Файл: Кузнецов, Р. А. Активационный анализ.pdf

ния (6.6) мало практичен. Поэтому в активационном анализе на заряженных частицах находят преимущественное применение разные варианты метода эталонов (мониторов). Аналитические определения с помощью заряженных частиц можно осуществить

следний метод.

Когда анализируемая проба и эталон настолько тонки, что потерей энергии частицами можно пренебречь, а облучение и измерение проводятся в идентичных условиях, то расчет кон­ центрации определяемого элемента проводится из соотношения

(6.7)

Однако при облучениях тонких слоев потоком заряженных ча­ стиц наблюдается потеря вещества мишени, обусловленная эф­ фектом ядер отдачи [164, 165]. В процессе упругого столкнове­ ния или ядерной реакции ядро мишени может приобрести энергию, достаточную для вылета из тонкой мишени. Чтобы компенсировать эти потери, для облучения берут несколько (более трех) одинаковых тонких фольг, складываемых вместе. После облучения крайние фольги отбрасываются, а средние служат для аналитических определений. Понятно, что в ходе облучения средние фольги теряют примерно столько же ядер, сколько приобретают от соседних фольг, поэтому их состав практически не меняется.

В методе толстого слоя толщина пробы (эталона) превы­ шает пробег заряженных частиц. Однако тогда из-за неболь­ ших размеров пучка облучение пробы и эталона неизбежно должно осуществляться в разных опытах, поэтому в этой си­ туации наиболее удобен метод мониторов. Чаще всего для этой цели измеряют ток пучка с помощью цилиндра Фарадея, иног­ да прибегают к монитору из подходящего материала, который в виде очень тонкой фольги при облучении располагают перед пробой (эталоном).

В последнем случае выражение для вычисления конечного результата имеет вид

(6 .8 )

Конечно, если анализируемая проба и эталон имеют строго оди­ наковый химический состав, то выражение (6.8) упрощается и совпадает с уравнением (6.7). Однако в качестве эталонов обычно используют стехиометрические соединения, состав кото­ рых сильно отличается от состава пробы. В таком случае, как

136

следует из уравнения (6.8), необходимо учесть различие в тор­ мозной способности вещества пробы и эталона. Для определе­ ния поправок разработаны экспериментальные методы, но они сложны и приближенны [166].

Предложено несколько способов получения количественных результатов, которые позволяют избежать необходимости введе­ ния поправок и упростить процедуру активационного анализа

сзаряженными частицами по методу толстого слоя. Так, Рикси

иХан [162, 164] показали, что для аналитических целей более подходит не обычное сечение реакции, а некоторая величина, которую они назвали средним сечением:

R

| а (х) d x

(6.9)

R

j" xdx

о

где о(х) — функция изменения сечения с глубиной слоя; R3,ч— величина пробега заряженных частиц определенной энергии в веществе мишени. Поскольку имеет место связь пробег — энергия, то для среднего сечения может быть выведена другая форма уравнения (6.9):

Р

где о ( £ ) — функция возбуждения реакции; £ изл— энергия ак­ тивирующего излучения; £ ПОр— пороговая энергия реакции.

Важная особенность среднего сечения состоит в том, что его величина слабо зависит от материала мишени и практиче­ ски постоянна для данной ядерной реакции и энергии облуче­ ния. Экспериментально было показано, что при переходе от

ядер с Z = 4 до Z = 95 величина о меняется только на 8% и всего на 3% в интервале от Z = 4 до Z = 57.

Если воспользоваться параметром а, то интегрирование урав­ нения (6.3) дает выражение

Уравнение (6.11) по форме практически совпадает с основным уравнением активации и, следовательно, допускает применение тех же методов получения количественных результатов, что и в случае других методов активационного анализа. Однако для того чтобы такой подход стал возможным, необходимо опреде­

лить величину а для данной реакции на каком-либо одном ве­ ществе. Конечно, для решения более широкого круга аналити­

ческих проблем желательно иметь функцию изменения о от энергии заряженных частиц.

137

Величина ст может быть рассчитана из экспериментальных данных по уравнению (6.11). Оценку также можно сделать пу­ тем графического интегрирования функции возбуждения [урав­ нение (6.9)]. Был еще развит метод аналитического интегриро­ вания при аппроксимации определенных участков функции воз­ буждения прямыми линиями [162]. Тогда получаются простые выражения, которые позволяют быстро и с приемлемой точно­ стью (7—14%) провести необходимые расчеты.

Для получения количественных результатов при активации заряженными частицами Энгельманом [167] был предложен метод «эквивалентной толщины». Если анализируемую пробу

столщиной, превышающей пробег заряженных частиц, облучить

стонким монитором, который содержит известное количество

определяемого компонента, то отношение активностей этого ком­ понента в пробе и мониторе будет равно

х0

т м — количество определяемого компонента в мониторе, г; 5 —

нитора. Уравнение (6.12) допускает количественное определе­ ние даже при различном составе пробы и монитора, однако для

Вновь введенный параметр еэкв может быть измерен экспери­ ментально следующим образом. Между двумя мониторами по­ мещают тонкую фольгу из анализируемого материала, проводят облучение и рассчитывают отношение активностей монитора. Затем количество фольг между мониторами постепенно увели­ чивают, пока их общая толщина не превысит пробег заряжен­ ных частиц. Представляют графически зависимость отношения активностей мониторов от толщины прокладки и определяют площадь под получившейся кривой активации. Величина этой площади численно равна эквивалентной толщине. Определив од-

138

нажды этот параметр для анализируемой пробы, можно прово­ дить количественные расчеты по уравнению

Если содержание примеси желательно выразить в виде относи­ тельной концентрации, то можно воспользоваться соотношением

где рпр — плотность анализируемого материала.

Метод эквивалентной толщины (в той форме, в какой он из­ ложен выше) имеет два недостатка: во-первых, анализируемый материал для получения кривой активации должен быть досту­ пен в виде тонких фольг (пленок), а это не всегда возможно; во-вторых, для каждого нового материала надо заново опре­ делять величину е ЭКв.

Избежать обоих затруднений можно путем математического перехода от одной матрицы к другой [165, 168]. Такие расчеты выполняются с помощью вычислительных машин по специаль­ но составленной программе. Одновременно можно вычислить эквивалентную толщину методом численного интегрирования кривой активации для требуемой энергии облучения. Следова­ тельно, измерив однажды кривую, активации для какой-либо аналитической реакции при максимально возможной энергии излучения на подходящей матрице путем математических рас­ четов, можно определить величину еЭКв для матрицы любого состава и требуемого промежуточного значения энергии излуче­ ния. Например, при определениях углерода кривые активации оказывается удобнее всего получать с помощью майларовой или полиэтиленовой пленки, из которой изготовляется необходимое количество мониторов [165]. Их собирают в стопку достаточной толщины и облучают коллимированным пучком заряженных частиц (1 см2). После облучения первый монитор отбрасывает­ ся, так как он не скомпенсирован относительно ядер отдачи. Затем последовательно измеряют активность мониторов и после введения поправок на распад рассчитывают отношение активно­ стей и строят кривую активации (рис. 36). Далее следуют уже разобранные операции.

Наконец, Н. Н. Краснов [163] разработал метод получения количественных результатов активационного анализа с приме­ нением заряженных частиц на основе экспериментально опре­ деленного выхода ядерной реакции. С учетом выхода реакции

139