Файл: Пирумов, А. И. Обеспыливание воздуха.pdf

оптимальной формы циклонов еще не существует, однако в кон­ струкциях наиболее современных циклонов все четче проявляет­ ся тенденция развития конусной части. В связи, существующей между геометрической формой циклонов и их эффективностью, проявляется влияние на последнюю сложной аэродинамики те­ чений, возникающих в этих аппаратах.

Рассмотрим прежде всего распределение скоростей по радиу­ су циклона. Можно принять, что в периферийной часта течения, которая представляет собой внешнее поле вихря, скорости изме­ няются по закону площадей. Внутренняя часть течения, или яд­ ро вихря, по многочисленным наблюдениям вращается как твер­ дое тело, т. е. отличается постоянством ю.

Согласно Барту [6], радиус RB ядра вихря в циклонах равен диаметру выхлопной трубы Ri; по Стойрманду, он равен 7г Ri [98]; по Тер-Линдену — 2/з R i [103]. Полагая, что эта величина может быть различна в зависимости от условий эксперимента, примем ее ввиду неопределенности равной i?i.

Изменение скорости газового потока всегда сопровождается изменением существующего в потоке статического давления. В криволинейном потоке наличие центробежных сил обусловливает изменение давления также в направлении, перпендикулярном ли­ ниям тока. Градиент статического давления определяется при этом выражением

Пользуясь этим выражением, можно определить давление в заданной точке криволинейного потока. В частности, когда рас­ пределение скоростей в потоке определяется гиперболическим за­ коном,

103

Постоянную интегрирования можно выбрать из условия, что у стенки циклона, т. е. ори R=R%, давление достигает наиболь­ шей величины р = Р2 - Тогда

уменьшается по мере уменьшения радиуса или приближения к ядру вихря.

Исследование изменения давления в области R c R B, занятой ядром вихря, может быть произведено с помощью уравнения Эйлера для движения идеальной жидкости. Если пренебречь объ­

или после интегрирования

О)3

Р = Р — R + с - (III.3)

На границе вихревого ядра, т. е. при R = RB, и w— wBдавле­ ние определяется выражением (III.2). Определяя из этого усло­ вия постоянную интегрирования и подставляя ее значение в уравнение (III.3), находим:

(Ш.4)

Это выражение показывает, что давление продолжает убы­ вать по мере уменьшения R также и внутри вихря. На оси вра­ щения R — 0 и давление равно:

w\

Р о = Р 2 + Р — Р ш в - (HI . 5)

Последняя формула дает величину минимального избыточно­ го давления, достигаемого в циклонном аппарате.

На рис. 111.5 представлено изменение статического давления и тангенциальных составляющих скоростей, замеренное Тер-Лин- деном в нескольких поперечных сечениях циклона [103]. Оказа­ лось, что в сечениях, не слишком удаленных от входного, вблизи стенок (R = R2 ) давление мало отличается от давления во вход­ ном патрубке (90 кпс/м2), а тангенциальная составляющая ско­

104

Для частиц воздуха, находящихся в плоскости, удаленной от днища циклона, радиальный градиент давления уравновешивает­ ся центробежной силой. Вблизи же неподвижных поверхностей тангенциальная составляющая скорости воздуха вследствие тре­ ния уменьшается и, следовательно, уменьшается также центро­ бежная сила. Так как радиальный градиент статического давле­ ния здесь такой же, как и на большом расстоянии от поверхно­ стей, равновесие между силами статического давления и центро­ бежной силой нарушается и возникает радиальное течение, направленное к оси вращения, т. е. радиальный или осевой сток.

кратчайшему .пути к устью выхлопной трубы, а нижняя, распро­ страняясь вдоль образующих циклона, формирует восходящий лоток циклона, как это показано на рис. Ш.б.

Эффективность циклонов

Вторичные токи оказывают большое влияние на эффектив­ ность циклонов, причем верхняя ветвь вихря является кратчай­ шим путем для выноса пыли в выхлопную трубу. Для ослабления

106

влияния этого течения увеличивали глубину погружения выхлоп­ ной трубы. Исследования показали, что е увеличением глубины ее погружения действительно наблюдается повышение эффектив­ ности, связанное, по-видимому, с уменьшением выноса вторич­ ным течением пыли, не успевавшей при меньшем погружении за короткое время формирования вращающегося потока перейти из слоев воздуха, опускающихся вдоль выхлопной трубы, в более удаленные слои. При дальнейшем погружении эффективность вновь падает-

Более детальные исследования показали, что для каждой схе­ мы циклонов существует оптимальная глубина погружения вы­ хлопной трубы. После превышения этой глубины эффективность начинает снижаться, что может быть объяснено усилением ради­ альных составляющих скоростей. Ниже устья выхлопной трубы от основной массы опускающегося вниз потока постепенно отде­

благоприятных условиях эти слои очищены от пыли, концентра­ ция которой в опускающемся потоке возрастает. При глубоком погружении выхлопной трубы высота участка, на котором проис­ ходит переток воздуха из нисходящего в восходящий поток, уменьшается, а скорости перетока возрастают. Радиальные со­ ставляющие скорости препятствуют сепарационному движению частиц к периферии, определяя своей величиной крупность ча­ стиц, которые будут ими вынесены в выхлопную трубу циклона.

Увеличение высоты конической части, по-видимому, способ­ ствует большей равномерности скоростей стока. Большое влия­ ние на эффективность циклонов оказывает радиальный сток в са­ мом нижнем сечении циклона — на поверхности уже отложив­ шейся пыли. Возникающее здесь донное течение размывает отло­ жившуюся пыль и перемещает ее к оси подобно тому, как тече­ ния, образующиеся в стакане с чаем при его перемешивании, пе­ ремещают чаинки или сахарный песок. Взмученная пыль подхва­ тывается осевым потоком и выносится из циклона.

Рассмотрим влияние радиального стока на примере криволи­ нейного канала, показанного на рис. 1.2. Будем считать этот ка­ нал элементом циклона с наружным диаметром 1000 мм, а ско­ рость стока — постоянной по высоте циклона. Аэродинамическая сила, приложенная к частице, находящейся на расстоянии х от оси циклона, вследствие этого равна:

Ф

F — 6 я г рв — ,

X

где Ф — сток на единице высоты Н циклона, т. е.

107

Под влиянием этой силы частицы приобретают некоторое до­ полнительное радиальное ускорение.

Стойрманд, а затем Барт предлагали учитывать радиальный сток, вводя второе необходимое условие сепарации частиц, а именно: условие равенства центробежной силы частицы, находя­ щейся на границе осевого течения, увлекающей силе радиально­ го стока. По этой концепции уравновешенные таким образом ча­ стицы вращаются на стационарной кольцевой орбите и имеют равную вероятность быть снесенными в выхлопную трубу или ос­

Снос частиц под влиянием радиального стока был определен в работе [75] путем приближенного расчета некоторой части тра­ екторий частиц с разложением функции в ряд. Впоследствии расчет был .проверен с .применением аналоговой модели Н. В. Ки­ селевым, И. С. Нагорским и G. П. Волкусом [45]. Результаты этого исследования, показанные .на рис. III.7, хорошо совпадают с результатами расчетов, проведенных автором позже на ЭВЦМ. Штрихпунктирными линиями показано влияние стока.

На рис. 1.5 показана качественная картина изменения ради­ альной составляющей скорости частицы под влиянием стока в фазовой плоскости (кривая 3). В данном случае скорость части­ цы, при прочих равных условиях, не достигает значения Оямакс. .

Постепенно убывая, она становится равной нулю на расстоянии максимального удаления от оси вращения, равном Р* • Если

108