ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 110
Скачиваний: 0
Впечатляющим экспериментальным фактом является явное пре обладание среди ш. а. л., дающих радиоизлучение, таких, оси ко торых ориентированы под большими углами к вектору магнитного
—» |
—* —> |
|
|
поля Н |
(большие sin и Я ) . В северных широтах |
это, |
очевидно, |
означает |
существование северо-южной асимметрии |
[82] |
(рис. 23). |
Однако сам по себе этот факт не решает вопроса об относительной роли различных механизмов поляризации.
Из других экспериментальных данных по радиоизлучению ш. а. л., полученных с помощью комплексных установок, отметим
хорошую корреляцию Ev(r) |
с |
Л/ц |
так, |
что в |
пределах |
ошибок и |
||||||||||
при 5 0 < г < 1 5 0 |
м среднее |
значение |
£ v ( r ) ~ A / n , |
что |
является |
пря |
||||||||||
|
|
|
|
мым следствием когерентного характера излу |
||||||||||||
|
|
|
|
чения. При фиксированном значении yV^ раз |
||||||||||||
|
|
|
|
брос £v (г) весьма значителен как по форме, |
||||||||||||
|
|
|
|
так и, по-видимому, по абсолютному |
значению |
|||||||||||
|
|
|
|
(~5 |
раз |
согласно |
[83]). |
Строгому |
анализу |
|||||||
|
|
|
|
экспериментальных |
данных |
по |
радиоизлуче |
|||||||||
|
|
|
|
нию и дальнейшему использованию этого яв |
||||||||||||
|
|
|
|
ления |
|
для |
исследования |
космических |
лучей |
|||||||
|
|
|
|
сверхвысоких |
энергий явно |
препятствует от |
||||||||||
|
|
|
|
сутствие достаточно строго рассчитанной ком |
||||||||||||
|
|
|
|
плексной 3 5 |
модели этого процесса. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Особенность |
черенковского |
радиоизлуче |
|||||||||
|
|
|
|
ния ш . а . л . Если рассчитывать модели черен |
||||||||||||
|
|
|
|
ковского излучения отрицательного зарядово |
||||||||||||
|
|
|
|
го избытка, дипольного момента или тока, то |
||||||||||||
|
|
|
|
сразу обращает на себя внимание |
одна |
осо |
||||||||||
|
|
|
|
бенность черенковского радиоизлучения в ат |
||||||||||||
|
|
|
|
мосфере по сравнению с обычным |
черенков- |
|||||||||||
Рис. |
|
24. |
Ра |
ским |
излучением. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Обычное |
черенковское |
излучение |
[84] |
|||||||||||
счет |
запаздыва |
удовлетворяет |
условию |
когерентности |
волн, |
|||||||||||
ния |
в |
приходе |
||||||||||||||
волны, |
излучае |
излучаемых элементарными излучателями сре |
||||||||||||||
мой |
в |
начале и |
ды |
только |
в направлении |
Ф, определяемом из |
||||||||||
в конце |
траек |
уравнения |
cos Фу = |
• В обычных |
условиях |
|||||||||||
тории |
частицы |
|||||||||||||||
|
|
|
|
для |
черенковского |
оптического |
излучения в |
|||||||||
атмосфере, |
когда |
длина |
волны |
излучения |
X весьма мала, |
разность |
||||||||||
фаз излучения из различных точек траектории частицы близка к нулю, действительно, лишь вблизи направления fly. В этом случае по другим направлениям, например, при f} = 0 (рис. 24), запаздыва
ние в приходе волны, излучаемой |
элементарным излучателем сре |
ды в начале траектории частицы, |
относительно волны, излучаемой |
в конце траектории, есть |
|
«Комплексной» — в смысле строгого учета возможного вклада различных механизмов в создание радиоизлучения.
68
|
h |
|
T = |
f _ ^ L ( i + e ( A ) ) |
|
|
J |
с |
|
о |
|
— = |
A £ ! L ( i _ e - f t / f t o ) ^ - ^ |
(3.2.5) |
|
Pc |
с |
с |
|
(если п > / г 0 ) |
и т ~ — 2 - (если |
/ г < / г 0 ) . Величина |
ст должна |
быть |
|
|
с |
|
|
|
|
порядка или меньше X для выполнения условий |
когерентности. |
||||
Если в качестве h выбрать величину порядка Х0 |
(так как это есть |
||||
средний путь |
электронов в |
э.-ф. лавине), |
с т ^ З , 2 - 1 0 4 |
сжХ |
|
Х З -10_4== 10 см. Величина сх оказывается тогда |
значительно |
боль |
|||
ше Я для оптического диапазона, и условие когерентности в на правлении f} = 0 не выполняется.
Иначе обстоит дело в случае радиоизлучения ш. а. л. Рассмот
рим предельный случай h^h0. |
Тогда |
ст = /гоЕо—7,5-105 сл*Х |
Х З - 1 0 _ 4 = 2 м, т. е. оказывается |
значительно |
меньше X в декамет- |
ровом диапазоне, и в направлении Ф = 0 может возникать когерент ное декаметровое излучение. Очевидно, что это излучение может возникать и в других направлениях как при тКтЭу, так и при Таким образом, радиоизлучение ш. а. л. есть, по-видимому, специфический случай черенковского излучения с относительно малой величиной отношения пути формирования h и длины излу
чаемых волн К.
К сожалению, теории черенковского излучения для этого слу чая не существует, хотя имеются некоторые приближенные оцен ки. В так называемом оптическом приближении (85], когда рас стояние наблюдателя от источника значительно больше пути фор
мирования h черенковского |
излучения, угловое распределение |
этого излучения дается выражением |
|
V , 47 |
(я/Л) ft(прав 0—1) |
Функция ф(т>, ф) есть угловое |
распределение излучения (диаграм |
ма направленности) |
элементарных |
излучателей среды. В |
простей |
шем случае излучения одной заряженной частицы ф(г>, |
ф ) ~ з т т } . |
||
В случае излучения |
тока мы будем |
иметь ip (О, ф) ~const. |
|
Впервом случае поляризация среды происходит вдоль направ-
—>
ления v, во втором — перпендикулярно этому направлению. Мно
житель ф(т}, ф) существен, однако только при условии |
h(n—1)^>». |
|||
Тогда |
второй |
множитель изменяется |
с Ф слабо. При |
h(n—1)^?\, |
£ ( # ) |
отлично |
от нуля только вблизи |
cosft = ——. |
|
Околичественной модели радиоизлучения.
Впринципе построить количественную модель черенковского радиоизлучения ш. а. л. возможно. Однако для этого необходим целый ряд таких характеристик ш. а. л., которые до сих пор не рассчитаны теоретически и не изучены экспериментально.
69
Из электродинамики известно, что вектор электрического поля
выражается через вектор-потенциал А и скалярный потенциал ср следующим образом:
Е = —УФ — . г Д е V = — 1 + -г- I +— |
k- |
|
||||
dt |
|
дх |
ду |
dz |
|
|
|
—> |
|
-» |
|
|
|
Для фурье-компонент имеем £ v |
= — VTv + iv Av. |
Используя |
выра- |
|||
жения для cpv и Av через |
запаздывающие |
потенциалы, |
можно |
по |
||
лучить |
|
|
|
|
|
|
% = -г—Ц^1(х', |
У, |
z>) ^ |
+ |
|
|
|
4 я е 0 |
J ( с2 |
|
г |
|
|
|
где |
е0 = 8,8- 10-12ф/м. |
Интегрирование |
ведется |
по |
объему |
v'\ |
|||||||||||||
dv' = dx' dy' dz', r — расстояние от элемента |
объема до |
точки |
наб |
||||||||||||||||
людения х, |
у, |
z: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = |
V(x — x'f |
-t(y — у')2 + (z- |
z'f, |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
д |
~f |
. |
д |
•? . |
д |
|
z* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V = — ' - 1 н — ~ } н |
|
|
ь, |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
дх' |
|
ду' |
|
dz' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-* |
|
|
|
|
|
|
|
|
е — диэлектрическая |
постоянная |
среды, |
jv(x', |
у', z') и pv(x' |
у'z') — |
||||||||||||||
фурье-компоненты |
тока |
и |
плотности |
заряда |
соответственно. |
Для |
|||||||||||||
определения |
фурье-компонент |
-» |
|
|
|
|
|
-» |
|
|
у', |
г', t') |
|||||||
/ v |
и pv необходимо |
знать j(x', |
|||||||||||||||||
и р(х', у', |
z', |
V). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К сожалению, ни одна из этих функций не рассчитана с над |
||||||||||||||||||
лежащей точностью. Возможно, что их необходимо |
рассчитывать |
||||||||||||||||||
методом Монте-Карло. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Одна из задач теории заключается в выяснении |
справедливо |
|||||||||||||||||
сти |
приближения |
плоской |
волны. |
Как упоминалось |
выше, |
при |
|||||||||||||
h(n—1)^А, |
мы уже не имеем |
строгий плоский |
фронт волны черен- |
||||||||||||||||
ковского излучения. Если принять h~ |
\ км (рис. 24), то /ifly~20 м |
||||||||||||||||||
и, значит, hftr~'k. |
В этом случае |
плоский |
фронт |
на отрезке hftr не |
|||||||||||||||
формируется |
и |
происходит |
существенная |
дифракция. |
Поэтому |
||||||||||||||
существенно |
выяснить |
величину |
вертикальной |
|
компоненты |
||||||||||||||
Е: |
E(Z)\\v. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Состояние |
теории в настоящий |
момент |
таково, что, по-видимо |
|||||||||||||||
му, можно говорить лишь о приближенном сравнении теории и эксперимента.
70 Замечания об измерении поляризации. Как уже говорилось
выше, данные по статистическому исследованию амплитуды им пульсов радиоизлучения как функции угла vH и данные по северо южной асимметрии говорят в пользу основной роли геомагнитных механизмов радиоизлучения, для которых амплитуда поля Е ра стет ~ sin[u#]. Данные по отношению амплитуд импульсов, на
блюдаемых в полуволновых вибраторах |
с ориентацией С—Ю и |
|||
3—В, говорят непосредственно в пользу |
значительной роли |
линей |
||
ной геомагнитной поляризации в диапазоне |
расстояний |
от оси |
||
ливня |
100+250 м. |
|
|
|
Из |
всех этих данных трудно определить |
количественную роль |
||
геомагнитных механизмов по следующей причине. В методе стати
стического исследования Е как функции vH |
рассматриваются |
ш. а. л., падающие под различными углами •& к |
вертикали. При |
этом установка отбирает ш. а. л. с числом частиц больше задан ного. Таким образом, разным углам г> соответствуют разные пер вичные энергии ливня Е0. Вероятность создания радиоизлучения в ливне зависит от Ео, но количественно этот вопрос не изучен.
Кроме того, |
величина £ v также зависит от угла т} при заданном |
||
Е0, по-видимому, уменьшаясь с г>, хотя |
количественно |
эта зависи |
|
мость точно |
не известна. Эти факторы |
могут создать |
количествен |
ную неопределенность в интерпретации данных. Очевидно, что те же факторы будут играть существенную роль и при попытках количественной интерпретации данных по северо-южной асим метрии.
Данные о поляризации в индивидуальных ливнях по скрещен ным вибраторам могут претерпеть определенное изменение, если учесть возможное существование z-компоненты поля Е, параллель-
-*
ной направлению оси v. В этой связи нужно еще раз обратить вни мание на существование радиоизлучения с поляризацией, которая одновременно на нескольких расстояниях г от оси в индивидуаль ном ливне противоречит всем предложенным моделям.
Анализ экспериментальных данных по пространственному рас пределению радиоизлучения. Рассмотрим данные по простран ственному распределению. Экспериментально получены усреднен
ные Ev (г) |
по всей совокупности |
ливней |
с первичной |
энергией |
||||
101 7 +101 8 |
эв и |
Ev(r) |
для |
ливней |
разного |
возраста |
(рис. |
20). За |
висимость |
Es{r, |
ф), т. е. азимутальная асимметрия, |
количественно |
|||||
не рассматривалась, |
хотя |
во всех случаях зарегистрированных |
||||||
индивидуальных ливней с большим числом сработавших вибрато ров она в пределах ошибок (~30% ) не наблюдалась. Радиоизлу
чение с длиной волны Я ^ Ю м (рис. 20) |
расходится на расстояния |
|||
от оси ~300 |
м. Если |
принять, что положение |
максимума ливня |
|
соответствует |
/ г ~ 4 - 1 0 3 |
м, то при г ~ 3 0 0 |
м угол |
расхождения ра |
диоизлучения |
•—1/10, что в несколько раз больше угла f}r . Такой |
|||
результат представляется естественным |
с точки |
зрения соображе |
||
ний о ненаправленности и дифракции.
71