Файл: Христиансен, Г. Б.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

p2 sin2 ф = const,

(1.2.1)

Н

 

где р — импульс заряженной частицы, Я — значение напряжен­ ности магнитного поля, ф — угол между импульсом частицы и направлением поля Я. Это соотношение (1.2.1) выполняется при слабом изменении магнитного поля на пути порядка ларморовского радиуса заряженной частицы. Тогда траектория частиц пред­ ставляет собой спираль с переменным радиусом, возрастающим с уменьшением Я. При этом также уменьшается угол <р между импульсом частицы и магнитным полем Я, что могло бы создать определенную анизотропию при переходе из области ускорения в галактическое пространство, где магнитное поле, по-видимому, уменьшается.

Процесс распространения заряженных частиц значительно усложняется из-за больших градиентов магнитных полей и из-за существования хаотических магнитных полей в виде так называв-

мых облаков. Очевидно, для частицы с импульсом р, направлен-

—*

ным вдоль регулярного магнитного поля Я, существенными ста­ новятся только взаимодействия, с магнитными облаками.

—>

При прохождении поля Я магнитного облака частица приобретает угловое отклонение порядка — , где I — длина участка пути

в магнитном облаке, 3i =

^.QQHZ

ларморовский радиус части­

цы — энергия частицы,

Z заряд). При малых энергиях

(размеры магнитных облаков порядка их размеров в нашей Га­

лактике /•—• 0,1 -=-1 парсек), полагая Z « l

и Я ~ 1 0 ~ 6 гс,

получаем,

что при £ < 1 0 1 5 эв ^ 1, что означает

запутывание

частиц в

магнитном облаке и выход из него под большим случайным

углом

к первоначальному

направлению. Наоборот,

при Е^Ю15

эв при

прохождении

через

одно

магнитное облако

частица приобретает

малый угол

отклонения

(<С1). Поэтому для существенного рас­

сеяния относительно первоначального направления ей необходимо

испытать большое

число п независимых случайных столкновений,

т. е

и

Если рассматривать распространение заряженных частиц в пространстве, заполненном магнитными облаками, как диффузион­ ный процесс, то средний диффузионный пробег при малых энер­ гиях постоянен и равен среднему расстоянию между магнитными облаками, а при больших энергиях пропорционален « ~ £ 2 (про­ порционален квадрату энергии заряженной частицы), т. е. в обла­ сти предельно высоких энергий диффузионный характер распро­ странения нарушается.

12


Регулярное магнитное поле осложняет диффузионную карти­ ну. При малых Е, когда ларморовский радиус 31<С<К (К — рас­ стояние между магнитными облаками), заряженные частицы рас­ пространяются по спирали вдоль магнитного поля. При 31Ж существование регулярного магнитного поля не сказывается, так

как

адиабатический инвариант нарушается магнитными облака­

ми,

и фактически по-прежнему происходит диффузия.

Взаимодействие с межзвездным веществом. В диффузионной картине время жизни космических лучей в галактическом про­ странстве существенно возрастает по сравнению со случаем пря­ молинейного распространения по порядку величины в г/Ко раз (где г — расстояние от источника до границы области диффузии, Хо — средний диффузионный пробег). Действительно, отношение этих времен

— J—

(1.2.2)

Поэтому количество межзвездного газа, проходимого космически­

ми лучами до их выхода за пределы

Галактики, также

возрастает

в ~ г Д 0

раз.

 

 

среднюю

концентрацию меж­

Для

нашей Галактики, принимая

звездного г а з а 7 ~

10~24 г/см3,

г

порядка

размеров

Галактики

~ 102 2 см и A3=3 парсек~\№

см, получаем

количество проходи­

мого космическими

лучами межзвездного газа х ^ Ю

г/см2.

При прохождении такого количества вещества протоны косми­ ческих лучей сверхвысоких энергий испытывают лишь относитель­

но небольшое число неупругих взаимодействий (пробег

неупругого

взаимодействия для протонов в межзвездном веществе

(Н + Н е ) ~

~ 70 г/см2).

В то же время такое количество вещества

существен­

но с точки

зрения трансформации химического состава космиче­

ских лучей: так, средние и тяжелые ядра имеют сравнимый с

толщиной х пробег относительно своей

фрагментации

на более

легкие ядра.

 

 

 

В связи с тем, что по_и

достаточно

больших ларморовских

радиусах частицы 31 =

средний диффузионный

пробег Ко

300 HZ

становится возрастающей функцией энергии Е частицы, фактор накопления гДо при больших энергиях убывает и толщина х умень­ шается так, что при достаточно больших Е фрагментация ядер не происходит. Поскольку 31 обратно пропорционально Z, то Ко на­ чинает зависеть от Е при одном и том же значении E/Z. В силу этого фактор накопления в области больших энергий г/Х0 всегда остается наибольшим для больших Z.

Таким образом, космические лучи сверхвысоких энергий выхо­ дят в межгалактическое пространство обогащенные протонами и

7 Такая концентрация наблюдается в области так называемого галактического диска. Так как космические лучи находятся и за пределами диска, Ю - 2 4 г/см3 можно рассматривать как верхнюю границу концентрации.

13


легкими ядрами за счет фрагментации тяжелых и средних ядер и малого поглощения протонов и легких ядер. При малых Е косми­ ческие лучи, выходящие из Галактики, в наибольшей степени обо­ гащены легкими ядрами. По мере возрастания энергии роль фраг­ ментации падает, и при очень больших энергиях химический со­ став близок к составу космических лучей вблизи источников.

Рассмотрим, что происходит в галактическом пространстве с электронами и у-квантами сверхвысоких энергий, испускаемыми источниками. Основными процессами неупругого взаимодействия электронов являются обратный комптон-эффект на оптических фотонах и магнитотормозное излучение. Оба эффекта приводят к резкой деградации энергетического спектра электронов в процессе диффузии электронов в магнитных полях. В особенности велико

поглощение электронов высоких

энергий, так как потери

энергии

на магнитотормозное излучение

растут пропорционально

Е2. По­

этому электронная компонента очень быстро поглощается в Га­ лактике. Однако в процессе поглощения электронов рождается электромагнитное излучение (оптические фотоны, рентген и даже •у-излучение), не отклоняющееся в магнитных полях и несущее информацию о пространственном положении и интенсивности ис­ точников космических лучей.

у-Излучение сверхвысокой энергии может испытывать поглоще­

ние за счет процесса неупругого

рассеяния на оптических

фотонах.

Сечение

этого процесса

имеет

резонансный

по

энергии

характер

и в максимуме

резонансной

кривой

при

энергии

 

г.

е с2 )2

 

ty~——

 

{Ev

энергия

уизлучения)

составляет

величину

~10~ 2 5

см2.

Если

использовать ранее приведенные

данные

о

 

концентрации

оптических фотонов /V=101 4

CMTZ вблизи источников,

то

ясно,

что

у-излучение с Еу

~ (тес2)2

за

счет

указанного

процесса будет

сильно

поглощаться.

В то

же

время

плотность

оптических

фо­

тонов в

галактическом

пространстве мала

 

см~3),

и поэтому

указанный процесс не играет роли при распространении у-излуче- ния в галактике8 .

Распространение космических лучей в метагалактической сре­ де. Несмотря на то что магнитные поля в метагалактической про­ странстве значительно меньше, чем в галактическом (принято считать, что приблизительно на два порядка), они играют сущест­ венную роль 'в отклонении заряженных космических лучей от тех

направлений,

которые

последние

имели,

выходя

из

галактики.

Ввиду

расширения

метагалактического

пространства

 

заряженные

космические лучи

приходят к

нам

с расстояний

R^IO8

св.

лет 9 .

8

Помимо описанного здесь процесса

у+\^-е++е~

при больших

энергиях

у-кван-

 

т а

(Ey-i Ю1 4

эв)

и больших значениях магнитных полей, например такого

 

масштаба, как вблизи пульсаров (#>10 8 э), мы имеем большую роль про­

 

цесса у^>-е+ + е- в

поле

Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

9

На расстояниях

R~\0b

св.

лет скорости

удаления

галактик

(согласно формуле

Хаббла) и диффузии космических лучей в метагалактической пространстве выравниваются.

14


Д ля слабого отклонения частицы на пути R от направления первоначального движения необходимо, чтобы 31 = ———— было бы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

300 HZ

 

больше

R

должно

быть

больше R • 300-HZ).

Подставляя

# = 1026

см,

Я = 1 0 - 5 гс,

Z=\,

получим

£ = 1026-10~8—3- ]02 =

= 3-102 0

эв.

Таким образом,

 

только

частицы

с энергиями по­

рядка предельных энергий, наблюдавшихся в

космических лучах,

не испытывают отклонения от направления их инжекции.

 

Если считать, что время жизни космических лучей в Метага­

лактике

порядка ее возраста

( ~ 1 0 1 0 лет), то количество

вещества,

проходимого

космическими

лучами

за

это

время,

составляет

х=рс-3-1017=

Ю - 2 9 - 1 0 2 8 = Ю - 1

г/см2,

т. е.

очень

малую величину

по сравнению с пробегом относительно взаимодействия. При этом

мы приняли плотность вещества в Метагалактике

~ 1 0 - 2 9

г/см3.

Значительно более эффективным оказывается

взаимодействие

космических лучей сверхвысоких энергий с так называемым

релик­

товым излучением, заполняющим Метагалактику [1, 2]. Реликтовое излучение было обнаружено в 1965 г. сначала в сантиметровом диапазоне, а затем прослежено до максимума спектрального рас­

пределения

~ 1 мм. Изотропия излучения установлена с точностью

~ 0 , 1 % , что и позволяет сделать заключение

о его универсальном

характере.

Если считать,

что спектральное

распределение этого

излучения

соответствует

формуле

Планка,

то температура его

2,7 °К, а плотность фотонов

~500

см~ъ.

 

Выше уже рассматривалось взаимодействие квантов оптичес­ кого диапазона с космическими лучами. При взаимодействии ре­ ликтового излучения с космическими лучами также происходят процессы образования электронно-позитронных пар, расщепления ядер, фоторождения пионов (если частица является протоном или ядром) и неупругое рассеяние у-квантов, если частица является Y-квантом сверхвысокой энергии. Все эти процессы существенны лишь при значительно больших энергиях в соответствии с мень­ шим значением энергии реликтового излучения (которая при 7 = 2,7°К в среднем равна 3- Ю - 4 эв).

Значение лоренц-фактора у, при котором процессы становятся

существенным, определяется из условия Y = , где £П ор по-

роговая энергия процесса. Более точно значение у может быть получено с учетом спектра реликтовых квантов f (е) и спектра пер­

вичных космических лучей 1 0 Я _<">'*+1) dE.

Действительно, распреде­

ление по

Y = - ^ - в н о с я щ и м вклад в

процесс, например,

фотооб­

разования

пионов, есть

 

 

 

 

оо

f(&)y-tt*+l)d&dy.

(1.2.3)

 

j

тлсг

ю у* — показатель интегрального спектра первичного космического излучения.

15


При этом сечение

фотообразования

пионов

Оф имеет

порог

~ т„ с2 и далее не зависит от энергии.

 

 

 

Выражение (1.2.3) справедливо при условии

/(е) ОфсТ» 1 для

любых Б, вносящих

основной вклад в

интеграл

(где Т

время

жизни космических лучей). При невыполнении этого условия суще­

ственные значения е близки к максимуму

гт

распределения

/(е)

и, следовательно, значение

 

у = • п о р .

 

 

 

 

 

 

 

 

Детальный расчет [3, 4] показывает, что

если

7^10 9

лет,

рез­

кое «обрезание» энергетического

спектра

должно

наступать

при

£ ^ 3 - 1 0

1 9 , т. е. при у ~

п о

р

. Если Г « 1 0 8

лет, то обрезание про-

исходит

при £ ^ 3 - 1 0 2 0

эв

и

Y ^

а

при Г ^ Ю 7

лет

сущест-

 

 

 

 

 

2 е т

 

 

 

 

 

 

 

 

венного

изменения

спектра

вообще

нет.

Так

как тогда

/ ( е ) 0 ф с Г < 1 (при 0 ф ~

Ю - 2 8

см\

/(е) =

/ ( е т ) =

500

см~3).

Более точное рассмотрение взаимодействия космических лучей с реликтовым излучением предполагает учет эволюции Метагалак­

тики, а значит, и учет изменения е во времени.

у-Излучение сверхвысокой энергии в Метагалактике испыты­ вает неупругое взаимодействие с реликтовым излучением за счет

процесса

у + у-+е+ + е~.

Характерная

энергия

 

у-квантов

~ 10

эв.

Сечение

этого

процесса

- ~ 1 0 ~ 2 5 с ж 2 .

Поэтому

для

у-лучей

из

условия

/(е)стс

Г = 5 0 0 - 1 0 - 2 5 • 3-101 0

 

1

имеем

Г ~ 1 0 4 лет. Отсюда видно, что взаимодействие у-излучения

с энер­

гией 1015 эв с реликтовым излучением происходит в

среднем на

пути порядка размеров Галактики.

 

 

 

 

 

Несмотря на резкую зависимость [(e) от е у-кванты

с энергией

от

1013 до 1019 эв не могут проходить в пространстве

пути

более

108

св. лет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наконец,

рассмотрим

возможное взаимодействие

космических

лучей сверхвысоких энергий с нейтринным фоном во Вселенной. Согласно принципу Паули максимальное число нейтрино с энер­

гией E<Ef в одном см3

ограничено величиной

 

 

 

 

 

1

£ 3

(1.2.4)

 

 

 

( 2 я ) 2 (/ic)»

см-3.

 

 

 

 

 

 

Если считать энергию Ферми для нейтринного фона 1 1

— 3 • 10~2 эв,

то p v = 3-106

см~3. Принимая сечение

неупругого взаимодействия

нейтрино

cv = Ю - 3 8

AEV Гэв———,

получаем,

что

при

•сТ~102&

см выполняется

нуклон

 

 

соотношение

 

 

 

1 При £ о > 3 - 1 0 -

2 эв в нейтринном фоне была

бы сосредоточена

большая

часть

всей

материи

Вселенной.

 

 

 

 

16