Файл: Кузнецов, Р. А. Активационный анализ.pdf

чения. Иногда одновременное облучение и измерение пробы и эталона оказываются невозможными или трудными, как, на­ пример, при проведении анализа по короткоживущим изото­ пам или при использовании источников с сильным градиентом потока активирующих частиц.

Недостатки метода мониторов связаны с необходимостью строго выдерживать интервалы времени в ходе анализа и с зависимостью конечных результатов от нестабильности интен­ сивности и спектра активирующего излучения при облучении. Эти факторы оказывают влияние на величину kM. Однако тща­ тельное планирование невыполнение анализа позволяют в зна­ чительной степени уменьшить действие перечисленных фак­ торов;.

§ 3. Оценка пределов обнаружения

Под пределом обнаружения понимается минимальное коли­ чество элемента, которое еще может быть надежно обнаружено в данных условиях анализа. Таким образом, предел обнару­ жения ограничивает область применимости данного метода со стороны низких концентраций, т. е. задает чувствительность метода *. Поскольку в активационном анализе сигналом, несу­ щим количественную информацию, является ионизирующее из­ лучение радиоактивных ядер, нижняя граница определяемых концентраций зависит от минимального числа распадов, кото­ рое может быть зарегистрировано с достаточной надежностью.

В связи с важностью проблемы многие исследователи за­ нимались анализом факторов, влияющих на чувствительность активационного анализа, проводили теоретическую и экспери­ ментальную оценки пределов обнаружения элементов в различ­ ных условиях определения. Однако результаты этих исследова­ ний не всегда строго сопоставимы из-за отсутствия общеприня­ той терминологии и различий в выборе критериев для оценки пределов обнаружения. Критический разбор этой проблемы выполнили X. Э. Гунне, Л. Л. Пелекис [50] и Курри [51].

Для решения различных задач, связанных с оценкой воз­ можностей аналитического метода для определения минималь­ ных количеств вещества, вводятся три величины: 1) критиче­ ский предел обнаружения Lc, с помощью которого можно толь­ ко принять решение о том, указывает ли полученный результат на присутствие определяемого компонента; 2) предел обнару­

39

ющее уже получение достаточно точных количественных ре­ зультатов.

Регистрация наблюдаемого сигнала, как правило, прово­ дится в присутствии помех (фена), флуктуации которых и обу­ словливают пределы обнаружения. Примем следующие обозна­ чения: ц — истинное значение; а — выборочное значение и s — среднее квадратическое отклонение. Индекс «ф» пусть обозна­

степенью надежности. Первый аспект представляет принятие

оценки способности обнаружения с помощью данного метода регистрации.

При решении вопроса об обнаружении сигнала возможны ошибки двух типов: принятие решения, что сигнал присутст­ вует, когда его нет (ошибка первого рода); принятие решения, что сигнал отсутствует, когда он есть (ошибка второго рода). Примем вероятность ошибки первого рода равной а, а ошибки

40

Оба предела (Lc и LD) непригодны с точки зрения количе­ ственных определений, когда нужен результат, близкий к ис­ тинному значению. Поскольку в этом случае погрешность дол­

жна быть малой частью определяемой величины, то для порога определения имеем

В этом выражении предполагается, что среднее значение фона получено из п определений. Тогда соответствующие выражения для величин Lq, Ld и Lq принимают вид

Удобные для практических оценок выражения можно получить, если принять сс=р = 0,05 и kQ=lO (табл. 2). Особенно простые выражения получаются, когда число отсчетов фона Яф велико (нижняя строка табл. 2).

В приведенных выражениях для различных пределов связь с длительностью измерения выражена в неявной форме. Чтобы увидеть зависимость чувствительности от времени, необходимо перейти от интегральных величин Lc, LD, LQ и Яф к скоростям

Таким образом, предельная скорость счета долгоживущего изо­ топа уменьшается с увеличением длительности измерения про­ порционально у / изы.

Однако для короткоживущих изотопов имеется оптимальное время измерения, когда соответствующие пределы оказыва­ ются минимальными. Анализ этой проблемы сделан Стерлинским [52]. Оптимальное время измерения зависит от уровня

41

фона прибора яф. Когда это значение достаточно велико, опти­ мальное время составляет примерно два периода полураспада измеряемого радиоизотопа (рис. 5). Если фон прибора мал, то оптимальная длительность измерения увеличивается.

Для наглядности на рис. 6 приведены значения различных пределов, рассчитанные для конкретного случая, в котором производится измерение долгоживущего у-излучателя в течение 10 мин с эффективностью 10% при фоне детектора 20 отсчет/мин. Для сравнения там же показаны значения эмпириче­ ских пределов, полученные с помощью наиболее часто исполь­ зуемых критериев для оценок чувствительности различных ме­ тодов. Как видно, результаты перекрывают почти три порядка. Это убедительное свидетельство в пользу того положения, что оценку чувствительности метода необходимо делать на основе единых критериев.

В активационном анализе очень часты ситуации, когда по­ меха состоит не только из фона прибора, но и вклада некото­ рых радиоактивных компонентов облученной пробы, излучение которых регистрируется (частично или полностью) вместе с излучением исследуемого компонента. Если вклад интерфери­ рующего излучения может быть оценен, то при расчете соответ­ ствующих пределов необходимо использовать величину

42