ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 164
Скачиваний: 0
94 Джеймс Оуэнс
Комбинируя уравнения (5) и (10) и рассчитывая результат для 632,8 нм, 15° С, давления на уровне моря (т. е. п — 1 =
= 276-ІО'6) и Яо= 10 |
км, получаем |
|
||
|
£ = |
166 + |
4,8 (dTldh) мкрад. |
(11) |
Для |
типичного |
градиента — 6,5°С/км dtiidh |
— —27- |
|
• ІО”6 |
км-1, е = 135 мкрад и смещение пятна Д = |
135 см. |
||
В среднем показатель преломления изменяется с высо |
||||
той примерно экспоненциально, как и давление, |
но с эк |
|||
вивалентной высотой примерно 9,8 км. Поэтому для трас сы, расположенной высоко над землей, рефракцию можно оценить из метеорологических наблюдений на поверхности. Топографы, работающие при хороших условиях, обычно даже не нуждаются в этом: нивелирование в первом при ближении проводится путем измерения направления от центрального положения до геодезических пунктов, рас положенных примерно на одинаковых расстояниях от точки измерения, так что относительные высоты геодези ческих пунктов могут быть определены без знания истин ной (по предположению однородной) рефракции. Другой метод заключается в использовании теодолитов на каждом конце трассы, направленных в сторону друг друга, и одно временном измерении вертикальных углов. При отсутствии горизонтальной рефракции или других помех разность между суммой углов и 180° должна приближенно опреде лять величину рефракции, которая затем может быть уточ нена.
Хотя из уравнения (5) следует, что угол рефракции опре деляется главным образом градиентом давления, который в общем изменяется медленно при значительном изменении погодных условий, дневные и более быстрые изменения угла рефракции вызываются изменением температурного гра диента. В ясную погоду этот градиент для высот порядка нескольких метров над поверхностью земли может отли чаться в несколько раз от типичного значения —6,5°С/км, оставаясь отрицательным в дневное время и становясь положительным во время ночной инверсии. Из изменений угла рефракции лазерного пучка для трасс на открытом
воздухе длиной 5,5; 15 и 45 |
км следует, |
что отклонения |
в дневное время составляют |
примерно 40 |
мкрад/км 144]. |
Лазеры в метрологии и геодезии |
95 |
Мелкомасштабные неоднородности показателя прелом ления, вызванные местными вариациями температуры, могут приводить к серьезным проблемам расширения и мерцания пучка при работе на открытом воздухе. Информация об этом содержится в двух хороших обзорных работах [37, 56]>>.
3.ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ
3.1. Основные положения
После визирования наиболее простым и очевидным при менением лазеров является измерение длины с использо ванием обычной оптической интерферометрии для корот ких дистанций и техники модулированного света для длин ных. Хотя Бабине в 1827 г. предположил, что метр будет выражен в числах длин волн света, этого не было сделано до 1895 г., когда Майкельсон и Бенуа действительно изме рили стандартный метр, используя линию кадмия с дли ной волны 643,8 нм, и до XI Генеральной конференции по мерам и весам в 1960 г., когда метр был формально опре делен в числах длин волн линии изотопа криптона Кг86 с длиной волны 606,0 нм. До появления лазеров низкая коге рентность и малая яркость имевшихся источников света препятствовали широкому применению интерферометри ческих измерений длины, и они использовались в основном для высокоточных измерений концевых мер. Интерферомет рические устройства с некогерентными источниками света
и методы интерпретации полос интерференции обсуждены
вработе [13]. При измерении длины с помощью лазерных источников можно игнорировать некоторые проблемы ком пенсации, которые формально важны.
Рассмотрим основные принципы работы интерферомет ра. На фиг. 6 дана схема интерферометра Тваймана—
Грина с коллимированным пучком света. Этотинтерферометр является разновидностью интерферометра Майкельсона. На фиг. 7 приведена его упрощенная оптическая эквива лентная схема. Свет от лазера S коллимируется и падает1
1) См. также: Татарский В. И. Распространение волн в турбу лентной атмосфере, изд-во «Наука», 1967; Зуев В. Е. Распростра нение видимых и инфракрасных волн в атмосфере, изд-во «Совет ское радио», 1970.— Прим. ред.
96 |
Джеймс Оуэнс |
на частично отражающий, частично пропускающий расще питель пучка В. Отраженная часть снова отражается не подвижным опорным зеркалом Мі и возвращается к рас-
Ф и г. 6. Схема интерферометра Тваймана—Грина.
•S— лазерный источник света; L — коллимирующая линза; В — расщепитель пуч ка; С — компенсационная пластина; М і — неподвижное зеркало; М 2 — подвиж ное зеркало; Р — плоскость наблюдения.
Ф и г . 7. Оптический эквивалент схемы интерферометра Твайма на— Грина.
действительное изображение неподвижного зеркала.
щепителю пучка, где частично отражается назад к лазеру и частично пропускается к плоскости наблюдения. Назовем эту последнюю часть опорным пучком. Свет, первоначально пропущенный расщепителем пучка, отражается подвижным зеркалом М2, которое перемещается по измеряемому пути. Этот свет также возвращается к расщепителю пучка, где
Лазеры в метрологии и геодезии |
97 |
частично проходит в сторону лазера, а частично отражается к плоскости наблюдения и налагается на опорный пучок. Компенсационная пластина С, подобная расщепителю пуч ка (за исключением частично отражающих покрытий) и параллельная ему, делает два плеча оптически идентич ными. Можно использовать, конечно, выходную линзу для фокусирования света на фотодетектор. Максимум осве щенности на экране в результате интерференции наблю дается всякий раз, когда разность оптических путей в двух плечах составляет целое число длин волн, т. е.
2 \ Ь — а I = MX, |
(12) |
где N ■— целое число. Освещенность экрана дается выра жением
/ = /0 cos2 (2тс 16 — а |/Х), |
(13) |
где І0— освещенность, которую имел бы экран, |
если бы |
свет от коллиматора падал прямо на него при отсутствии каких-либо потерь. Если зеркала не строго параллельны, гауссово пятно пересечено яркими и темными полосами, форма которых описана в следующем разделе. При силь ной разъюстировке опорные и измерительные пучки не будут перекрываться.
Максимальная разность оптической длины пути 2|b — а|, при которой полосы еще могут наблюдаться, за висит от временной когерентности источника света. Чтобы показать это, рассмотрим источник света, излучающий две различные узкие спектральные линии, расстояние между которыми АК мало по сравнению со средним значением дли ны волны I. От каждой из них возникает интерференция, но более коротковолновая линия дает картину, которая быстрее меняется при перемещении подвижного зеркала. На некотором расстоянии интерференция пучков с одина ковой фазой происходит одновременно для обеих длин
волн, при этом локальная |
видность картины V = (/тах— |
— ^ ш іп ) /( ^ т а х + ^ m in) будет |
максимальной, а освещенность |
достигнет абсолютного максимума. На половинном рас стоянии между ними яркая полоса для одной длины волны будет перекрываться темной для другой и видность полос
4—901
98 Джеймс Оуэнс
будет минимальной. Нетрудно показать, что видность яв ляется огибающей интерференционной картины с перио дом Х2/ДХ.
Этот анализ можно распространить на случай лазер ного источника, излучающего несколько эквидистантных линий, и показать, что для отдельной спектральной линии с гауссовым профилем вариация видности полос с изме нением разности оптической длины пути также является гауссовой. В общем случае диапазон длин, на которых полосы могут еще наблюдаться для одиночной спектральной линии, обратно пропорционален ширине линии. Поэтому узкая линия позволяет наблюдать интерференционную картину при перемещении подвижного зеркала на боль шие расстояния.
Майкельсон, используя линию кадмия с длиной волны 643,8 нм, смог наблюдать полосы при перемещении зерка ла только на несколько миллиметров и, следовательно, измерение эталонного метра требовало многих ступеней. Лампа с Кг86 [20] имеет значительно большую длину коге рентности, позволяющую наблюдать полосы на расстоянии в несколько дециметров. Но эта лампа крайне неудобна в работе, а ее интенсивность излучения низка, поскольку для уменьшения допплеровской ширины линии рабочая температура поддерживается около 60 К- С хорошо скон струированным одночастотным лазером можно получить удовлетворительную картину полос по существу на любом расстоянии: практические ограничения обусловлены акус тическими возмущениями, вызывающими изменения дли ны волны лазера, модуляцией, присущей некоторым мето дам стабилизации, или атмосферными искажениями, а не собственной длиной когерентности лазерного излучения. Та же когерентность, которая позволяет осуществлять непосредственный счет числа интерференционных полос при перемещении зеркала на большие расстояния, являет ся причиной возникновения некоторых дополнительных проблем: нежелательное отражение от других поверхнос тей (таких, как граница воздух—стекло на обратной сто роне расщепителя пучка) может быть источником паразит ной интерференционной картины на экране. Поэтому лазер ные интерферометры конструируют с минимальным числом оптических поверхностей, и, где это возможно, оптические
Лазеры в метрологии и геодезии |
99 |
элементы делают толстыми и клиновидными, чтобы паразит ные пучки не попадали на фотодетектор.
Другая связанная с этим проблема возникает из-за того, что лазер является резонансным устройством. Если свет отражается назад от интерферометра к лазеру (см. фиг. 6), амплитуда и длина волны выходного сигнала ла зера будут в общем случае нестабильными и будут зависеть от положения и юстировки подвижного зеркала. Поэтому все устройство, включающее лазер и интерферометр, необ ходимо рассматривать как единую многорезонансную сис тему. Этот метод уже использовался для подавления неже лательных лазерных мод. Наиболее простой и наименее желательный путь решения этой проблемы заключается в ослаблении связи между лазером и интерферометром путем введения соответствующего фильтра. Если в интерферо метре можно использовать циркулярно поляризованный свет, то наилучшую развязку может обеспечить поляриза тор и четвертьволновая пластина; если требуется линейная поляризация, то для развязки можно применить фарадеевскую ячейку. Наилучшее решение во многих случаях за ключается в использовании конструкции такой геометрии, при которой не происходит отражения света в сторону лазера.
Основная единица измерения длины (Х/2) дает доста точную точность для многих применений. Для длины волны 632,8 нм перемещению подвижного зеркала на 1 см соот ветствует около 30 000 полос.
Вразд. 3.3 показано, что двукратное отражение света
визмерительном плече приводит к удвоению чувствитель ности. Кроме того, с помощью электроники можно получить выигрыш в чувствительности еще в 4 раза. Таким образом, наименьшая дискретность отсчета в простых цифровых сис темах, не использующих измерения фазы, может состав лять Х/16, или около 0,04 мкм. При наличии вибраций в окружающей среде такая точность может оказаться из
лишне высокой и может быть реализована при условии принятия специальных мер.
Более высокую точность можно получить при ис пользовании многолучевых интерферометров Фабри — Перо [30]. Сферические зеркала в этом случае предпоч тительнее плоских, поскольку при этом обычно умень-
4*