полученных в результате об­ работки ряда наблюдении, было получено следующее выражение

для Э ”'\

т * [ W

Здесь параметр п ш принимается для валунно-галечной осыпи 0,158, а для песчаного дна 0,027; у — переменный параметр, определяе­ мый по эмпирической зависимости его величины от отношения вы­ соты к длине волны.

Рассмотренные расчетные зависимости дают возможность ре­ шить уравнение (24.X), а следовательно, произвести расчет измене­ ния высот волн от одного участка к другому. Для этой цели вели­

Сопоставление ветровых волн по формуле (35.Х) является весьма трудоемким. Поэтому на практике пользуются номограм­ мами, построенными для условий горизонтального дна при различ­ ных скоростях ветра и песчаном грунте дна. Расчет по ним довольно прост. Чтобы ускорить составление прогноза, пользуясь номограм­ мами, предварительно составляют для водохранилища (озера) кар­ тограммы изолиний высот волн для различных скоростей и направ­ лений ветра (рис. 129). Имея серию таких картограмм, а также прогноз силы и направления ветра, можно быстро составить про­ гноз высоты волн на разных участках водохранилища.

Как отмечалось, номограммы для расчета ветровых волн по ме­ тоду А. П. Браславского составлены для песчаного грунта дна во­ доема. Для мелководных участков таких водоемов при волновом движении частиц воды потери энергии в порах грунта дна сущест­ венны и способствуют уменьшению ветровых волн.

326

В мелкозернистых, илистых или глинистых грунтах дна этот вид потерь энергии практически отсутствует. Поэтому в водоемах с та­ кими грунтами дна можно ожидать появление волн несколько больших размеров, чем с песчаным дном при прочих равных усло­ виях. По имеющимся данным, это увеличение высоты волны может достигать 15-—25% высоты волн для песчаного грунта дна водоема.

Изложенный метод прогноза позволяет установить высоты ветро­ вых волн при длительном действии ветра, т. е. тогда, когда режим волнения можно считать установившимся. При изменении скорости ветра происходит изменение размеров волн в начале быстрое, а по­ том все более медленное. Это изменение продолжается до тех пор, пока не наступит новый установившийся режим волнения. Расчет изменения высоты волн может быть произведен приближенно на основании уравнения баланса волно­

вой энергии (20.X), взятого по методу конечных разностей. При этом значе­

Глава XI

ПРОГНОЗЫ УРОВНЕЙ ПОДЗЕМНЫХ вод

И ПОДЗЕМНОГО СТОКА

Подземные воды широко используются в народном хозяй­ стве. Поэтому прогнозы изменения запасов подземных вод, ха­ рактеристикой которых является высота их уровня, представляют

327

несомненный практический интерес. На прикладное значение про­ гнозов стока, когда он поддерживается почти исключительно за счет питания рек подземными водами, указывалось в гл. VI.

§ 1. ОБ ОБЩИХ ОСНОВАХ ПРОГНОЗОВ

При прочих равных условиях размеры подземного стока опреде­ ляются величиной запасов подземных вод. Поэтому формирование этого стока и запасов этих вод целесообразно рассматривать вме­ сте. Могут использоваться два пути при разработке проблемы.

Первый путь — решение достигается путем анализа и синтеза элементарных физических процессов, определяющих ход уровня подземных вод и подземный сток. Параметры, характеризующие процессы, определяются теоретически или путем измерений.

Второй путь — решение дается на основе рассмотрения поверх­ ностного и подземного бассейнов и русловой сети как некоторой ди­ намической системы, тем или иным образом реагирующей на воз­ действие среды. Переменные, характеризующие такие воздействия, например выпадение осадков или испарение, рассматриваются для системы в качестве входной функции. Под выходной же функцией понимаются уровни подземных вод или сток, ими обусловленный. С постановкой задачи, когда с помощью некоторого оператора по функции на входе системы надо получить функцию на ее выходе, мы уже знакомы. Отметим лишь, что при ее решении используются результаты теоретического анализа, проводящегося при первом пути разработки проблемы, и что по мере развития теории форми­ рования запасов подземных вод и подземного стока оба пути будут иметь все больше и больше общего.

Рассмотрим возможности практического использования обоих путей исследования.

В отношении первого пути следует отметить, что в настоящее время составлены дифференциальные уравнения, описывающие фильтрацию, движение подземных вод и испарение с поверхности почвы. Таким образом, имеются теоретические предпосылки для ре­ шения рассматриваемых задач. Конечно, уравнения еще не полно­ стью учитывают ряд факторов и поэтому являются приближенными. Одиако развитие теории и физических экспериментов даст возмож­ ность для их уточнения.

Для практического использования этого пути исследования не­ обходимы детальные материалы наблюдений — различные количе­ ственные характеристики поверхности бассейна, гидрогеологических структур, коэффициентов фильтрации и т. д. Особенностью строе­ ния речных бассейнов является то, что их гидравлические характе­ ристики, коэффициенты фильтрации, размеры водоносных горизон­ тов, их расположение по глубине, а также уклоны весьма измен­ чивы по территории, а некоторые из них изменчивы и во времени. Опыт строгого решения систем дифференциальных уравнений, отно­ сящихся, например, к движению речного потока, показывает, что при недостаточно полных и недостаточно точных исходных данных,

328