Файл: Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 112
Скачиваний: 0
жить любое число. В любой позиционной системе счисления для изображения чисел нужно столько различных цифр,
сколько единиц в основании системы. Позиционной системой
счисления называется такая система, в которой значение цифры зависит от ее положения в изображении числа.
Наименьшее возможное основание системы равно 2.
В двоичной системе для изображения любых чисел |
до |
статочно только двух цифр 0 и 1. Это обстоятельство |
ис |
пользуется в электронных вычислительных машинах, |
где |
элементы машины могут находиться также в двух устой
чивых состояниях (например, наличие напряжения или
его отсутствие на элементах машины). Одно из этих состояний можно принять за 1, а другое за 0. Число 1 в двоичной системе
так и записывается 1. Но два уже записывается как 10, так как две единицы первого разряда полностью образуют одну единицу второго разряда. Число 310 = Il2, 410 =
=IOO2 и. т. д.
Вдесятичной системе любое число записывается в ви
де суммы счетных единиц его разряда. Например, 58734 =
=5 ∙ IO4 + 8 ∙ IO3 + 7 ∙ IO2 + 3 ∙ IO1 + 4 • 10°. Число в дво
ичной+ аа • |
системеah, |
представляетсяa,k- , ..., a2, ai, |
а0 |
также |
в |
виде |
сум |
мы |
А = ah ∙ |
2k+ |
-ф ... + α2 ∙ |
22 + α1 |
∙ 21 + |
||
2°, где |
ɑft-ɪ ∙ 2ft~1 |
||||||
|
0 или 1. Зная, |
|
может принимать одно |
||||
из двух значений: |
что 2° = 1, |
21 = 2, 22 — |
|||||
= 4, 23 = 8, 24 = 16, 25 = 32, 2е |
= 64 и т. |
д., |
можно число |
из десятичной системы перевести в двоичную и обратно.
Например, нужно |
A2157 •10 записатьав |
в двоичной |
системе счис |
||||||||||||
ления. |
Пользуясьа2 |
степенями |
числа |
2, |
запишем 215 в |
|
виде |
||||||||
а |
a |
128 |
a0 |
a7 |
|
aβ |
|
ai • |
|
a5 × |
|||||
суммы |
|
215 = |
|
+ |
• |
64a-1ф α5 • 32а0-ф |
• 2е -ф |
16 + |
|||||||
■ф з • 8 -J- |
• 4 -ф ɪ • 2 4- |
|
∙ 20 = |
|
∙ 27 -ф |
|
Лег |
||||||||
×25 -J- ¾ ∙24 ф а3 |
• 23 -ф ¾ ∙ 22 |
-ф |
|
∙ 21 -ф |
|
• |
2°. |
|
|||||||
ко заметить, что для перевода числа изa2 |
десятичнойa0 |
||||||||||||||
системы |
в |
двоичную должно |
быть |
выполнено равен |
|||||||||||
ство: α7 |
= l,α6 = l,α5 = 0, ûj = 1, |
α3 |
= 0, |
= 1, |
|
= 1, |
|||||||||
тогда |
число |
215 |
|
в двоичной |
системе запишется |
в ви |
|||||||||
де 11010111. |
над |
числами |
в двоичной системе отличаются |
||||||||||||
Действия |
|||||||||||||||
простотой. Таблица сложения, вычитания, умножения |
|
вы |
|||||||||||||
глядит |
|
следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 + 0 =0 |
0—0=0 |
0+1=1 |
1—0=1 |
0-0 = о
0-1 = о
220
+ 0 |
— 1 |
10 |
ю1 — |
:1 |
= о |
іо = |
+ 1 |
---- |
— |
і |
- і |
11 = |
|
|
|
|
|
|
|
В ЭКВМ для каждой цифры десятичного числа отво дится четыре двоичных разряда (тетрады). Число 1 запи сывается как 0001,2 — как 0010, .... 9 — как 1001.
Рис. 15. Электронная клавишная вычислительная машина «Элект роника С-2»:
1 — клавиша автоматического управления работой накопителя чисел; 2 — клавиша ручного управления работой накопителей; 3 — клавиша сброса регистра клавиатуры «СК»; 4— клавиша вывода на табло содержимого
регистра накопителей с погашением его; 5 — клавиша занесения числа в
накопитель с вычитанием его из содержимого накопителя (при ручном управлении накопителя) «П —»; 6 — клавиша занесения числа в накопи тель с прибавлением его к содержимому накопителю (при ручном управле нии ими) «П + »; 7 — клавиша сложения « + »; 8 — клавиша вывода на таб ло результатов действий «=»; 9 — клавиша умножения «X»; 10 — клавиша ввода отрицательного числа«/—/»; 11 — клавиша возведения числа в сте пень и умножения на постоянный сомножитель «Х/г »; 12 — клавиша вво
да процентов «%»; |
13 — |
клавиша деления «:»; |
14 — |
клавиша |
вычитания |
|||||||
«—»; 15— |
клавиша |
вывода |
содержимого регистра |
накопителей |
с сохране |
|||||||
нием его в накопитель «ИП»; |
16 — |
клавиши установки чисел; /7 — клавиша |
||||||||||
общего сброса «С»; |
18 |
— клавиши, |
задающие точность вычислений; |
19 — |
||||||||
|
индикаторное |
табло; |
20 — |
клавиша |
включения |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В зависимости от класса решаемых задач ЭКВМ можно разделить на модели типа «Д» (деловые) и типа «Н» (научные).
221
Машины типа «Д» предназначены для выполнения учетно статистических, планово-экономических, бухгалтерских и
проектно-сметных расчетов. Машины типа «Н» предназна чены для выполнения научно-технических и математичес ких расчетов.
Наиболее распространенными ЭКВМ являются машины серии «Электроника» и «Искра». Выпускаются модели этих серий обоих типов — «Д» и «Н».
ЭКВМ «Электроника С-2» (рис. 15) принадлежит к ма
шинам типа «Д». Она имеет три оперативных регистра и три регистра накопителя емкостью 15 разрядов каждый. Ма шина автоматически выполняет все четыре арифметичес ких действия, последовательное сложение и вычитание, совместное умножение и деление, вычисление процентов,
серийное умножение, сложение (вычитание) результатов
действий в накопителях, автоматически устанавливает запятую в результатах вычислений, а также возведение в степень и некоторые другие операции.
Ввод чисел осуществляется с помощью десятиклавиш
ной клавиатуры 16. Числа, вводимые в машину и резуль таты вычислений отражаются в 15-разрядном индикаторном
табло 19.
На пульте управления машины имеются три группы клавиш.
К первой группе относятся клавиши, задающие режим работы накопителей «НАК» 1 и «РУЧ» 2, а также клавиши, задающие точность вычислений 18, с обозначениями: «ЦЧ» (целые числа), 3, 6, 9, 12.
Установочная клавиатура 16 (вторая группа) имеет клавишу общего сброса «С» 17, клавишу сброса регистра клавиатуры «СК» 3, клавишу вывода на табло содержимого
регистра накопителей с их очищением «ГП» (гашение па-
мяти) |
4. |
группа |
—» 14 — |
|
|
|
« × » |
«+» 7 |
|
|
|
||||||
Третья |
— |
операционные |
|
|
кла |
||||||||||||
виша |
|
13 — |
|
« |
|
|
|
|
11 —клавиши: |
9 — |
|
|
|||||
сложения; |
|
|
|
|
|
вычитания; |
|
|
умноже |
||||||||
ния; |
«:» |
|
деления; |
«Xя» |
|
возведения |
числа |
в |
|||||||||
степень и умножения на постоянный— |
сомножитель; «%» |
12 — |
|||||||||||||||
ввода |
процентов; |
|
«/— |
|
15 |
ввода |
отрицательного числа6 —; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
/» 10— |
вывода числа на табло из |
|||||||||
«ИП» (индикация памяти) |
|
|
|||||||||||||||
накопителей с оставлением его в накопителе; «П+» |
|
|
|
||||||||||||||
клавиша занесения числа |
в накопитель, где |
оно |
склады |
вается с ранее занесенными числами, и «П—» 5 — клавиша
222
занесения числа в накопители со знаком минус (происхо
дит вычитание из ранее занесенного числа). 20 |
в. электро |
||||||||||||
Перед работой на машине ее нужно включить |
|||||||||||||
сеть, нажать |
клавишу |
(красную) включения19 |
|
и |
нажать |
||||||||
клавишу «С» гашения |
оперативных |
регистров. |
При |
этом |
|||||||||
в первом разряде индикаторного табло |
появится нуль |
||||||||||||
и запятая. Чтобы убедиться, |
4что накопители погашены и |
||||||||||||
не содержат результатов предыдущих вычислений, сле |
|||||||||||||
дует нажать |
|
клавишу |
«ГП» |
и |
цифровую |
|
клавишу, |
||||||
обозначающую2 |
номер накопителя (1, 2 или 3). |
|
|
|
|
||||||||
Управление накопителями может быть ручное (клави |
|||||||||||||
ша «РУЧ» |
находится6 |
в |
нажатом |
положении), |
|
при |
ко |
||||||
тором числа в накопитель посылаются |
нажатием |
клавиш |
|||||||||||
«П+» 5, «П—» |
и номера накопителя, |
и автоматическое |
|||||||||||
(клавиша «НАК» — в нажатом положении), при |
|
котором |
|||||||||||
|
|
|
8. |
|
|
автоматически |
заносятся |
в |
на |
||||
результаты вычислений |
каждого |
|
|
||||||||||
копитель (и складываются там) после |
|
нажатия |
|||||||||||
на клавишу «=» |
|
При любых вычислениях одна из этих |
клавиш должна быть в нажатом положении. В автомати ческом режиме работает один накопитель, в ручном три
накопителя. В автоматическом режиме вызов числа из на копителя осуществляется нажатием клавиш «ГП» 4 или
«ИП» 15. В ручном режиме вслед за нажатием клавиш
«ГП» или «ИП» нужно нажать номер накопителя.
Перед началом работы на машине необходимо выбрать точность вычислений. Для этого нужно нажать одну из
клавиш, задающих точность вычислений («ЦЧ», 3, 6, 9 или
12).
При переполнении разрядной сетки индикация табло гаснет, и все клавиши блокируются. Для снятия блокиров
ки нужно нажать клавишу «С» 17.
Сложение, вычитание, умножение и деление двух чи сел, а также комбинированные действия одного порядка вида а + b — с + d... или а : b - с : d ... выполняются нажатием соответствующих клавиш в такой же последо
вательности, в какой они читаются или записываются.
Рассмотрим способы выполнения различных арифме
тических действий.
Сложение. При ручном режиме работы и точности вы числений 3 найти сумму 18,3 + 57,86 = 76,15. После довательность вычислений указана ниже.
223