Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf

§ 2. Арифмометр, его устройство

Арифмометр (рис. 8) является простейшей вычислитель­ ной машиной.

Установочный механизм арифмометра состоит из де­

вяти основных и четырех вспомогательных колес Однера.

Рис. 8. Арифмометр «Феликс»!

/ — рычаг передвижения каретки; 2 — передвижная запятая; 3 — счетчик оборотов; 4 — барашек гашения счетчика оборотов; 5 — один из разрядов счетчика оборотов; 6—указатель рабочего разряда счетчиков; 7 — кнопка гасительной планки; 8 — кожух барабана; 9 — установочный рычаг; 10 — ру­ коятка; 11 — счетчик результатов; 12 — барашек гашения счетчика резуль­

татов

Следовательно, его емкость — 9 разрядов. Установочные рычаги девяти основных колес Однера выступают в про­

резах кожуха барабана 8 и могут, передвигаясь в них, останавливаться около любой из 10 цифр, стоящих вдоль прорези сверху вниз. Рычаги занумерованы справа налево числами от 1 до 9, стоящими сверху прорезей. Номер ры­

чага соответствует разряду набираемого числа. Набор чисел начинается с единиц высшего разряда. Например, нужно набрать число 3802. Данное число состоит из четырех цифр. Четвертый рычаг передвигаем вниз и останавливаем его против цифры 3. Третий рычаг — против цифры 8. Второй рычаг оставляем в начальном положении, т. е. против циф­

181

ры 0, и первый — против цифры 2. Десятичные дроби набираются так же, как и целые числа. Для отделения це­ лой части от дробной служит запятая, которая может пере­ двигаться по планке, установленной вверху над прорезями.

Например, нужно набрать число 4,35. Набираем число

435, запятую устанавливаем между второй и третьей про­ резью.

Установочные рычаги гасятся с помощью гребенча­ той планки. Для этого нужно гасительную планку с по­

мощью кнопки 7 отвести влево, при этом зубья планки пе­

рекроют прорези кожуха барабана; затем повернуть ру­ коятку 10 по ходу часовой стрелки на четверть оборота, тогда рычажки упираются в зубья гасительной планки и

выравниваются. Затем освобождают кнопку 7 и возвраща­

ют в обратном направлении рукоятку 10 в исходное поло­ жение.

Механизм счета с двумя счетчиками (счетчик результа­ тов И и счетчик оборотов 3) смонтирован на подвижной

каретке. Счетчик результатов 11 имеет 13 разрядов и снаб­

жен механизмом перехода через разряд, который при сло­ жении и умножении механически заменяет десять еди­

ниц какого-либо разряда одной единицей следующего выс­ шего разряда, а при вычитании и делении — вычитается

единица высшего разряда, если в данном разряде вычита­ ется большая цифра из меньшей. Другими словами, ме­ ханизм перехода через разряд автоматически превращает десять единиц какого-либо разряда в одну единицу выс­ шего разряда при сложении и умножении, и обратно, одну единицу любого разряда раздробляет в десять единиц низ­

шего разряда при вычитании и делении.

Счетчик оборотов 3 имеет восемь разрядов и не имеет

механизма перехода через разряд. Для гашения обоих счет­ чиков служат барашки 4 и 12, которые нужно вращать от себя на полный оборот до защелкивания.

Каретка может передвигаться при помощи транспорт­ ного рычага 1 вправо или влево относительно указателя 6

(точка'или стрелка), стоящего с левой стороны на кожухе

барабана над счетчиком оборотов. Нажимая' на транспорт­ ный рычаг вправо или влево, каретка передвигается на один

разряд в ту же сторону. Сверху каждого счетчика уста­

новлены планки, на которых находятся передвижные за­ пятые 2.

182

Механизм привода приводится в действие с помощью рукоятки 10, которую при сложении и умножении нужно

вращать по ходу часовой стрелки — от себя, а при вычи­ тании и делении — против хода часовой стрелки — на себя.

В правой стороне кожуха барабана есть стрелки, указы­

вающие направление вращения рукоятки при выполнении арифметических действий.

Вращение рукоятки от себя, т. е. в сторону, указанную стрелкой со знаками «+» и«х», называется положитель­

ным, а вращение на себя, т. е. в сторону, указанную стрел­ кой со знаками «—» и «:» — отрицательным. Перед вра­

щением рукоятки ее нужно оттянуть в правую сторону,

так как она снабжена штифтом, входящим в гнездо крон­ штейна и запирающим ее в этом положении.

Перед началом работы арифмометр нужно привести в исходное положение. Исходным положением арифмометра называется такое его положение, при котором выполнены следующие требования:

1.Все установочные рычаги и оба счетчика погашены, т. е. рычажки стоят в верхнем положении у нулей, а во

всех окошечках счетчиков видны нули.

2.Штифт рукоятки барабана вошел в гнездо кронштей­

на.

3.Барашки находятся в защелкнутом положении.

4.Каретка передвинута в крайнее левое положение,

при этом под указателем 6 должен находиться первый раз­

ряд счетчика оборотов, а под первым установочным ры­ чагом — первый разряд счетчика результатов.

Арифмометр снабжен блокирующим устройством, пре­ дупреждающим его порчу,, и которое не дает перемещаться каретке и установочным рычагам, если не выполнено тре­

бование 2 или 3; рукоятка не будет вращаться, если

не выполнено требование 3. Поэтому, если рычажки или каретка не передвигаются или не вращается рукоятка, нельзя применять силу, а нужно проверить, выполнены ли все требования, указанные в пунктах 1—4.

§ 3. Умножение на арифмометре

На арифмометре можно выполнить все четыре арифме­ тических действия, однако в практике вычислений им поль­ зуются только для умножения и деления, так как уста­

183

новка чисел занимает много времени. Поскольку умноже­

ние и деление на арифмометре основано на сложении и вычитании, то рассмотрим сначала эти действия.

Процесс работы на арифмометре состоит из двух основных

операций: набора чисел на установочном механизме и передачи их в счетчик.

Для сложения чисел нужно набрать сначала первое слагаемое и положительным оборотом рукоятки передать

его в счетчик результатов. При этом в счетчике результатов появится это слагаемое, а на счетчике оборотов в первом окошечке — единица, показывающая, что сделан один положительный оборот. Затем следует погасить установоч­ ные рычаги с помощью кнопки гасительной планки, на­ брать второе слагаемое и снова положительным оборотом рукоятки передать его в счетчик результатов, который за­

фиксирует сумму первых двух слагаемых. В таком же по­

рядке складываем остальные слагаемые. После сложения последнего слагаемого на счетчике результатов будет сум­ ма, а на счетчике оборотов — количество слагаемых (если их не больше 10, так как в нем отсутствует механизм переда­

чи десятков).

Вращать рукоятку нужно резко, не останавливая ее в каком-либо другом положении, кроме исходного.

Для выполнения вычитания нужно сначала набрать уменьшаемое и положительным оборотом рукоятки пере­ дать его в счетчик результатов. Затем следует погасить уста­

новочные рычаги, набрать вычитаемое и сделать один отрица­

тельный оборот. В счетчике результатов появится разность.

Умножение на арифмометре сводится к сложению оди­

наковых слагаемых, каждое из которых равно множимому,

положение. Набираем число 837 и делаем четыре положи­

тельных оборота, после чего на счетчике результатов по­

жаем его сначала на единицы множителя — на 2. На счет­ чике результатов получилось произведение 576 • 2 =1152.-

184

Затем передвигаем каретку на один разряд вправо так,

чтобы под указателем стал второй разряд счетчика оборотов, и сделаем столько положительных оборотов рукояткой,

сколько единиц во втором разряде множителя — 4. На счет­

196 992, а на счетчике оборотов множитель 342. Умножение можно начинать с любого разряда, например,

в нашем случае передвинув каретку так, чтобы под ука­ зателем стоял третий разряд счетчика оборотов, умножа­ ем сначала на 3, а затем, передвинув каретку влево на один разряд, умножаем на десятки 4 и затем на единицы мно­ жителя 2. Результат будет один и тот же.

Десятичные дроби умножаются на арифмометре так же, как и целые числа, только в счетчике результатов отде­ ляется подвижной запятой справа налево столько деся­ тичных знаков (окошечек), сколько их в обоих сомножите­ лях вместе.

При умножении на арифмометре следует применять приемы, упрощающие процесс умножения. Например, при

умножении на числа, близкие к круглым, следўет исполь­ зовать соответствующее правило.

Пример. Найти произведение 847 • 198. Рычажками набираем множимое 847, каретку передвигаем на два раз­ ряда вправо и делаем два положительных оборота (умно­ жаем на 200), затем, передвинув каретку на два разряда влево, делаем два отрицательных оборота. В счетчике результатов искомое произведение — 167 706. В счетчике оборотов 202, но так как цифра 2 в первом окошечке по­ явилась в результате двух отрицательных оборотов, то это нужно понимать как 200—2, т. е. как 198. Нами было все­ го сделано 4 оборота, при обычном способе нужно было

сделать 18 оборотов.

Если цифра множителя больше 5, то следует в высшем разряде сделать один лишний оборот, а в данном разряде сделать столько отрицательных оборотов, сколько единиц не хватает до 10 или до 9. Например, при умножении на

672 следует в четвертом разряде сделать один положитель­

ный ,оборот, в третьем и во втором разрядах — три отри­

J85

цательных. Это значит, что множитель 672 представили в виде 1000 — 330 + 2. Сделано 9 оборотов вместо 15.

Удобно на арифмометре умножать серийным способом. Пример. Требуется найти произведения 37,6-57; 37,6-38; 37,6-72. Рычажками набираем постоянный со­ множитель 37,6 и умножаем на 57. На счетчике результа­ тов получаем первое произведение 2143,2, которое записы­

ваем. Ничего не погашая, умножаем на 38. Для этого во втором разряде счетчика оборотов снимаем 2 единицы (делаем два отрицательных оборота), а в первом добавляем единицу. Теперь в счетчике оборотов стоит 38, а в счетчи­ ке результатов второе произведение — 1428,8. Аналогич­

но, путем комбинации положительных и отрицательных оборотов множитель 38 заменяем множителем 72 и полу­ чаем третье произведение — 2707,2. При таком способе

умножения мы сделали рукояткой всего 25 оборотов вместо

32 при обычном способе.

На арифмометре удобно находить сумму произведений. Необходимость в этом бывает при проверке правильности итогов по счетам-фактурам, накладным и т. д. Например,

нужно найти сумму произведений (12,53-46) + (8,20∙35) +

+ (3,48-27).

Обычным путем умножаем 12,53 на 46, затем гасим на­

бор и счетчик оборотов и умножаем 8,20 на 35. В счетчике

результатов к первому произведению прибавится второе. Снова погасим набор и счетчик оборотов и умножим 3,48 на

27. В счетчике результатов зафиксирована искомая сумма произведений — 957,34.

§ 4. Деление на арифмометре

Деление на арифмометре может быть выполнено не­

сколькими способами. Рассмотрим на конкретном примере порядок выполнения этого действия способом последова­ тельного вычитания. Техника выполнения деления на ариф­ мометре этим способом аналогична технике деления на сче­

тах. Пусть нужно разделить 1867 на 29. Каретку передви­ гаем в крайнее правое положение. Рычажками набираем делимое 1867, начиная с четвертого разряда, и положи­

тельным оборотом рукоятки передаем его в счетчик ре­

зультатов. Это равносильно тому, что на счетах отложили

делимое. Затем гасим набор и единицу на счетчике оборотов.

186

На счетах мы бы начали вычитать делитель 29 из первых

трех цифр делимого (186). Чтобы то же самое выполнить на арифмометре, набираем делитель 29, начиная с третьего раз­ ряда, и, делая отрицательные обороты, вычитаем его столь­ ко раз, сколько это возможно. При этом «работают» 11, 10 и

9-й разряды счетчика результатов. На счетах мы после каждого вычитания должны следить, можно ли еще раз вычесть. На арифмометре этого можно не делать.

Достаточно вращать рукоятку в отрицательном на­ правлении до тех пор, пока не послышится звонок и в

окошечках старших разрядов появятся девятки. Это го­

ворит о том, что последний оборот является лишним. Для восстановления последнего остатка и гашения девяток нужно сделать один положительный оборот. Теперь в ра­ бочих разрядах счетчика результатов стоит число 12, из которого 29 нельзя отнять, а в восьмом окошечке счетчика оборотов — первая цифра частного 6. Для нахождения вто­ рой цифры частного нужно передвинуть каретку на один разряд влево. Теперь в рабочих разрядах счетчика резуль­

татов будет число 127. Снова вращаем рукоятку в отри­

цательном направлении до звонка и появления девяток в

старших разрядах. После гашения девяток положитель­

ным оборотом в рабочих разрядах стоит число 11, я в седь­

мом окошечке счетчика оборотов — вторая цифра част­ ного 4. Целая часть частного найдена. Ставим передвижную

чания действия на счетчике оборотов получим частное с восмью знаками: 64,379310, которое округляем до нуж­

ного разряда.

Положение запятой при делении этим способом опре­ деляется, как было указано выше или каким-либо другим способом (прикидки или с помощью правила определения порядка частного).

Существует и другой способ деления, при котором за­

пятая устанавливается до выполнения деления. Пример. Необходимо разделить 5873 на 47 (част­

ное вычислить с точностью до 0,01). Запятую на счетчике оборотов ставим между вторым и третьим окошечком и передвигаем каретку вправо на столько разрядов, сколько десятичных знаков нужно получить в частном, в данном случае на 2. При этом под указателем находится третий

187

разряд счетчика оборотов, затем набираем делимое 5873 с четвертого разряда и положительным оборотом передаем его в счетчик результатов. Гасим набор и единицу на счет­

чике оборотов и набираем делитель 47. Далее, передвига­

ем каретку так, чтобы набранный делитель 47 находился над первыми двумя цифрами делителя 587. В данном примере — на 2 разряда вправо и делим как обычно. После окончания

действия в счетчике оборотов будет число 000124,95,

а в счетчике результатов — остаток 35. Поскольку остаток

35 больше половины делителя -ɪ- , то частное будет рав­

но 124,96.

Деление десятичных дробей на арифмометре сводится к делению целых чисел. При этом предварительно в дели­

мом и делителе уравнивается количество десятичных знаков.

Пример. C точностью до 0,01 найти частное от де­ ления 72,5 на 4,386. Делимое и делитель увеличиваем в 1000 раз и деление данных чисел заменяем делением целых чисел 72500 : 4386 = 16,53.

Деление на арифмометре способом подбора делимого на счетчике результатов. Этот способ заключается в том, что делитель умножают на такое число, чтобы в произведении на счетчике результатов получилось делимое. Подбор де­ лимого начинаем с высших разрядов, последовательно переходя к низшим.

Пример. Найти с точностью до 0,1 частное от деле­ ния 624 на 23. Деление выполняем в следующем порядке.

1. Определяем, сколько цифр будет в частном. В целой части будет 3 — 2+1=2 цифры и еще один десятичный знак. Всего в частном будет три цифры. Каретку устанавли­ ваем так, чтобы под указателем стал третий разряд счет­ чика оборотов. Передвижными запятыми на обоих счетчи­ ках отделяем один десятичный знак. Рычажками набираем делитель 23 и вращаем рукоятку в положительном направ­

на счетчике результатов получилось 230,0; после второго — 460,0; после третьего — 690,0. Это уже много: нам нужно получить 624. Делаем один отрицательный оборот и, пе­ редвинув каретку на один разряд влево, продолжаем вра­

щать рукоятку в положительном направлении; после семи

188

оборотов получаем 621,0, а после восьми — 644,0. Делаем один отрицательный оборот и передвигаем каретку еще на

один разряд влево. После первого оборота получаем 623,3;

после второго 625,6; 623,3 ближе к 624, чем 625,6, поэтому оставляем 623,3. Счетчик оборотов показывает частное 27,1.

§ 5. Клавишная вычислительная машина BK-I

Десятиклавишная вычислительная машина BK-I

(рис. 9) представляет собой усовершенствованную модель арифмометра «Феликс». Она имеет те же основные меха-

Рис. 9. Вычислительная машина ВК-1:

1— установочная клавиатура; 2 — клавиша поразрядной по­ дачи установочного барабана вправо; 3 — клавиша пораз­ рядной подачи установочного барабана влево; 4 —рычаг гашения счетчика результатов; 5 — контрольное окно уста­ новки чисел; 6 — счетчик результатов; 7 — передвижные за­ пятые; 8 — счетчик оборотов; 9 — рычаг гашения счетчика оборотов; 10 —> контрольное окно проверки направления ра­ боты счетчика оборотов; 11— рукрятка привода; 12 — рычаг

гашения установленного числа; 13— клавиша подачи уста­ новочного барабана в крайнее левое положение

низмы (установочный, счета, транспорта и привода), что и арифмометр, но имеет иное конструктивное решение, благодаря которому обладает рядом преимуществ.

189