ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 157
Скачиваний: 0
70 |
Брайен Дж. Томпсон |
4.1.3. Голографическая интерферометрия с многократной экспозицией
Открытие принципов голографической микроскопии, сделанное независимо Пауэллом и Стетсоном [96, 98, 109, ПО, 111], привело их к подробному исследованию свойств голографической интерферометрии с многократной экс позицией (голографической интерферометрии с усредне нием во времени). Этот метод особенно эффективен в ис следовании вибраций объектов. Голограмма здесь экспо нируется непрерывно в течение времени, существенно превышающего период колебаний, и таким образом может рассматриваться или как суперпозиция большого числа голограмм или как одна голограмма с временным усред нением. Следуя Пауэллу и Стетсону, а также Лейту и Упатнику [76], рассмотрим формирование изображения в голо графии с усреднением во времени, использующей внеосе вой опорный пучок. Мнимое изображение в этом случае создается полем а2* (ш), где скобки обозначают усред нение во времени1). Это поле равно
t '
/» = — j* JJO (x 0 + x', у0-f- y', z') X
о |
|
X exp [ikr(t)\ d(x0 + x')d(y0 + y')dt, |
'(19) |
где К — постоянная, включающая й2*; і — время экспо зиции; двойной интеграл по пространственным координа там выражает поле объектной волны в плоскости голограм мы через поле рассеянного излучения в непосредственной близости от объекта; х0, у0, 0 — координаты среднего положения объекта в некоторой системе, связанной с объек том; х', у', г' определяют зависящее от времени измене ние положения объекта относительно (х0, уо, 0); r(t) — рас стояние между точкой (х0-г х', у0+ y', z') объекта и точкой (к, у, z) в плоскости голограммы, равное
[г O')]2 = |
(X — х0— x 'f + (у — Уо — У'? + |
(z — z')2.. (20) |
|
1) Вообще |
усреднение |
выполняется для всего |
произведения, |
однако а2 не |
меняется со |
временем. |
: |
|
|
Применение голографии |
|
71 |
|||
Поскольку |
z |
г', |
уравнение |
(20) |
можно |
|
разложить |
в ряд |
|
|
|
|
|
|
|
r{t)tt z — z' + (z'2!2z) + \(х — х0— x')2!2z] + |
|||||||
|
|
+ 1{у —у0—у')У2г]-\----- • |
|
(21) |
|||
В результате уравнение (19) приобретает вид |
|||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
Іѵ — К. exp (ikz) j* exp (— ikz') (1 — z'/z) |
X |
||||||
|
|
|
o |
' |
. |
|
|
x |
I |
jo(*o + *', Уо + У', z') X |
. |
, - . |
|||
X exp [ik (x — x0 — х')гі2г\ |
X |
|
|
||||
X exp {ik {y — y0 — y')2/2z} X |
|
|
|||||
X |
d (x0 + |
x') d (y0+ |
y') dt. |
|
|
(22) |
|
С помощью уравнения (22) ■можно проводить исследо вание вибраций общего типа. Частным примером служит случай х'= у'= 0, когда колебания происходят только в 2-направлении. Примем также, что амплитуда вибраций мала и членами, содержащими (z')2, можно пренебречь. Тогда
|
t |
|
; |
Ію= С |
J J J |
0 (х0, у0, z') exp (ikz') X exp [ik (x — x0)2/2z] X |
|
|
|||
|
о |
' |
. |
X exp [ik (y — y^2/2z]dx0dy0dt |
(23) |
||
и окончательнополе изображения можно приближенно |
|||
записать в |
виде |
|
|
|
|
ІѴ= С 0 (х0, у0) j exp [ikz' (/)] dt. ■ |
(24) |
|
|
о |
|
Таким образом, поле изображения представляет собой изображение объекта в его среднем положении, промодулированное усредненной по времени функцией z’(t), зави-
72 |
Брайен Дж. Томпсон |
сящей от движения. Для объекта, испытывающего перио дические гармонические колебания, z'(t) равно
z' (t) = 2а (х0, у0) cos at. |
(25) |
Интеграл в уравнении (24) дает в этом случае функцию Бесселя нулевого порядка J0 [2ka(x0, у0)]. Интерференцион ные полосы, наблюдаемые на изображении, соответст вуют линиям постоянной амплитуды вибраций. На фиг. 32 приведена фотография таким образом полученного мнимо го изображения акустического преобразователя, колеблю щегося в основной моде под действием сигнала с частотой
Ф и г. 32. Контуры равной амплитуды колебаний акустического преобразователя, полученные методом голографирования с много кратной экспозицией (с временным усреднением) (из работы [91]).
Применение голографии |
73 |
Ф и г . 33. Контуры рав ной амплитуды колеба ний днища цилиндра, по лученные методом го лографирования с мно гократной экспозицией голограммы. На фотогра фиях амплитуда коле баний последовательно увеличивается (из ра
боты [98]).
490 Гц и напряжением 10 В [91]. На фиг. 33 приведен один из первых результатов Пауэлла и Стетсона [98], демон стрирующий распределение амплитуды вибраций днища цилиндра, соответствующих акустическому резонансу на
втором виде колебаний.
Рассмотренные примеры применения голографической интерферометрии не дают достаточного представления о влиянии, которое она может оказать на развитие техники неразрушающих методов контроля. Ведутся работы по исследованию различных применений голографической интерферометрии, большое место среди которых занимает
испытание деталей конструкций [1, 4, 5, 148]. И |
наконец, |
||
следует |
упомянуть о |
ее возможном применении |
в иссле |
довании |
напряжений |
методом фотоупругости |
[33, 54, |
102]. |
|
|
|
74 |
Брайен Дж. Томпсон |
4. 2. Получение контуров равной глубины
Было предложено несколько голографических методов получения системы интерференционных полос, дающей контурную карту исследуемого объекта. В одном из мето дов [48] производится одновременная или последователь ная запись двух голограмм с помощью двух источников излучения. При восстановлении голограмм образуются два изображения, между которыми имеется разность фаз. По лучаемые интерференционные полосы с гармоническим распределением интенсивности локализованы на объекте. Когда оба источника расположены на бесконечности, а линия визирования перпендикулярна биссектрисе угла ß, образуемого направлениями источников на объект, на объекте образуются полосы с расстоянием между плос костями по глубине
d —X/2sin (ß/2). |
(26) |
Некоторые проблемы в этом методе связаны с тем, что часть поверхности объекта оказывается затененной.
В другом методе [48] также используется регистрация двух голограмм, однако их запись ведется на различных длинах волн излучения (например, на разных линиях гене рации ионного аргонового лазера). Интерференционные полосы на изображении объекта представляют собой кон туры равной глубины, расстояние между которыми
d = X1V2(X1- X 2), |
(27) |
где Хі и Х2— длины волн излучения при регистрации двух голограмм. Эти два метода можно рассматривать как част ные случаи методов получения картины многолучевой ин терференции с использованием нескольких источников или нескольких длин волн излучения [48, 154].
В третьем методе регистрируется сначала голограмма
объекта в среде с показателем преломления пі, |
а затем |
||
голограмма объекта в среде с показателем |
преломления |
||
п2 [138, 155]. Расстояние |
между полосами |
по |
глубине |
для случая нормального |
освещения объекта |
равно |
|
d = I J 2 (п2 — пг), |
(28) |
Применение голографии |
75 |
где %ѵ— длина волны когерентного излучения. Этот метод успешно использован в работе [152], где показано, что при менение воздуха и газа СОа в качестве двух сред дает рас стояние между полосами 1,4 мм, а применение воздуха и шестифтористой серы — 0,6 мм.
4. 3. Интерференционная микроскопия
Принципы голографической микроскопии рассмотрены
вразд. 3.1. Непосредственное отношение к этой технике имеет применение голографии в интерференционной мик роскопии [108]. Схема микроскопа в работе [108] изменена таким образом, чтобы для образования картины двухлуче вой интерференции можно было использовать голограмму
вкачестве источника одного из лучей. Система для прохо дящего света подобна системе, показанной на фиг. 8. Сна чала регистрируется голограмма предметного стекла при его обычном положении на столике микроскопа. Затем в микроскоп устанавливается объект, а проявленная голо грамма возвращается в первоначальное положение. Наблю дают изображение объекта и изображение, восстанов ленное голограммой. В этом методе не возникает проблемы согласования оптики, свойственной обычным системам. В отраженном свете записывается голограмма плоской опти ческой пластинки, установленной на столике, а интерферо грамма образуется при установке в микроскоп исследуе мого образца и проявленной голограммы. Этим методом можно получать самые .различные типы интерферограмм.
5. ГОЛОГРАММА — ОПТИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ
Характерным свойством голографического метода яв ляется то, что голограмма может выполнять функции оп тического элемента. Действительно, голограмма точеч ного источника представляет собой зонную пластинку (точ нее, зонную пластинку с синусоидальным распределением). Это было отмечено уже на раннем этапе развития гологра фии [100]. Поэтому естественна постановка вопроса о возможности использования голограммы как оптического элемента в прямом значении слова. Здесь кратко обсуж-
76 |
Брайен Дж. Томпсон |
даются два направления: голографические линзы и решет ки и голографические фильтры для когерентных оптических систем обработки данных.
5. I. Голографические линзы и решетки
Интерференционные голографические линзы можно изго тавливать с большой апертурой. Было предложено [58] ис пользовать их для создания оптических систем космических объектов. Такие системы могли бы обеспечивать высокое разрешение при малой стоимости и незначительном весе. При запуске космических объектов интерференционные линзы можно сворачивать и в космосе их раскрывать. Пока это предложение далеко от реализации. Вопрос ахроматизации таких линз рассмотрен в работе [107].
В работах [26, 63, 64] описано применение гологра фии для изготовления дифракционных решеток с пара метрами, более высокими, чем у решеток, изготавливаемых механическим методом. Сообщалось о создании гологра фических решеток размером 15 X 11 см с 3000 линий/мм. Решетку получают, записывая интерференционную кар тину заданного вида на фоточувствительном материале, который затем обрабатывают с целью получения требуе мого профиля. Поверхность решетки металлизируется, что обеспечивает дифракционную эффективность около 40% в диапазоне 2500—10 000 Ä. Изготавливаются как плоские, так и вогнутые решетки, а также пластинки Шмидта для зеркально-линзовых систем.
5. 2. Фильтры для оптической обработки информации
Когерентная оптическая обработка данных — область, столь же широко отражаемая в литературе и обладающая таким же большим количеством перспективных примене ний, как и голография. Детальное изучение этой области науки выходит за рамки данного обзора, поэтому здесь даны лишь некоторые замечания. Интересно отметить, что возраст оптической обработки как направления серьезных научных и технических усилий почти такой же, как и возраст голографии. Еще несколько лет назад эти два направления развивались независимо. Одной из главных проблем оп