§ 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ПРОГНОЗОВ
Уравнения (2.XI) н (З.ХІ) не могут широко использоваться в це лях прогноза уровней подземных вод, так как пока невозможно по лучить путем расчета все составляющие и величины, входящие в эти уравнения. Поэтому для прогнозов уровней подземных вод часто ■отыскиваются корреляционные связи высоты этих уровней с основ ными факторами. Последние устанавливаются исходя из уравнений (2.XI) и (З.ХІ) и всех наших представлений о динамике запаса под земных вод в течение года. Остановимся на такого рода статистиче ских связях.
При разработке способов прогноза минимального предвесеннего уровня грунтовых вод учитываются высота уровня в начале зимы, продолжительность зимы, пополнение грунтовых вод во время отте пелей, промерзание почвы и некоторые другие факторы. Условия, влияющие на проникновение талых вод в почву, были подробно изложены в гл. VII.
Рассмотренные выше зависимости (10.ХІ) и (II.XI) для долго срочного прогноза весеннего подъема уровня грунтовых вод, ко нечно, относятся к статистическим.
В статистических зависимостях для прогноза летне-осенних ми нимальных уровней грунтовых вод обычно фигурируют такие аргу менты: максимальный уровень этих вод весной, срок его наступле ния, количество осадков весной после схода снега и в начале лета, температура воздуха в это же время и некоторые другие.
Более поздние осадки обычно целиком расходуются на испаре ние и не влияют на уровень грунтовых вод. Для прогнозов уровней грунтовых вод летом и осенью широко используются также связи предшествующих и последующих уровней грунтовых вод. Эти связи, как следует из предыдущего параграфа, часто бывают весьма тес ными и позволяют выпускать прогнозы с заблаговременностью до трех-четырех месяцев.
В гл. VI уже говорилось об ограниченности материалов наблю дений за подземными водами. Там же отмечалось, что колебания их уровня имеют одинаковый характер на больших территориях и что поэтому нередко наблюдения по одной скважине или колодцу яв ляются репрезентативными для большого района.
Для того чтобы добиться сравнимости и возможности обобще ния данных наблюдений по скважинам, характеризующимся раз личной изменчивостью уровня грунтовых вод, нередко пользуются такими относительными значениями уровня:
H i |
Н и ни |
ИЛИ |
Hi - |
я 99 |
или |
H i - Н |
(22. XI) |
Ниакс |
Ямин |
Н 1- |
я 99 |
|
|
|
|
|
где Н і, НуииI, Н макс, Н, Н 1 и Я9а — уровень грунтовых вод соответст венно в данные сутки или фазовооднородный (например, макси мальный весенний), минимальный, максимальный, средний за мно голетний период и имеющий обеспеченность 1 и 99%; сг — среднее квадратическое отклонение уровня.
В заключение отметим, что развитие способов долгосрочных про гнозов уровней подземных вод, а следовательно, и их запасов имеют большое значение для прогнозов подземной составляющей речного стока.
Глава XII
КРАТКОСРОЧНЫЕ ПРОГНОЗЫ ЗАМЕРЗАНИЯ РЕК, ОЗЕР И ВОДОХРАНИЛИЩ, И ТОЛЩИНЫ ИХ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА
Зимой почти все наши реки, озера и водохранилища на большее или меньшее время покрываются льдом. На подавляющем боль шинстве рек ледоставу предшествует появление заберегов и плаву чего льда.
Средние многолетние сроки появления плавучего льда и устано вления ледостава на реках зависят от климатических условий и по территории СССР, естественно, сильно меняются. Ежегодные сроки этих явлений колеблются на каждой реке обычно в весьма широких пределах. На большинстве рек многолетняя амплитуда сроков по явления плавучего льда и установления ледостава составляет 40— 80 дней. То же самое можно сказать и о ежегодных сроках замер зания озер и водохранилищ. Столь значительные колебания сроков наступления этих ледовых явлений вызывают существенные изме нения продолжительности навигации.
Прогнозы краткосрочные имеют заблаговременность не сколько дней и уже в течение многих лет используются для плани
рования |
перевозок грузов |
перед |
закрытием навигации и расста |
новки |
судов по затонам |
на зиму. Эти прогнозы используются |
и в ряде других отраслей народного хозяйства. |
Физические основы методов |
краткосрочных прогнозов сроков |
появления плавучего льда и замерзания рек, озер и водохранилищ разработаны Л. Г. Шуляковским. Большим вкладом в изучение процесса роста толщины льда на реках, озерах и водохранилищах являются труды В. В. Пиотровича.
§ 1. ПРОГНОЗ ПОЯВЛЕНИЯ ПЛАВУЧЕГО ЛЬДА НА РЕКАХ
Осеннее понижение температуры воды в реках и следующие за ним процессы ледообразования являются следствием теплообмена между водным потоком и окружающей средой— атмосферой и ло жем реки, включая приток тепла с подземными водами, выклини вающимися в русло. Незначительное влияние на этот теплообмен оказывает приток тепла в результате диссипации энергии потока,
перехода части кинетической энергии в тепловую. Подчеркнем, что основную роль играет теплообмен через открытую водную поверх ность.
Полному замерзанию реки, как отмечалось, предшествует обра зование заберегов и различных форм плавучего льда, а также ле дяных перемычек. Раньше всего образуются забереги, так как у бе регов мала глубина и замедлен водообмен с основной массой по тока. На больших реках при продолжении охлаждения воды рост заберегов замедляется, но зато начинается образование кристаллов льда в потоке на его поверхности. Смерзаясь, они образуют на рав нинных реках очень тонкие пластинки льда, получившие за свое сходство с масляными пятнами название сала. В дальнейшем, при сохранении морозов, на равнинных реках начинается ледоход, на горных реках, для которых характерно образование кристаллов льда в массе потока, — шугоход.
Льдообразование начинается всегда на поверхности речного по тока. Поэтому условие его начала выведем из уравнения теплового
баланса поверхности воды, которое запишем в виде |
|
A + ß = 0 , |
(1.XII) |
где А — поток тепла из водной массы к поверхности воды; В — ре зультирующая на водной поверхности тепловых потоков лучистого теплообмена (Gp), испарения или конденсации (GB) и обмена теп лом с воздухом (GT), а также удельного, приходящегося на еди ницу поверхности в единицу времени приходо—расхода тепла в связи с выпадением осадков на поверхность реки (Gx), т. е.
ß = G p+ G B-fG T+ G .v-. |
(2.XII) |
Поток тепла, направленный к водной поверхности, будем счи тать положительным, от нее — отрицательным.
Тепловой поток между водной массой и поверхностью запишем' в виде:
А = а ( 9 — $ п о в ) , |
( З . Х П ) |
где іЗ'— средняя в сечении или по глубине температура воды; Фпов — температура поверхности воды; а — коэффициент теплоотдачи вод ного потока, характеризующий интенсивность процесса подачи тепла из водной массы к поверхности воды.
Перепишем уравнение (1.ХП) в виде
* ( & - & п о в ) + Я = 0 . |
( 4 . Х П ) |
Когда температура поверхности понизится до температуры за мерзания, т. е. для рек и пресных водоемов до нуля градусов, а по ток тепла от поверхности, выраженный величиной В, по-прежнему будет больше притока тепла к ней из водной массы, начнется ледо образование на поверхности. Приняв '0Пов= 0оС и обозначив момент
начала ледообразования через п, запишем выражение для условия начала этого процесса (появления плавучего льда) в виде
Согласно этому неравенству, ледообразование на поверхности воды становится возможным тогда, когда средняя в сечении или по глубине температура воды оказывается меньше или равна величине
—Вп/о-п- Эта величина суть та температура воды в сечении, при ко торой возможно при данных В п и а п ледообразование на поверхно сти (появление плавучего льда). На реках эта температура обычно составляет лишь десятые—сотые доли градуса выше нуля.
Краткосрочные прогнозы появления плавучего льда составля ются с использованием прогноза температуры воздуха и имеют за благовременность в среднем 4—5 дней. Их можно составлять или путем расчета, пользуясь неравенством (5.XII), пли с помощью эм пирических зависимостей, устанавливаемых для каждого участка реки по данным многолетних наблюдений за ледовыми явлениями н температурой воздуха. Сначала рассмотрим первый путь.
Согласно уравнению (5.XII), для определения возможности на чала ледообразования в заданный момент времени п в интересую щем нас створе на реке (точнее, на коротком участке вблизи этого створа) нужно знать для этого момента среднюю в сечении или по глубине температуру воды ön, удельную теплоотдачу водной по верхности В п и коэффициент теплоотдачи а п. Температура воды на конец и-го интервала времени бп вычисляется по формуле
|
Ьх |
|
П |
|
|
|
&п==»ое~лМ |
|
|
|
|
|
Ь х + {Ь |
х) -(Ср 2 |
[0,- (е~(п~ 1) а — |
«)]_[. |
|
іН +4- (Ь + х ) ді = і |
|-](1 + < Г Л“), |
(6.ХІІ) |
|
Ь* + |
(Ь + |
а ) -jcp |
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
t [Ьх + (Ь + |
д) |
-fcp] |
и |
4 = ? л -т 4 г -Г <7э- |
|
|
(Ь + |
а ) |
hep |
|
|
Здесь f>0 — начальная температура |
воды; е — основание |
натураль |
ных логарифмов; |
п — число интервалов |
(единиц) времени от на |
чала расчета, т. е. от времени, для которого принята Ьо; і — единица времени, обычно сутки; у — удельный приток подземных вод; Іі — средняя глубина рассматриваемого участка реки; с — теплоемкость воды; р — плотность воды; і — порядковый номер каждого интер вала времени (суток) от начала расчета; 0,- — средняя температура воздуха за і-й интервал времени (на высоте 2 м); q — удельный ру словой теплоприход; q . i — удельный приход тепла от ложа; qr — удельный приход тепла с подземными водами; q3— удельный при ход тепла вследствие диссипации энергии речного потока; G — удельный тепловой поток солнечной радиации, поглощаемый водой.
Характеристики удельного теплообмена имеют размерность
