Файл: Мучник, В. М. Физика грозы.pdf

может происходить также их отражение от нижней части последней. Отражение от нижней части должно особенно хорошо проявляться для больших капель, которые при падении сплющиваются в верти­ кальном направлении (рис. 60 б). В этом случае меньшая капля в поле нормального направления приобретает положительный заряд.

Сартор [494] выполнил экспериментальное исследование соуда­ рения двух капель при их движении в вязкой жидкости в верти­ кальном электрическом поле. Он обнаружил, что при отсутствии механического контакта между каплями может иметь место элек­ трический контакт вследствие возникновения между каплями поля, напряженность которого может многократно превышать напряжен­

Рис. 60. Электризация капель при контакте в электрическом поле.

ность внешнего электрического поля и достигать пробойного значе­ ния. Задача об увеличении напряженности электрического поля между двумя проводящими сферами равных размеров, центры ко­ торых лежат на прямой, параллельной направлению однородного поля, в котором они находятся, была решена Сартором. Затем эта задача была решена Девисом [274] в общем виде.

Н. П. Тверская [177] высказала соображение, что возникновение между каплями полей с большой напряженностью приводит к ло­ кальному изменению поверхности капель в промежутке между ними. Подобные же соображения были высказаны Сартором [496]. Вследствие искажения поверхности напряженность поля в про­ межутке между каплями увеличивается, что в свою очередь при­ водит к дальнейшему искажению поверхности капель в этом проме­ жутке и т. д. Этот процесс при достаточной напряженности внеш­ него поля для данных размеров капель и длины промежутка между ними может привести к неустойчивому состоянию, возникновению разряда и соединительной перемычки между каплями. Эти сообра­ жения были подтверждены экспериментально Сартором и Абботом [498], Азадом и Леземом [218], В. А. Дячуком, В. М. Мучником, Б. Е. Фишманом [47] и др. При сближении капель с противополож­ ными зарядами происходит перенос зарядов искровым разрядом

223

(Миллер и др. [444]). При этом обнаружилось, что в промежутке между каплями их поверхность искривляется, увеличивая возмож­ ность разряда между ними. Процесс разряда сопровождается электромагнитным излучением, которое было экспериментально обнаружено и исследовано в световом и радиоволновом участках спектра Сартором [497], Миллером и др. [444], Аткинсоном и Палуч [214]. Эти процессы существенны не только вследствие их бли­ зости к процессам, происходящим с каплями в электрическом поле, но и вследствие их влияния на образование зарядов в грозовых об­ лаках. Их роль может сказаться в уменьшении скорости образования заряженных областей, так как при этих процессах происходит нейтрализация зарядов противоположных знаков.

Сартор и Аббот [498] изучали возникновение разряда между каплями дистиллированной воды равных размеров (радиус капель от 370 до 816 мкм) в сильном горизонтальном электрическом поле. Они установили, что минимальная напряженность электрического поля, при которой происходит искровой разряд между каплями, хорошо выражается формулой

где у — коэффициент усиления поля между сферами, табулирован­ ный Девисом (см. табл. 48); s = 75,5/p (р — атмосферное давление в Н/м2).

Сартор и Аббот произвели экспериментальную проверку вели­ чины разделяющихся зарядов для капель, вступающих в электриче­ ский контакт или соприкасающихся друг с другом, при условии, что линия, проходящая через их центры, параллельна направлению электрического поля. Этот заряд, согласно Сартору [497а], дается выражением

что находится в согласии с данными табл. 46.

Как следует из табл. 47, для полей с напряженностью, значи­ тельно меньшей минимальной напряженности, которая требуется для возникновения разряда, экспериментально наблюдаемые заряды меньше или близки к вычисленным на основании (87). Для боль­ ших напряженностей поля, приближающихся к разрядным, харак­ терен быстрый рост экспериментальных значений по сравнению с вычисленными, что может обусловливаться влиянием сильного поля на конфигурацию капель в момент их отрыва друг от друга. При вытягивании пары капель в направлении поля их конфигура­ ции приближаются к вытянутым эллипсоидам, что должно привести к увеличению зарядов на разделяющихся каплях.

Монтгомери и Доусон [446] исследовали электризацию при кон­ такте капель радиусом 1 мм в электрическом поле напряженностью от ІО3 до 1,2-ІО4 В/м. Относительная скорость соударения капель составляла около 0,5 м/с. Эти авторы обнаружили, что существует зависимость величины разделяемых зарядов и числа сателлитных

224

Т а б л и ц а 47

Сравнение вычисленных зарядов, разделяющихся в электрическом поле при контакте капель одинаковых размеров, с экспериментальными. По Сартору

и Абботу [498]

1 Минимальная напряженность разряда.

капелек радиусом 50—200 мкм от электрического поля. В пределах напряженности (5ч-7) • ІО3 В/м наблюдалось резкое возрастание величины зарядов и числа сателлитных капелек, которое указывает на изменение условий слияния капель. По-видимому, при больших напряженностях поля степень слияния больше и отрывание капель друг от друга происходит на большем расстоянии от экватора, чем при малых значениях напряженности поля. Капля, падающая быстрее, скользит вдоль поверхности капли, падающей с меньшей скоростью, и отрывается от ее нижней части. Действительно, знак заряда более быстро падающей капли всегда совпадал со знаком поля.

Вопрос об электризации при соударении ледяных частиц рас­ сматривал Мюллер-Гиллебрандт [452]. Он указал на то, что воз­ можность электризации при контакте в электрическом поле обусло­ вливается электропроводностью льда, которая зависит от темпера­ туры и частоты колебаний электрического поля. Полное разделение зарядов при контакте будет осуществляться в том случае, если время релаксации меньше времени контакта. Мюллер-Гиллебрандт предположил, что продолжительность контакта достаточно дли­ тельна для передачи заряда вследствие того, что при соударении ледяной крупы с ледяными кристаллами последние скользят по ее поверхности, и, кроме того, что этот процесс характеризуется высокочастотным изменением электрического поля. Эти требования

не всегда выполняются. При соударении сферических ледяных ча­ стиц существует возможность их отскакивания без скольжения, например, при лобовых и близких к ним соударениях. МюллерГиллебрандт не рассматривал природу высокочастотных колебании электрического поля. Изменение же поля при сближении частиц вряд ли можно отнести к высокочастотным. Поэтому существует необходимость убедиться в том, что время релаксации всегда меньше времени контакта при соударении ледяных частиц, наблю­ даемых в грозовых облаках.

Рассмотрим, согласно [46], время контакта между двумя ледя­ ными ■сферами, которое определяется упругими свойствами льда. Этот вид контакта можно назвать механическим в отличие от элек­ трического контакта, обусловленного зарядом и электрическим полем, который может иметь место без соприкосновения тел. Время механического контакта для двух упругих сфер с радиусом г и R можно определить из формулы [97]

(88)

где (.1= mrmR/(mr+m R) — приведенная масса сфер; u = ur + uR — их относительная скорость соударения;

Для определения установившейся скорости падения ледяных сфер в воздухе можно использовать формулу (36). Пусть градина с R = = ІО-2 м соударяется с ледяной крупой радиусом г= 10-3 м на вы­

сфер в электрическом поле (для простоты предположим, что они не имеют собственных зарядов) на основании формулы (51). Поскольку тто оказалось порядка ІО-5 с, то следует для Ѳ= —10° С принять 8 = 2,7-ІО-11 Ф/м и %=1,6-10“5 Ом-1 ■м_| [529]. Подставив эти данные в (51), получаем, что тг/= 1,7■ 10-6 с.1 Следовательно,

1 Автор предполагает, что объемные характеристики определяют время ре­ лаксации заряда; в действительности время релаксации определяется свойст­ вами поверхности раздела двух тел. Сравните, например, заряжение эбонита при кратковременном контакте с янтарем; оно велико, хотя объемные характе­ ристики обоих материалов дают время релаксации больше ІО5 с. — П р и м . р е д .

226

для рассмотренного случая соударения градины с ледяной крупой время релаксации примерно на порядок меньше времени механи­ ческого контакта. Если r-*-R, то тто, согласно (88), будет увеличи­ ваться, н можно считать, что почти всегда время релаксации будет меньше времени механического контакта.

В действительности время контакта, т. е. время обмена заря­ дами между частицами, должно быть больше, чем время механи­ ческого контакта, поскольку электрический контакт всегда насту­ пает до момента соприкосновения частиц. Согласно теории Девиса [274], напряженность электрического поля между двумя проводя­ щими сферами, центры которых находятся на одной прямой, парал­ лельной направлению внешнего электрического поля, в точках на той же прямой равна

от радиусов сфер г и R и кратчайшего расстояния между их по­ верхностями Іг (табл. 48). Теория Девиса получила эксперимен­ тальное подтверждение (Лезем и др. [379]).

Для рассматриваемого случая электрический контакт благодаря разряду между сферами в поле с Е0 = 5- ІО4 В/м на высотах около

между сферами Е = 1,5- 10е В/м. Тогда на основании данных табл. 48 и формулы (90) получаем, что для этого момента расстояние между сферами й~8,5 • 10~5, м. Согласно Сартору [497], Аткинсону и Палуч [214] и др., при разряде в воздушном промежутке между заряженными каплями воды происходит излучение радиоволн с частотой ІО9—ІО12 Гц. Поданным [180]и [529] можно принять, что 6*= 2,7* ICH1 Ф/м при Ѳ= —10° С, ѵ=109 Гц и выше. Труднее исполь­ зовать данные об электропроводности льда, так как ее зависимость от частоты известна только для частот до 6 -ІО4 Гц [529]. Поэтому можно получить экстраполяцией только ее грубо приближенное значение для Ѳ= —10° С иѵ=109 Гц, а именно ІО-5 См/м. Используя эти значения, на основании (51) получаем ті«П0-6 с. .