Файл: Зысина-Моложен, Л. М. Теплообмен в турбомашинах.pdf

зависимостям, приведенным в предыдущем параграфе. Следует подчеркнуть, что в условиях тракта дефлекторной лопатки течение, как правило, носит нестабилизированный характер, обусловлен­ ный малой длиной канала, переменностью теплового потока, одно­ сторонним теплоподводом и др.

На рис. 117, заимствованном из работы [47], показано изме­ нение коэффициентов теплоотдачи в тракте охлаждения для деф-

а

Рис. 117. Локальная теплоотдача в лопатках с различной конструкцией дефлектора (am — коэффициент теплоотдачи при стабилизированном течении в плоской щели):

I — длинный дефлектор; 2 — укороченный дефлектор (1/3 хорды); 3 — дефлектор с турбулизатором; 4 — укороченный дефлектор (2/3 хорды); 5 — длинный дефлектор с увеличенным зазором

лекторов различной конструкции. Можно видеть, что применение струйного охлаждения и сложных конструкций дефлекторов поз­ воляет в широких пределах изменять уровень теплоотдачи по тракту охлаждения.

В заключение необходимо подчеркнуть, что в дефлекторных лопатках интенсивность теплоотдачи весьма чувствительна к от­ клонениям от формы, т. е. в силу чисто технологических причин коэффициенты теплоотдачи могут в два-три раза отличаться от расчетных. Это обстоятельство следует обязательно принимать во внимание при выборе конструкции, разработке технологии и доводке системы охлаждения.

44. Термосифонное охлаждение

Как уже отмечалось в п.38, термосифонное охлаждение яв­ ляется одним из эффективных методов жидкостного охлаждения рабочих лопаток газовых турбин. Охлаждающие каналы при этом способе охлаждения пронизывают по длине все тело лопатки, при­ чем верхний конец канала нагревается в пере лопатки, а нижний охлаждается в хвостовике. Под влиянием центробежных сил при вращении в таких каналах возникают значительные градиенты

давления вдоль высоты канала и большие центростремительные ускорения /, которые могут превосходить ускорение силы тяже­ сти g в десятки и сотни тысяч раз (в зависимости от высоты лопатки и диаметра колеса). Под влиянием разности плотностей, обуслов­ ленной наличием градиентов давлений и температур, в канале возникает движение, способствующее интенсивному теплообмену. Сложность задачи о движении жидкости в таком канале усугуб­ ляется наличием кориолисовых сил, которые вызывают попереч­ ную деформацию картины движения.

Основная система дифференциальных уравнений, описываю­ щих процесс теплообмена и движение в каналах термосифонов, соответствует полной системе основных уравнений, полученной в общем виде в п.2. Уравнения сохранения энергии и сплошности будут иметь вид (1.26) и (1.12) соответственно. Уравнение движе­

Уравнения движения (VII.35) и энергии (1.26) в общем случае сводятся к нелинейным дифференциальным уравнениям второго порядка, которые аналитически не решены. Приближенные реше­ ния зависят от того, какой характер движения в термосифоне при­ нят за основу. Очевидно, что в открытом и закрытом термосифонах характер течения должен быть различным. В работе Лайтхилла на основе наблюдений за конвективными токами в вертикальных неподвижных трубах предлагается следующая схема движения в термосифонах.

Открытый термосифон. При л а м и н а р н о м движении на­ блюдается три режима течения. В том случае, когда отношение длины трубы /'к радиусу а мало, у боковых стенок возникает те­ чение нагретой жидкости вверх — типа движения под влиянием свободной конвекции вдоль вертикальной плиты. Этот поток ана­ логичен пограничному слою, который для ламинарного течения может быть рассчитан, например, по методу Польгаузена. Подъем вверх должен компенсироваться опусканием вниз в центре трубы (рис. 118, а). Такой тип движения практически возможен, когда объем ненагретой жидкости является подавляюще большим.

274

При нарушении этого условия по мере увеличения На возможны проскоки ненагретой жидкости в пристенный слой, в результате чего потоки в центральном ядре и пристенном слое перемеши­ ваются, заполняя всю трубу. Возникает второй режим, характери­ зующийся подобием распределения скоростей и температур в ка­ ждом сечении и линейным возрастанием их абсолютных значений вдоль трубы в направлении к открытому концу.

При достижении некоторого критического значения l/а этот режим нарушается и возникает третий режим (рис. 118, б), ха­ рактеризующийся наличием подобных профилей вблизи открытого конца и вихревых движений вблизи закрытого конца, где жидкость движется в середине так же быстро, как и по бокам.

Рис. 118. Схемы течения жидкости в термосифонах: а, б, в — открьт тые термосифоны: г, д, е — закрытые термосифоны

В работе [139] предлагается вариант схемы течения (рис. 118, в), наблюдавшийся автором в неподвижных стеклянных ка­ налах, заполненных воздухом, при пропускании через них дыма.

При т у р б у л е н т н о м течении было обнаружено возник­ новение тех же трех режимов, что и при ламинарном, только пере­ ход возникал значительно раньше, чем в обычных трубах (при Re = Ummb!v 300), причем распределение скоростей даже при полном заполнении трубы сильно отличалось от распределения, характерного для обычного турбулентного течения в трубе. При этом во втором и третьем режимах наблюдалась большая разница между характером течения у открытого и закрытого концов. Лайтхилл высказывает предположение, что у закрытого конца возможно наличие короткого участка, где локальные значения числа R настолько малы (R я» 100), что турбулентность может гаситься и возникнет ламинарный режим течения.

Закрытый термосифон. В работе Лайтхилла, а также в ра­ ботах [139, 178] предлагается рассматривать закрытый термо­ сифон как два открытых, считая, что процессы в зонах нагрева и охлаждения закрытого термосифона аналогичны, и учитывать взаимодействие потоков только в области сочленения. При этом

в основу ряда приближенных решений задачи о теплообмене в от­ крытых и закрытых термосифонах [139, 178, 162, 79 и др. ]. Задачи решались в приближениях пограничного слоя, и решения апробировались небольшим количеством экспериментальных дан­ ных, имевшихся в распоряжении авторов и полученных в основном на статических установках.

Анализ дифференциальных уравнений, определяющих про­ цесс теплообмена в термосифонах, методами теории подобия при­

В работе [139] приближенное решение сводится к следующим критериальным уравнениям. Для ламинарного течения локальное значение числа Нуссельта

276

Полученные формулы автор считает справедливыми вплоть до смыкания пограничных слоев, которое определяется соотноше­ нием

<VIL44>

Как видно, в этих решениях не присутствуют параметры, опре­ деляющие влияние вращения. Однако в ряде работ это влияние учитывается тем, что в критерий Грасгофа вместо g вводится цен­ тростремительное ускорение /, переменное по высоте канала. Иногда в этом случае вместо числа Gr вводится критерий Ре-

лея [178]

тическое решение было выполнено для ламинарного течения, ха­ рактер которого показан на рис. 118, д. В результате получено следующее выражение для средней теплоотдачи в нагреваемой части:

Экспериментальные данные подтвердили теоретическое фор­ мулы, полученные в результате приближенных решений. Однако авторы справедливо отмечают, что при вращении влияние корио­ лисовых сил в поле центробежных сил должно вызвать поперечное перемещение ядер течения, причем в нагреваемой части ядро должно сместиться в сторону задней поверхности, а в охлаждае­ мой части — в сторону передней поверхности. Это должно выз­ вать асимметрию в зоне сочленения нагреваемой и охлаждаемой частей термосифона и может привести к таким изменениям ха­ рактера течения, что принятая модель сочленения может ока­ заться неприемлемой.

Вработе [75] приведены результаты исследования теплобмена

взакрытых термосифонах в условиях вращения при изменении

частоты вращения в диапазоне п = 100ч-1000 об/мин. Кроме результатов количественных исследований в работе получены картины течения жидкости во вращающемся термосифоне. Для визуализации течения применялся метод электролитического

277