В тех те случаях, когда жидкость смачивает поверх ность охлаадения, конденсат образуется в виде сплош ной пленки. В теплообменных аппаратах, используемых в корабельной атомной энергетике, конденсат, как пра
вило, смачивает поверхность теплообмена, и в этих аппа ратах идет пленочная конденсация. При капельной конден сации водяного пара теплоотдача выше, чем при пленочной, что объясняется дополнительным термическим сопротивле нием пленки конденсата.
§ 52. Теплообмен при пленочной конденсации неподвижного папа
Рассмотрим поверхность охлаждения, расположенную под углом к горизонту (рис. 9 .1 ), на которой
Рис. 9 .1 . Пленочная конденсация пара на стенке
происходит пленочная конденсация чистого пара. Будем полагать, что течение пленки имеет ламинарный харак тер, а размер стенки в направлении оси зс беско нечно велик.
Для упрощения математической формулировки задачи примем следующие допущения»
- силы инерции, возникающие в пленке конденсата, пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости и силами тяжести*
- конвективный перенос тепла в пленке и теплопро водность вдоль пленки не учитываются> учитывается только теплопроводность поперек пленки*
- температура внешней поверхности пленки постоян на и равна температуре насыщения*
-трение на границе раздела паровой и жидкой фаз отсутствует*
-физические параметры конденсата не зависят от температуры.
Обозначим через |
tCT температуру частиц |
конденса |
та, соприкасающихся |
со стенкой, а через ts |
- тем |
пературу частиц, соприкасающихся с паром. Полагаем, что эти граничные значения температур остаются посто
янными по всей поверхности. |
х |
|
|
Тепловой поток |
в сечении |
определяется |
зави |
симостью |
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
1Г (^s ~ ^сг) * |
(9 .1 ) |
|
|
|
их |
|
|
|
где Д |
- |
коэффициент теплопроводности конденсата* |
|
- |
толщина пленки |
конденсата в сечении |
|
С другой стороны, тепловой поток в |
соответствии |
иор- |
мулой Ньютона будет |
|
|
|
|
|
9ос ~ |
(^s |
^ст) > |
( 9 . 2 ) ^ |
где - локальное значение коэффициента теплоотдачи в сечении х .
Приравнивая зависимости (9 .1) и (9 .2 ), получим
, |
Л |
|
|
* |
= 4 |
' |
(9.3) |
Из формулы (9 .3 ) видно, |
что расчет |
локального значения |
коэффициента теплоотдачи сводится к определению толщи
ны пленки |
конденсата |
|
, которая |
может быть |
най |
дена из анализа условий его движения. |
|
|
Для определения закона изменения толщины пленки |
|
вдоль |
оси |
ос |
выделим из |
слоя |
конденсата элементарный |
объем со |
сторонами |
docdg • / |
и с |
координатами |
& |
и |
Ц |
.Н а выделенный объем конденсата будут действо |
вать |
|
следующие |
силы* |
|
|
|
ос ) |
|
- |
сила |
тяжести (в |
проекции на |
ось |
|
|
|
|
|
= / d x d $ -Уs i/г^ |
|
|
|
|
- |
|
сила |
трения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d / = dTdoc-j |
|
|
|
(9 .5 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Равнодействующая сил приложенных |
к |
рассматриваемо |
му элементу жидкости, |
равна |
произведению массы этого |
элемента на ускорение |
d t |
|
, т .е . |
|
|
|
|
|
|
du*a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9 -6 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как ускорение при движении пленки конденсата, как показали эксперименты, невелико, без большой погреш ности можно положить, что
d u ^
= О .
d t
Тогда, подставив в уравнение (9 .б) зависимости ( 9 . 0 и
Подставляя найденные значения постоянных интегрирова ния и в выражение (9 .9 ), получим закон рас пределения скоростей в слое конденсата
Средняя скорость движения пленки конденсата в сечении х
Весовой |
расход конденсата через сечение х |
при ши |
рине пленки конденсата, равной I м, может быть опреде |
лен по |
зависимости |
|
С увеличением координаты х |
на величину с/х |
прира |
щение расхода жидкости будет равно |
|
d<b=j z siny % ° / $ t ■ |
(9.10) |
Этот прирост обеспечивается |
за счет конденсации |
пара |
и в соответствии с формулой |
(9 .1) может быть определен |
по зависимости |
|
|
Л |
М |
|
|
|
A t = *s |
~ |
to r |
• |
|
|
Приравнивая (9.10) |
и |
(9 .I I ) , |
получим |
|
L |
sin |
|
|
|
|
|
s |
1 |
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AJ*A t |
d-x , |
|
|
|
|
f sz sin f |
|
|
|
|
|
|
|
После |
интегрирования |
будем иметь |
|
|
|
J*&t |
|
|
(9 .12) |
|
|
stny |
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как при |
ос = 0, |
|
$ |
= О, |
следовательно, С - О, |
и закон изменения толщины пленки |
по координате |
ос |
будет |
|
|
|
|
|
|
|
3*Л. |
|
|
|
|
|
|
|
p x s i n f х |
|
(9 .IS ) |
Подставляя |
выражение |
(9.13) в формулу (9 .3 ), |
полу |
чим закон изменения локального значения коэффициента
теплоотдачи по |
|
координате х |
|
* х |
I |
4'f*xAt |
(9 .14) |
|
|
Среднее |
значение |
коэффициента |
теплоотдачи для |
верти |
кальной |
стенки и |
вертикальной |
трубы высотой Н |
( У* = |
= 90° |
, sin у |
= I) будет равно |
|
