Файл: Кочергин, А. И. Основы надежности металлорежущих станков и измерительных приборов учебное пособие.pdf

готовности и технического использования, вероятность безотказной работы. Для автоматических линий не вво­ дятся показатели долговечности, так как в пределах ин­ тересующего потребителя срока службы (8—12 лет) пер­ воначальная производительность и уровень надежности линий практически не уменьшаются.

Тщательно отобранные для каждой модели обору­ дования показатели надежности должны быть включе­ ны в технические проекты, утверждены заказчиком при согласовании технического проекта и рассчитаны при проектировании оборудования. Эти показатели должны проверяться при приемо-сдаточных испытаниях и в эк­ сплуатационных условиях.

Р и с . 3 . 1 . С о е д и н е н и я эл е м е н т о в

элементов, при котором отказ одного из них приводит к отказу всей системы. Соединение элементов, располо­ женных последовательно в пространстве (рис. 3. 1, а), что имеет место в электротехнике, гидроприводе, есть частный случай последовательного соединения. К систе­ мам с последовательным соединением элементов отно­

50

сятся, например, коробка скоростей станка, коробка по­ дач, силовой стол, револьверная головка. При отказе любой шестерни, подшипника, вала и прочего эти узлы выходят из строя. Токарный станок в целом — система с последовательным соединением элементов (передняя и задняя бабки, станина, коробка подач, система подачи смазочно-охлаждающей жидкости и др.).

Параллельное соединение элементов. Резервирова­ ние. Параллельным называют соединение элементов, при котором их система отказывает только в случае от­ каза всех элементов.

а

На рис. 3. 1, б изображено параллельное соединение. Элементы 2, 3, ..., п, являясь резервными, выполняют те же функции, что и элемент 1. Все они работают при оди­ наковом режиме. Система функционирует до тех пор, пока не откажут все элементы. Ясно, что надежность такой системы выше, чем системы, выполняющей те же функции и состоящей только из одного элемента 1. В стандарте [8] приводится следующее определение: «Ме­ тод повышения надежности путем введения резервных частей, являющихся избыточными по отношению к ми­ нимальной функциональной структуре изделия, необхо­ димой и достаточной для выполнения нм заданных функций, называется резервированием».

Резервирование, показанное на рис. 3.1, б, называет­ ся постоянным, а на рис. 3. 2—непогруженным (резер­ вирование замещением). В случае ненагруженного ре-

51

зервпрования резервные части отключены от системы и присоединяются к ней только в случае отказа основных частей. Ненагруженное резервирование бывает раздель­ ным и общим. Раздельное резервирование цепи состоит в том, что при отказе любого ее элемента к системе при­ соединяется резервный элемент (рис. 3.2, а). Общее резервирование цепи состоит в том, что при отказе од­ ного из ее элементов к системе присоединяется такая же резервная цепь, вместо отказавшей (рис. 3.2, б).

Примерами резервирования могут служить автома­ тическая смена затупившихся инструментов на металло­ режущих станках, применение параллельных потоков в автоматических линиях и др.

Независимость элементов в системах. Элементы в си­ стеме называют независимыми, если отказ любого из них или группы элементов не влияет на вероятность отказа других элементов.

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из независимых элементов. Пусть по результатам экспе­ риментов или эксплуатационных наблюдений известны вероятности безотказной работы до момента t всех п эле­ ментов системы: P\(t), Я2(£), ..., Рп (/). Необходимо найти вероятность безотказной работы системы P(t).

Рассмотрим три случая соединения элементов:

1)последовательное; 2) параллельное; 3) смешанное:

всистеме имеются последовательные и параллельные соединения элементов.

системы.

Последовательная система не отказывает, если не от­ казал ни один из ее элементов. Поэтому

В =A\Az...An .

Так как элементы независимы, применяем теорему умножения вероятностей независимых событий

Р (В )^ Р (А ^)Р (А 2)...Р(Ап)

и получаем

P(t)=P^t)P2{t)...Pn (О-

52

п-го элементов системы; через В—событие, состоя­ щее в отказе за это время всей системы.

Параллельная система отказывает, когда отказывают все ее элементы. Поэтому

В —А ] А2...А п.

Так как элементы независимы,

Р(В)=Р(А,)Р(А2)...Р(Ап).

Известно, что

P(At)+P(Ai)= \-

P(B)+PjB) = 1.

Из формулы следует, что вероятность безотказной работы параллельной системы тем выше, чем больше элементов в нее включено.

5 3