Файл: Кузнецов, Р. А. Активационный анализ.pdf

где ft— длина волны де Бройля бомбардирующей частицы, по­ деленная на 2 я; / — квантовое число; Pi — вероятность проник­ новения через кулоновский и центробежный барьеры; ^ — веро­ ятность прилипания частицы с моментом h i к ядру. Максималь­ ная величина сечения будет достигнута при Pi= 1 и | г=1, тогда-

о

Получившееся выражение представляет собой арифметиче­

скую прогрессию, сумма членов которой равна я(7?я+ ^ )2, следо­ вательно,

ядра. Однако это предельная оценка, поскольку действительная величина параметра Ъ<. 1 и не поддается точному теорети­ ческому определению.

Для характеристики ядерных реакций часто применяют еще один параметр — выход ядерной реакции, представляющий собой отношение числа происшедших актов ядерного взаимодействия к числу прошедших через мишень бомбардирующих частиц.

Скорость ядерной реакции в заданных условиях облучения

определяется соотношением dNB

где Nв — число атомов продукта реакции; Ад — число исходных атомов; Ф — плотность потока активирующего излучения,. частиц/(см2-сек). Тогда выход ядерной реакции:

Ф

Это определение выхода справедливо для облучения потоком моноэнергетического излучения. Если поток излучения характе­ ризуется сплошным энергетическим распределением или имеет место изменение энергетического спектра при прохождении излучения в веществе мишени, то в уравнении (2.10) следует использовать интегральные величины:

о

где Ф о(£)— спектральное распределение активирующего излу­ чения при единичном значении параметра, измеряемого в ходе эксперимента; а(Е) — функция возбуждения ядерной реакции. Последняя показывает изменение сечения реакции с энергией

19'

.активирующего излучения, она часто меняется довольно слож­ ным образом.

Процедура экспериментального определения выхода реакции и его изменения с энергией излучения обычно гораздо проще, чем функции возбуждения. Для возможности сравнения выходов реакций в различных экспериментальных условиях их значения относят к определенному количеству вещества мишени (грамм, моль и т. д.). Выход реакции более наглядно выявляет имею­ щиеся аналитические возможности метода в случае сложного хода кривой возбуждения, применения активирующего излуче­ ния со сплошным энергетическим спектром или при облучении проб, толщина которых превышает пробег бомбардирующих частиц. В частности, знание функций Y (Е) весьма полезно в практической аналитической работе с пучками тормозного излу­ чения или заряженных частиц при решении таких вопросов, как ■оценка величины взаимных помех и чувствительности опреде­ ления элементов, выбор оптимальной энергии облучения и т. д.

В заключение необходимо дать определение активационного анализа, в котором кратко сформулирован общий принцип ме­ тода. На основе такого определения строится общая классифи­ кация активационного анализа и проводится четкая граница между ним и другими йдернофизическими методами. В данной монографии к активационному анализу отнесены все методы исследования качественного и количественного состава вещества, которые основаны на измерении интенсивности и энергетиче­ ского распределения ионизирующего излучения, возникающего

вследствие индуцированного изменения состояния ядер эле­ ментов.

В аналитических целях находит применение регистрация ядерных частиц и квантов, испускаемых как непосредственно в процессе ядерного взаимодействия (мгновенное излучение), так и при распаде образовавшихся радиоактивных ядер (задер­ жанное излучение). При этом сфера приложения второго метода из-за определенных преимуществ значительно шире.

§ 2. Радиоактивный распад

Образовавшиеся в процессе ядерных взаимодействий не­ устойчивые ядра испытывают радиоактивный распад, превра­ щаясь в конечном счете в стабильные ядра. Скорость распада совокупности большого числа ядер определенного типа (радио­ изотопа) определяется соотношением

где NB-—число радиоактивных ядер; X— постоянная распада. Интегрирование этого уравнения дает экспоненциальный

закон распада радиоизотопа:

-20

где N m — исходное число радиоактивных ядер; jVBf— число

радиоактивных ядер, оставшихся после распада в течение вре­ мени /расп.

Постоянная К является характерной величиной для данного радиоизотопа, так же как и период полураспада 7V2, связан­ ный с К соотношением

от 10~8 сек до 1015 лет. По периоду полураспада радиоизотопы

радиоизотопы 2—4-й групп, очень редко— 1-й группы и совсем не используются радиоизотопы 5—6-й групп.

Имеется шесть основных видов радиоактивных процессов: а-распад, p-распад, у-излучение, деление ядер, испускание запаздывающих нейтронов и протонный распад. Последний вид распада представляет только специальный интерес и в дальней­ шем упоминаться не будет. Наибольшее значение для актива­ ционного анализа имеют у-излучение и p-распад. Роль осталь­ ных видов распада более ограниченна.

Радиоактивный распад радиоизотопа обычно представляет сложное явление и включает в себя несколько процессов и ста­ дий. Каждый радиоизотоп имеет определенное сочетание видов распада и различных характеристик, которые объединяются в понятие схемы распада. По важнейшим параметрам схемы распада (вид излучения, период полураспада, энергия излучения и т. д.) осуществляется идентификация радиоизотопа, поэтому эта проблема представляет исключительный интерес для актива­ ционного анализа.

а-Распад. Отдельные радиоизотопы, принадлежащие к огра­ ниченному числу наиболее тяжелых элементов, испускают а-частицы. При этом заряд ядра уменьшается на две единицы, а масса на четыре (рис. 3,а). Энергия a -излучения радиоизото­ пов имеет дискретный характер и лежит обычно в пределах 4—7 Мэе. Вообще количественное определение по а-активным радиоизотопам редко применяется в активационном анализе. Значительно большее применение а-излучатели нашли в каче­

массового числа М. При p-распаде может происходить испуска­

21

ние электрона (см. рис. 3, а, б, г), позитрона (см. рис. 3, д) или захват электрона с одной из орбит атома (см. рис. 3, е).

Важная особенность (3-распада состоит в том, что (}-- и (3+-частицы, испускаемые радиоизотопом, имеют непрерывный спектр энергий. Сплошной характер (3-спектра обязан процессу случайного распределения энергии перехода между одновремен-

Рис. 3. Схема распада радиоактивных ядер:

дающийся у-излучением; в — изомерный переход; г — р—-распад с последующим каскадным у-излучением; д — позитронный распад; е — электронный захват. Справа или слева от уровня приведен период полураспада, около линии пере­ ходов указаны вид распада, энергия излучения (кэв) и выход.

но испускаемыми (3-частицей и нейтрино. Однако для каждого

|3-перехода характерна определенная максимальная энергия (3-частиц.

Формы спектров электронных и позитронных излучателей не­ сколько различаются тем, что у последних выше доля частиц с высокими энергиями. Другой особенностью позитронного рас­ пада является аннигиляционное излучение. При аннигиляцион­ ном взаимодействии позитрона и электрона образуются два у-кванта каждый с энергией 0,511 Мэе, разлетающиеся в про­ тивоположных направлениях.

22

При электронном захвате энергию перехода почти целиком уносит нейтрино. Поскольку отсутствуют эффективные методы регистрации нейтрино, электронный захват обычно труднее обнаружить, чем другие виды распада. Это можно сделать только по вторичным излучениям, сопровождающим захват электрона. Одним из них является характеристическое рентге­ новское излучение, возникающее при заполнении вакантной электронной оболочки. Электронный захват часто выступает как конкурирующий процесс для позитронного распада.

у-Излучение. Ядро, образовавшееся в результате процессов а- или p-распада, часто оказывается в возбужденном состоянии. Разрядка возбужденного состояния обычно осуществляется через у-излучение (см. рис. 3,6), причем период полураспада у-переходов очень мал и составляет около 10-13 сек. Однако имеется значительное число случаев, когда в силу действия правил отбора мгновенный переход оказывается затрудненным и возникает состояние с измеримым периодом полураспада. Такие состояния носят название метастабильных или изомерных (см. рис. 3, в). Изомерные состояния могут возбуждаться также непосредственно в ядерных взаимодействиях.

У некоторых радиоизотопов разрядка возбужденного состоя­ ния происходит путем испускания нескольких у-квантов, часто последовательно друг за другом (см. рис. 3,г). Последний слу­ чай носит название каскадного перехода, который составляет важную особенность схемы распада.

у-Излучение ядер имеет дискретный характер с очень узкой шириной линии и в принципе может служить основой для одно­ значной идентификации радиоизотопа. Обычно возможности у-спектрометрического метода ограничивают разрешающая спо­ собность детекторов и некоторые другие факторы.

Конкурирующим по отношению к у-излучению является про­ цесс внутренней конверсии, при котором энергия возбуждения ядра передается электронной оболочке, в результате чего по­ является моноэнергетический электрон конверсии. Как и в слу­ чае электронного захвата, заполнение образовавшейся вакансии приводит к характеристическому рентгеновскому излучению.

Выше основные виды радиоактивных процессов были рас­ смотрены на примере радиоизотопов с простыми схемами рас­ пада. В действительности же схемы распада часто являются сложными и включают несколько конкурирующих ядерных пере­ ходов. Тогда в схеме появляется еще один параметр — выход данного вида излучения, который показывает, сколько событий определенного типа приходится на 100 актов распада.

Процесс распада исходного (материнского) радиоизотопа может привести к образованию нового (дочернего) радиоизотопа со своей схемой распада (см. рис. 3,а). Цепочка последователь­ ных радиоактивных распадов может включать и большее число радиоизотопов.

23