Файл: Пирумов, А. И. Обеспыливание воздуха.pdf

потока w быстро возрастает. Скорость же движения частицы v, равная в момент входа в конфузор v0= w 0, изменяется медлен­ нее, и поэтому всегда существует значение vc= v —w, отличное от нуля.

Введем подвижную систему координат, движущуюся вместе с потоком, т. е. движущуюся ускоренно с переменной скоростью w по отношению к неподвижной сйстеме координат. Абсолют­ ная скорость частицы v=w -|-vc, при этом w может 'быть наз­ вана скоростью переносного движения, a vc — скоростью отно­ сительного движения. Соответственно ускорение составит:

отметить, что пылевая частица движется с ускорением, равным dw/dt— dw/dt, которое он не смог бы объяснить действием ка­ ких-либо конкретных сил. Для объяснения этого явления необ­ ходимо ввести в рассмотрение силу инерции — mdw/dt, направ­ ленную в сторону, противоположную направлению потока. Уравнение движения частицы относительно подвижной системы координат примет вид

Вследствие произвольности выбора скорости подвижной си­ стемы координат w может произвольно изменяться и значение силы — mdw/dt. Очевидно, однако, что эта сила также является силой реакции частиц.

Рассмотрение движения частиц в подвижных системах коор­ динат часто упрощает исследование.

3. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ПРОЦЕССОВ СЕПАРАЦИИ ПЫЛИ ИЗ ВОЗДУШНЫХ ПОТОКОВ

Современные представления о механизме отделения пыли от воздушных потоков

Сепарация пыли из воздушных потоков происходит в ре­ зультате действия сил тяжести, инерции, электрических и радиотермических, а также в .результате молекулярной и турбу­ лентной диффузии. Взаимодействие между частицами может приводить к их укрупнению и тем самым способствовать даль­ нейшей сепарации. Во всех случаях окончательное отделение пыли от воздушных потоков и ее улавливание определяется действием силы тяжести частиц или условиями их контакта с поверхностями, на которые они осаждаются, в частности с поверхностями жидкостей. Исследованиям различных механиз-

15

упоминаются только отдельные оригинальные работы, из числа

покое в момент времени ^=0, а затем медленно оседающей со

скорость осаждения частицы составит:

о = (1+*-"*),

где vs — постоянная скорость витания, равная

Л d2 Дв р.

Как правило, время t пребывания частицы в канале значи­ тельно больше времени ее релаксации т. Вследствие этого вели­ чиной е~Vх можно пренебречь и принять скорость осаждения v равной скорости витания vs. Осаждение частиц под действием собственного веса происходит очень медленно (г>8= £ т).

В ламинарном потоке составляющие скорости течения в любой его точке могут быть выражены через функцию тока ф:

Если принять, что скорость vL движения частицы в направ­ лении потока равна скорости потока wL, то составляющие ско­ рости частицы можно выразить следующими уравнениями:

единицу времени между дном канала единичной ширины и дан­ ной линией (поверхностью) тока. Поскольку траектории осаж­

16

Для осаждающихся частиц <p0 = o«L. Если обозначить общий расход потока через wcvН, то эффективность седиментационного осаждения частиц Es будет характеризоваться соотношением

1C L

£о= —-----.

wcvH

Длина канала, необходимая для полного осаждения всех частиц со скоростью витания vs, составляет:

wcр Н

L = — ----- -.

Vs

Так видно из последнего выражения, эффективность осаж­ дения не зависит от характера распределения скоростей.

Диффузия. Для отделения мелких частиц более действен­ ным является фактор диффузии. Чем мельче частицы, тем в большей мере проявляется их способность к молекулярной (броуновской) диффузии во всех случаях и к турбулентной диф­ фузии в турбулизированных потоках аэрозолей.

В процессе диффузии частицы не остаются на одной линии тока. Совершая неупорядоченное движение, они перемещаются также в направлениях, поперечных к линии тока, приближаясь к границам потоков и к поверхности обтекаемых препятствий,

вплоть до столкновения с ними.

Для осаждения частиц размером d^.0,2 мкм молекулярная диффузия является определяющей. Результат броуновского движения частиц размером с?> 1 мкм, когда коэффициент диф­ фузии D < 10-7 см2/с, очень мал. Молекулярная диффузия учи­ тывается в теории высокоэффективных фильтров, предназна­ ченных для улавливания очень мелкодисперсных пылей.

Влияние турбулентной диффузии распространяется на час­

лентными пульсациями зависит от их массы или инерции. Та­ ким образом, даже в диффузионном осаждении силы инерции играют важную роль, а в большинстве случаев практики обес­

ках. Циклонные пылеуловители, в которых используется инер­ ционная сепарация в криволинейных потоках, применяют около 100 лет. Исследованию циклонной сепарации посвящено множество работ. При теоретическом рассмотрении такой сепа­ рации обычно принимали, что тангенциальная составляющая скорости движения частицы совпадает со скоростью среды, и определяли радиальную составляющую ее относительной ско­ рости, возникающую под действием центробежной силы. В ли-

,U:

тературе приводятся формулы для определения размера наи­ меньших частиц, полностью сепарирующихся в циклоне, в зави­ симости от скорости воздуха и геометрии циклона. Формулы различны по написанию, но все выведены из одного и того же условия — равенства центробежной силы силе сопротивления среды:

Разные исследователи, принимая в формуле (1.3а) значения показателя степени в пределах —l ^ x ^ l , задаваясь длитель­ ностью движения частиц и т. п., получали формулы для опре­ деления «минимального диаметра» частиц, входящих в циклон в наибольшем удалении от его наружной стенки и успевающих достигнуть ее за время пребывания в циклоне. Практика пока­ зала, что для расчета циклонов эти формулы неприменимы.

Более детальный анализ взаимодействия частицы со средой в криволинейном потоке [75] позволил несколько уточнить тео­ рию. Дальнейшее ее развитие приведено в последующем изло­ жении.

В прямолинейных потоках инерционные эффекты прояв­ ляются при обтекании препятствий. Препятствия могут иметь вид плоских перфорированных листов, реек, цилиндров (волок­ на, круглые стержни), отдельных сферических тел (шары, кап­ ли, зерна) и т. п. Такими препятствиями в обеспыливающих устройствах являются отдельные элементы заполнения фильт­ ров и пылеуловителей, а также капли жидкости, разбрызгивае­ мой в мокрых пылеуловителях.

Инерционное осаждение в данном случае обусловливается искривлением линий тока воздуха при обтекании им препятст­ вий. Эффективность осаждения или коэффициент захвата оп­ ределяется сотношением числа частиц, соударяющихся с пре­ пятствием, с числом частиц, которые пересекли бы контур пре­ пятствия, если последнее не отклоняло бы течения.

Аналитическое решение уравнений движения частиц при обтекании препятствий затруднено необходимостью учета рас­ пределения скоростей вблизи препятствий, соотношения разме­ ров частиц и препятствий, а также .числа Рейнольдса. Как пра­ вило, коэффициенты захвата определяются с помощью вычис­ лительных машин. Л. М. Левин рассмотрел процесс осаждения частиц из потока шириной 21 на бесконечной пластинке, уста­ новленной перпендикулярно направлению потока, при ее сим­ метричном обтекании [56]. Было установлено, что при значе­

ниях критерия Стокса S t> — • — частицы рано или поздно

4- W^

осаждаются на бесконечной пластинке, а при значениях крите­

рия Стокса St< — • — частицы вообще не осаждаются на ней.

4

18

Физически это явление объясняется торможением потока,, несущего частицы, вблизи передней критической точки обтека­ ния —точки застоя. Движение частиц малого размера при этом настолько замедляется, что они теряют инерцию и под влия­ нием поперечных составляющих скорости потока сносятся па­ раллельно пластинке, не достигая ее поверхности.

Оказалось, что критические условия осаждения существуют для широкого класса симметричных потоков аэрозолей. Было выявлено, что критические значения критерия Стокса StKp зави­ сят от формы обтекаемого препятствия и связаны с поведением потока около точки застоя.

Осаждение частицы на препятствии происходит не только при пересечении его контура траекторией центра частицы, но и тогда, когда частица коснется препятствия, т. е., например, когда центр шарообразной частицы приблизится к препятствию на расстояние, равное радиусу частицы. Этот «эффект зацепле­ ния» существенно увеличивает эффективность осаждения час­ тиц на очень тонких волокнах или других препятствиях, когда размеры частицы соизмеримы с размерами препятствия.

В высокоэффективных воздушных фильтрах диаметр воло­ кон часто является величиной одного порядка с размерами частиц. К таким фильтрам относятся, например, целлюлозно­ асбестовые фильтры, в которых на каркасе из относительно крупного целлюлозного волокна уложены волокна асбеста диа­ метром в доли микрометра, а также нетканые волокнистые фильтры из смеси толстых и тонких волокон. В этом случае отклонение траектории частиц при обтекании волокон мало, как

ипри очень больших значениях критерия Стокса St.

Сдругой стороны, если размеры частиц намного меньше

диаметра волокон, очень мал эффект зацепления.

Таким образом, значение StKP определяет для тела данной конфигурации минимальный диаметр частиц йМин из оседающих на нем:

[ 18 рв StKP I

( 1. 11)

т

Чем больше значение StKP, тем хуже происходит инерцион­ ное осаждение мелких частиц при прочих равных условиях. Оказалось, что меньшими значениями StKP характеризуются тела более обтекаемой формы. Частицы улавливаются тем лучше, чем больше их плотность р и скорость потока и меньше линейные размеры препятствия.

Критические значения критерия Стокса и значения мини­ мального диаметра осаждающихся частиц для некоторых пре­ пятствий, используемых в обеспыливающих устройствах, приве­

дены в табл. 1.1.

Осаждение на цилиндрических препятствиях было рассчита­ но Брауном при помощи специально сконструированного ин-

19