Файл: Подводные и подземные взрывы сб. ст.pdf

В настоящее время широко изучается эффект сильного взрыва, особенно в связи с перспективами мирного примене­ ния взрывов. Включенные в сборник работы американских ученых содержат результаты недавних исследований по чис­ ленному и приближенному решению различных задач взрыва. Сюда относятся задачи о волнах в земле и в воздухе от под­ земных взрывов, о защите от взрыва завесами из пузырьков, о подводном взрыве и др.

Книга будет полезна широкому кругу специалистов, рабо­ тающих в области прикладной математики, механики сплош­ ных сред и физической газодинамики. Она может служить ценным учебным пособием для аспирантов и студентов-дип- ломников указанных специальностей.

Редакция литературы по математическим наукам

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Исследованием механических эффектов взрывов, в том числе наиболее мощных из них — ядерных, зани­ мается большое число ученых и инженеров. Внимание, уделяемое этой проблеме во многих странах мира, ска­ зывается в интенсивном развитии представлений о харак­ тере взрывных движений и постоянном совершенствова­ нии расчетных методов и экспериментальной техники. Более того, исторически нетрудно проследить, как работа квалифицированных исследователей над пробле­ мой механики взрыва приводила и приводит к значи­ тельному прогрессу в смежных разделах прикладной математики и механики сплошных сред.

Предлагаемый вниманию читателя сборник включает в себя переводы ряда работ, выполненных зарубежными авторами; некоторые из них ранее были доступны лишь

ввиде ротаприптных изданий.

Впервых двух работах рассматривается механизм образования ударной волны п-ри подводном ядерном взрыве (статья К. А. Кота) и развитие образовавшегося

окрестности точки взрыва температура вовлеченной в движение воды зависит только от времени, а не от ко­ ординат. Затем движение среды рассчитывается мето­ дом характеристик в предположении об адиабатичности. Наконец, при расчете пульсаций пузыря окружающая его вода считается несжимаемой, но в расчетах учиты­ вается двумерность движения в поле силы тяжести и наличие свободной поверхности. Результаты числовых расчетов сравниваются с данными о подводном ядерном взрыве «Вигвам».

бПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

В статьях Ч. Л. Мейдера и Г. М. Стернберга и У. А. Уолкера рассматриваются в полной постановке за­ дачи о подводных взрывах обычного ВВ сферической формы, причем ведется совместный расчет и детонацион­ ного процесса в самом ВВ, и излучаемой ударной волны в воде. Наиболее интересны здесь картины отражения и преломления ударных волн на границе раздела ВВ — вода, а также распределение во времени кинетической и внутренней энергий в воде и в газовой сфере. Весьма любопытной является также статья Ч. Л. Мейдера, в которой сопоставляются расчеты и эксперименты по взрыву на поверхности воды.

Обширная работа Б. Р. Паркина, Ф. Р. Гилмора и Г. Л. Броуда занимает особое место. Выполненная в 1960 г. п распространенная на Западе в ротаприитном издании, она до сих пор не была доступна советскому читателю. В ней авторы дали формулировку теории ди­ намики жидкости с пузырьками газа, которая во многом предвосхитила опубликованные позднее работы. В рам­ ках развитой ими теории был рассмотрен характер мощ­ ных ударных волн в такой особой среде, эффекты зату­ хания волн, а также отражения их от дна водоема. Весьма интересен расчет защитных свойств экранов аэрированной воды от ударных волн, возникающих при ядерном взрыве.

Работа Т. Р. Бутковича посвящена интригующей проблеме заметного усиления механического ядерного взрыва при наличии влаги в порах горных пород. Каче­ ственно ясно, что этот эффект обусловлен увеличением за счет паров воды массы газов, играющих роль дви­ жущего агента на заключительных этапах взрывного движения, но тем не менее адекватной количественной теории пока нет. Буткович приложил одну из возможных моделей процесса — модель водо-подпорного процесса.

Тип и интенсивность возможных разрушений во мно­ гом зависит от спектра сейсмических волн, излучаемых при подземном взрыве. Этому аспекту проблемы о меха­ ническом действии подземного ядерного взрыва посвя­ щена работа (в двух частях) Р. А. Мюллера и Дж. Р. Мёрфи. В основу расчета здесь положена идея о подборе по опытным данным эффективного упругого

излучателя (радиуса излучающей сферы и граничного условия на ней). Предлагается соответствующий метод масштабного пересчета, причем учитывается не только энергия взрыва, но и глубина заложения заряда. Кроме того, развит способ определения энергии сейсмического сигнала и магнитуды (относительной энергии сигнала) подземного ядерного взрыва. Разработка деталей рабо­ ты, впрочем, требует тщательного анализа. В статье Дж. Р. Мёрфи в упругой постановке рассмотрена задача о характере основных воли, образующихся при отраже­ нии сферически симметричной волны от плоской грани­ цы. Полученное решение применено для анализа сейсми­ ческих сигналов, регистрируемых на расстоянии 50— 200 км от места проведения ядерного взрыва.

Весьма актуальный вопрос о разрушающем действии мощных подземных взрывов (который зачастую являет­ ся решающим при промышленном проектировании) рас­ смотрен в статьях Дж. В. Рида и Ф. Хольцера. В первой из них детально обсуждается сложная проблема воз­ можной фокусировки (из-за неоднородности атмосферы)

итем самым локального усиления воздушных волн, воз­ никающих при подземных взрывах. Вторая представляет собой итоговый обзор работ, выполненных зарубежными исследователями, по оценке сейсмической опасности при подземном взрыве.

Взаключение укажем некоторые основные публика­ ции на русском языке по механике мощных подводных

иподземных взрывов.

1.Баум Ф. А., Станюкович К. П., Шехтер Б. И., Физика взрыва, Физматгиз, М., 1959.

2.Григорян С. С., К решению задачи о подземном взрыве в мягких грунтах, Прикл. матем. и механ., 28,

вып. 6 (1964).

3.Григорян С. С., Некоторые вопросы математической теории деформирования и разрушения твердых гор­ ных пород, Прикл. матем. и механ., 31, вып. 4 (1967),

4.Губкин К. Е., Распространение взрывных волн (об­ зор). В сб. «Механика в СССР за 50 лет», изд-во

«Наука», М., 1970, т. 2, стр. 271—311.

8ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

5.Коробейников В.П., Мельникова Н.С., Рязанов Е. В., Теория точечного взрыва, Физматгиз, М., 1961.

6.Коул Р., Подводные взрывы, ИЛ, М., 1950.

7.Кузнецов Н. М., Уравнение состояния и теплоемкость воды в широком диапазоне термодинамических пара­ метров, Прикл. матем. и техн. физ., № 1 (1961).

8.Ляхов Г. М., Полякова Н. И., Волны в плотных сре­ дах и нагрузки на сооружения, изд-во «Недра», М., 1967.

9.Рахматулин X. А., Сагомонян А. Я-, Алексеев Н. А., Вопросы динамики грунтов, Изд-во МГУ, М., 1964.

10.Родионов В. Н., Адушкин В. В., Костюченко В. Н., Николаевский В. Н., Ромашов А. Н., Цветков В. М., Механический эффект подземного взрыва, изд-во «Недра», М., 1971.

11.Седов Л. И., Методы подобия и размерности в меха­ нике, изд. 4-е, Гостехиздат, М., 1957.

12.Шуршалов Л. В., Выражения для внутренней энер­ гии и энтропии воды в широком диапазоне термо­ динамических параметров, Механ. жидк. и газа, № 4 (1967).

13.Шуршалов Л. В., Расчет мощных подводных взры­ вов, Механ. жидк. и газа, № 5 (1971).

14.Яковлев Ю. С., Гидродинамика взрыва, Судпромгиз, Л., 1961.

15.Подземные ядерные взрывы, Сб. переводов, ИЛ, М., 1962.

16.Действие ядерного взрыва, Сб. переводов, изд-во «Мир», М., 197U

В. Н. Николаевский

10 К. А. КОТ

работ имело целью изучение взрывов, производимых обычными сильными взрывчатыми веществами [I].

При любом подводном взрыве внезапное выделение энергии порождает ударную волну, которая, двигаясь от источника взрыва, распространяется в воде. За фазой скачка происходит образование газового пузыря, кото­ рый затем подвергается сложным динамическим про­ цессам, включая колебания и перемещение вверх. Хотя мощный взрыв качественно подобен взрыву, производи­ мому обычными химическими взрывчатыми веществами, однако он отличается тем, что здесь достигаются гораз­ до более высокие пиковые значения давления и темпе­ ратуры. В этом случае пиковые значения давления и температуры оцениваются соответственно в 1010 бар и 107 К [2]. В соответствии с этим при взрыве обычных взрывчатых веществ образуется пузырь, который со­ стоит главным образом из несконденсировавшихся газо­ вых продуктов взрыва, тогда как при мощных взрывах из-за исключительно высокого нагревания в ударной волне создается большой пузырь, состоящий из пара.

При исследовании обычных взрывов принято опре­ делять распространение ударной волны при помощи какого-либо приближенного метода и упрощать после­ дующий анализ динамики пузыря, рассматривая воду как несжимаемую жидкость, а пузырь как однородный газовый шар [1]. Распространив подход, применяемый при расчетах детонации в воздухе, Холт и Бергер [3, 4] показали, что на ранней стадии подводного взрыва воз­ можно единое рассмотрение всей области, которая за­ ключена внутри ударной волны. Чтобы рассчитать явле­ ние взрыва, начиная с момента времени, когда детона­ ционная волна достигает поверхности раздела между взрывчатым веществом и водой, использовался метод характеристик. Отметим, что недавно для решения за­ дачи о подводном взрыве были применены гидродина­ мические численные схемы, основанные на введении искусственной вязкости [5].

В настоящей работе будет развита модель для рас­ чета ранних стадий мощного подводного взрыва. По­ скольку при таком взрыве газовый пузырь образуется главным образом из-за интенсивного нагревания воды

при прохождении ударной волны, то здесь необходимо единое рассмотрение всей области, охваченной ударной волной. Задача о взрыве представляет собой одномер­ ную неустановившуюся гидродинамическую задачу со сферической симметрией и по своей природе является гиперболической. Основным численным методом, кото­ рый будет применен для решения этой задачи, будет метод характеристик. Таким образом, данная работа представляет собой распространение подхода Холта [3] на случай задачи о мощном взрыве. Однако здесь нель­ зя начинать расчеты непосредственно от точки взрыва в момент детонации. Начальные условия должны быть получены в некоторой конечной области. Мы определим эти условия, идеализируя самую раннюю стадию взрыва как автомодельное решение для точечного источника взрыва [6, 7]. Однако обычное допущение об адиабати­ ческом поведении среды будет заменено предположе­ нием, что область, охваченная ударной волной, является гомотермической, т. е. температура в ней есть функция только времени [8]. Это предположение означает, что внутри области, охваченной ударной волной, на самой ранней стадии взрыва скорость теплопередачи стремит­ ся к бесконечности. Если иметь в виду исключительно высокие температуры в окрестности точки взрыва, вьь званные ударной волной и другими механизмами взры­ ва, то предположение о нулевом градиенте температуры в радиальном направлении оказывается вполне рацио­ нальным.

Полученное гомотермическое решение развивает ра­ боту [8] других исследователей, которые нашли такие решения для случая совершенного газа. Однако приме­ нение гомотермического решения должно быть ограни­ чено непосредственной окрестностью точки взрыва, по­ скольку, когда температура в области, охваченной ударной волной, падает, вода становится весьма непро­ ницаемой для теплового излучения и скорости теплопе­ редачи быстро уменьшаются; следовательно, предполо­ жение о гомотермической области перестает быть оправ­ данным. Дальше решение можно продолжить при помощи метода характеристик. Для решения задачи о подводном взрыве в качестве численной схемы берется