охлаждения. Как видно, минимальное ухудшение к. п. д. ступени вызывает первая система, здесь даже при b = 1% вдув несколько увеличивает к. п. д., так как уменьшается эффективная толщина задней кромки и потери за ней; наибольшее ухудшение к. п. д.
вызывает |
третья |
система. |
В работе [229] |
приведены данные по сравнению потерь кине |
тической |
энергии |
в решетках профилей с охлаждением и без |
охлаждения при одинаковых условиях входа. На рис. ПО при ведено сопоставление этих данных для трех систем охлаждения. По оси ординат на графике
отложено отношение |
потери |
A h / h 0 , % |
W I |
кинетической энергии |
за счет |
|
|
|
f / |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
« |
|
6'Ъ,% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
2 / |
f |
U |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 7 |
Рис. |
109. |
Влияние |
охлаждения |
на |
Рис. |
110. Относительная потеря кине- |
к. и. д. турбины при различных си- |
тической энергии в решетке при раз- |
|
стемах охлаждения: |
|
|
личных системах |
охлаждения: |
1 |
выпуск |
воздуха через заднюю кром- |
/ — выпуск |
охладителя |
|
через |
заднюю |
ку; |
2 — пленочное охлаждение: |
3 — по- |
кромку: 2 — пленочное |
охлаждение; 3 — |
|
|
ристое охлаждение |
|
|
|
пористое охлаждение по всей поверхности: |
|
|
|
|
|
|
|
4 — пористое охлаждение на части поверх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ности |
|
|
|
наличия |
охлаждения |
(Д/г) к |
кинетической |
энергии |
в |
решетке |
тех же лопаток без охлаждения |
(h0), |
по оси |
абсцисс — относи |
тельный |
расход |
охладителя |
Ь. |
Как |
видно, |
величина Ah в за |
висимости от системы |
и |
конкретной |
конструкции |
охлаждения |
может быть и |
положительной, |
и отрицательной. |
|
|
|
Все эти сравнения, конечно, не совсем объективные, так как не учитывается тепловая эффективность системы охлаждения. Например, в работе [177] указывается, что при пористом охлаждении охлаждающий эффект при одном и том же значе нии b значительно больше, чем в двух других рассмотренных случаях.
Таким образом, при создании конструкций охлаждения высо котемпературных газовых турбин нельзя решать изолированно тепловую и динамическую проблемы, необходимо рассматривать задачу комплексно, учитывая как тепловую эффективность, так и потери энергии в проточной части,
42. Особенности теплообмена в охлаждающих каналах
Охлаждающие каналы лопаток с внутренним конвективным теплоотводом могут быть разной длины и иметь разнообразную форму поперечного сечения. При определении коэффициентов теплоотдачи в канале необходимо учитывать форму канала, усло вия входа и турбулентность потока, а также протяженность участка тепловой стабилизации.
В реальных конструкциях перечисленные факторы варьи руются в широких пределах. Строгие аналитические решения получены для ограниченного круга задач, поэтому в основном рас четы базируются на большом количестве сугубо частных эмпири ческих зависимостей, полученных для вполне конкретных усло вий. Следует различать две принципиально различные расчетные задачи: стабилизированное течение, когда теплоотдача по длине канала практически постоянна и можно оперировать значением среднего коэффициента теплоотдачи для всей поверхности (вели чина теплового потока при этом будет обусловлена только поверх ностью теплоотвода и изменением температурного напора по длине канала); нестабилизированное течение, когда коэффициент тепло отдачи изменяется вдоль канала. Вопросы стабилизации тепло обмена были рассмотрены в п. 22, здесь отметим только, что не равномерное распределение температур и тепловых потоков в тракте охлаждения, различная турбулентность на входе и другие специфические особенности, свойственные трактам охлаждения турбин, могут оказывать существенное влияние на протяженность участков стабилизации теплообмена. Ниже приводятся основные расчетные зависимости.
При турбулентном движении охлаждающего агента (газо образного или капельно-жидкого) средняя теплоотдача в канале круглого сечения длиной / на достаточном удалении от входа опре
деляется зависимостью 1 |
|
|
Nu = 0,023R°’8Pr°'4iJ)-0’55e/, |
(VII.13) |
где Е[ — коэффициент, учитывающий |
влияние участка |
тепловой |
стабилизации и определяемый по рис. |
111 [5]. |
Рг < 100 |
Формула (VII.13) справедлива при R >■ 104, 0,6 < |
и ф < 3,5; определяющий размер здесь — эквивалентный диаметр d3 = 4flu, где / — проходное сечение канала, и — периметр канала (для круглой трубы d3 = d)\ физические константы и скорость определяются по средним значениям между условиями
на входе и на выходе. |
часто используется |
Для |
воздуха (Рг <=»0,7) формула (VI 1.13) |
в виде |
|
|
|
Nu = 0,018R°>8. |
(VII.14) |
1 См. |
также формулы (IV. 154)—(IV.157). |
|
При течении газообразного теплоносителя с большими ско ростями (М > 0,2) возникает необходимость учитывать сжимае мость потока. В этом случае в формулы (VII.13) и (VII.14) вво дится определяющая температура
Т = 0,5 (Твх + Твых) (1 + |
М2) , |
(VII. 15) |
з —
где г я* у Рг — коэффициент восстановления температуры; k — показатель адиабаты.
Рис. 111. Влияние относительной длины канала на среднюю теплоотдачу при турбулентном течении
Удельный тепловой поток находится с учетом (VII. 15):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q = a [ T w- T |
oxa( l + r ± = ± M * ) ] . |
|
|
(VII. 16) |
|
Если |
температура |
охлаждающего |
потока Тохл |
превышает |
400° С, то может быть учтено влияние излучения: |
|
|
|
|
|
q = a(Tw — Тохл) + 5,75-10~8е ( т 1 - Т04ХЛ), |
(VII. 17) |
где |
е — коэффициент |
степени |
черноты |
стенки; |
q — в Вт/м2. |
|
Для |
криволинейных |
каналов |
средний |
уровень |
теплоотдачи |
несколько выше1 |
и может определяться из выражения |
[89 ] |
|
|
Nu = |
0,021R°’8Pr°'4V |
0’54 |
(l |
+ |
1,77 — ) , |
(VII.18) |
где |
r0 — радиус |
кривизны |
канала. |
|
|
2300 + |
10 500(d3/l)0-3; |
|
Формула (VII.18) применима |
при R > |
|
3 <Cr0/d3 < 12 . Значения |
принимаются |
по рис. |
111. |
|
1 Поправка на криволинейность канала находится по формуле (IV. 159).
При ламинарном течении в прямой трубе (R < 2300) расчет ные зависимости для теплоотдачи имеют вид [135]:
при GrPr < 5 - 105 и Ре -у- < 12
Nu = 3,66 (рохл/Рш)0,14; |
(VII. 19) |
при GrPr < 5 - 105 и Ре - у - > 12
Nu = l,6 (P e 4 -)°'33( ^ ) 0'14; |
(VI1.20) |
при 5-105 < GrPr < 1,5-107 и R < RKp [4]
Nu = [0,74Ре°’2е/ + k (р AT)0-02] (GrPr)0’1. |
(VII.21) |
Здесь AT — разность температур на входе и на выходе из канала; ег — коэффициент, принимаемый по рис. 112; k — коэффициент,
Рис. |
112. Влияние относительной |
Рис. 113. Критическое значение числа |
длины |
канала на среднюю тепло |
Рейнольдса, соответствующее оконча |
отдачу при ламинарном течении |
нию ламинарного режима течения |
учитывающий взаимное действие свободной и вынужденной кон векции. В сопловых лопатках следует принимать для горизон тальных каналов k = 0, для вертикальных — k = 1. Критиче ское значение RKP, соответствующее началу переходной области течения, принимается обычно равным 2300. При совпадении в ка нале направлений действия свободной и вынужденной конвекции
значения RKP принимаются по графику |
на рис. 113 [5]. |
Для переходной области (2300 < R < |
104) теплоотдача харак |
теризуется выражением |
|
Nu «=» O.OIR1-2. |
(VII.22) |
Часто встречающейся задачей при расчете охлаждаемых ло паток является определение теплоотдачи в плоских щелях раз личной формы. При этом используются, как правило, эксперимен тальные данные, полученные в опытах на кольцевых каналах.
Детальное исследование теплоотдачи в кольцевых каналах про ведено в работе [5].
При R sg 104 расчет проводится раздельно для наружной и внутренней стенок. На участке стабилизированного течения спра
ведливы |
формулы: |
|
|
|
Nuj |
= Nu0,86 (di/d2)-°'16g; |
(VI 1.23) |
|
Nu2 = |
Nu [1 — 0,14 (djd,)0-*]. |
(VII.24) |
Здесь |
и далее индекс |
1 относится к внутренней |
поверхности, |
а индекс 2 — к наружной. |
Коэффициент | определяется из соот |
ношений: при d 1/d2 > 2 | |
= 1, а при 0,14 < d j d 2 < 0,2 |
|
7,5 ( dildl~ 5 )°'6 . |
Значение Nu в формулах (VI 1.23) и (VI 1.24) рассчитывается по формулам для круглой трубы — (VII. 13) или (VII. 14).
На участке тепловой стабилизации, длина которого находится
по формуле |
/0 = |
306(1 + 1,2d j d j , |
(VI 1.25) |
|
|
|
где 6 = |
|
(d2 — dx)/2 |
ширина щели, локальные значения |
коэффи |
циента |
теплоотдачи |
определяются зависимостью |
|
Nu* |
|
0,86 + 0,54 |
■d, )°'4 ( | + 1,2 А ) _ 0 , 18 8 А ] . |
Nub2 |
|
|
|
|
(VII.26)
Здесь Nuj,., — значения критерия Нуссельта, рассчитанные соот ветственно по формулам (VI 1.23) или (VI 1.24); х — текущая коор дината, отсчитываемая от входа в канал.
Следует подчеркнуть, что выражение (VI 1.26) применяется только при х < /0; при х > /0 расчет следует вести по формулам
(VI 1.23) и (VI 1.24).
Для случая плоской щели расчетные зависимости упрощаются
и имеют вид: |
|
|
|
Nub 2 = |
0,86Nu = 0,208R0,8Pr°'4T|r0'55; |
(VII.27) |
Nu* = |
NUl,2 [0,86 + |
0,54 ( 4 ) 0'4] ; |
(VI1.28) |
|
/о = 308. |
|
(VI1.29) |
43. Теплообмен в дефлекторной лопатке |
|
Для обеспечения |
равномерного |
поля температур |
в лопатке |
с внутренним охлаждением теплоотвод по периметру профиля должен соответствовать эпюре коэффициентов теплоотдачи от газа к лопатке, т. е. быть существенно неравномерным. Стремление изменять в широких пределах значения коэффициента теплоот
