ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 83
Скачиваний: 0
p2 sin2 ф = const, |
(1.2.1) |
Н |
|
где р — импульс заряженной частицы, Я — значение напряжен ности магнитного поля, ф — угол между импульсом частицы и направлением поля Я. Это соотношение (1.2.1) выполняется при слабом изменении магнитного поля на пути порядка ларморовского радиуса заряженной частицы. Тогда траектория частиц пред ставляет собой спираль с переменным радиусом, возрастающим с уменьшением Я. При этом также уменьшается угол <р между импульсом частицы и магнитным полем Я, что могло бы создать определенную анизотропию при переходе из области ускорения в галактическое пространство, где магнитное поле, по-видимому, уменьшается.
Процесс распространения заряженных частиц значительно усложняется из-за больших градиентов магнитных полей и из-за существования хаотических магнитных полей в виде так называв-
-»
мых облаков. Очевидно, для частицы с импульсом р, направлен-
—*
ным вдоль регулярного магнитного поля Я, существенными ста новятся только взаимодействия, с магнитными облаками.
—>
При прохождении поля Я магнитного облака частица приобретает угловое отклонение порядка — , где I — длина участка пути
в магнитном облаке, 3i = |
^.QQHZ |
ларморовский радиус части |
цы (Е — энергия частицы, |
Z — заряд). При малых энергиях |
(размеры магнитных облаков порядка их размеров в нашей Га
лактике /•—• 0,1 -=-1 парсек), полагая Z « l |
и Я ~ 1 0 ~ 6 гс, |
получаем, |
что при £ < 1 0 1 5 эв — ^ 1, что означает |
запутывание |
частиц в |
магнитном облаке и выход из него под большим случайным |
углом |
||||
к первоначальному |
направлению. Наоборот, |
при Е^Ю15 |
эв при |
||
прохождении |
через |
одно |
магнитное облако |
частица приобретает |
|
малый угол |
отклонения |
(<С1). Поэтому для существенного рас |
сеяния относительно первоначального направления ей необходимо
испытать большое |
число п независимых случайных столкновений, |
т. е |
и |
Если рассматривать распространение заряженных частиц в пространстве, заполненном магнитными облаками, как диффузион ный процесс, то средний диффузионный пробег при малых энер гиях постоянен и равен среднему расстоянию между магнитными облаками, а при больших энергиях пропорционален « ~ £ 2 (про порционален квадрату энергии заряженной частицы), т. е. в обла сти предельно высоких энергий диффузионный характер распро странения нарушается.
12
Регулярное магнитное поле осложняет диффузионную карти ну. При малых Е, когда ларморовский радиус 31<С<К (К — рас стояние между магнитными облаками), заряженные частицы рас пространяются по спирали вдоль магнитного поля. При 31Ж существование регулярного магнитного поля не сказывается, так
как |
адиабатический инвариант нарушается магнитными облака |
ми, |
и фактически по-прежнему происходит диффузия. |
Взаимодействие с межзвездным веществом. В диффузионной картине время жизни космических лучей в галактическом про странстве существенно возрастает по сравнению со случаем пря молинейного распространения по порядку величины в г/Ко раз (где г — расстояние от источника до границы области диффузии, Хо — средний диффузионный пробег). Действительно, отношение этих времен
— J— |
(1.2.2) |
Поэтому количество межзвездного газа, проходимого космически
ми лучами до их выхода за пределы |
Галактики, также |
возрастает |
||||
в ~ г Д 0 |
раз. |
|
|
среднюю |
концентрацию меж |
|
Для |
нашей Галактики, принимая |
|||||
звездного г а з а 7 ~ |
10~24 г/см3, |
г — |
порядка |
размеров |
Галактики |
|
~ 102 2 см и A3=3 парсек~\№ |
см, получаем |
количество проходи |
||||
мого космическими |
лучами межзвездного газа х ^ Ю |
г/см2. |
При прохождении такого количества вещества протоны косми ческих лучей сверхвысоких энергий испытывают лишь относитель
но небольшое число неупругих взаимодействий (пробег |
неупругого |
|
взаимодействия для протонов в межзвездном веществе |
(Н + Н е ) ~ |
|
~ 70 г/см2). |
В то же время такое количество вещества |
существен |
но с точки |
зрения трансформации химического состава космиче |
ских лучей: так, средние и тяжелые ядра имеют сравнимый с
толщиной х пробег относительно своей |
фрагментации |
на более |
|
легкие ядра. |
|
|
|
В связи с тем, что по_и |
достаточно |
больших ларморовских |
|
радиусах частицы 31 = — |
средний диффузионный |
пробег Ко |
300 HZ
становится возрастающей функцией энергии Е частицы, фактор накопления гДо при больших энергиях убывает и толщина х умень шается так, что при достаточно больших Е фрагментация ядер не происходит. Поскольку 31 обратно пропорционально Z, то Ко на чинает зависеть от Е при одном и том же значении E/Z. В силу этого фактор накопления в области больших энергий г/Х0 всегда остается наибольшим для больших Z.
Таким образом, космические лучи сверхвысоких энергий выхо дят в межгалактическое пространство обогащенные протонами и
7 Такая концентрация наблюдается в области так называемого галактического диска. Так как космические лучи находятся и за пределами диска, Ю - 2 4 г/см3 можно рассматривать как верхнюю границу концентрации.
13
легкими ядрами за счет фрагментации тяжелых и средних ядер и малого поглощения протонов и легких ядер. При малых Е косми ческие лучи, выходящие из Галактики, в наибольшей степени обо гащены легкими ядрами. По мере возрастания энергии роль фраг ментации падает, и при очень больших энергиях химический со став близок к составу космических лучей вблизи источников.
Рассмотрим, что происходит в галактическом пространстве с электронами и у-квантами сверхвысоких энергий, испускаемыми источниками. Основными процессами неупругого взаимодействия электронов являются обратный комптон-эффект на оптических фотонах и магнитотормозное излучение. Оба эффекта приводят к резкой деградации энергетического спектра электронов в процессе диффузии электронов в магнитных полях. В особенности велико
поглощение электронов высоких |
энергий, так как потери |
энергии |
на магнитотормозное излучение |
растут пропорционально |
Е2. По |
этому электронная компонента очень быстро поглощается в Га лактике. Однако в процессе поглощения электронов рождается электромагнитное излучение (оптические фотоны, рентген и даже •у-излучение), не отклоняющееся в магнитных полях и несущее информацию о пространственном положении и интенсивности ис точников космических лучей.
у-Излучение сверхвысокой энергии может испытывать поглоще
ние за счет процесса неупругого |
рассеяния на оптических |
фотонах. |
|||||||||||
Сечение |
этого процесса |
имеет |
резонансный |
по |
энергии |
характер |
|||||||
и в максимуме |
резонансной |
кривой |
при |
энергии |
|
г. |
(те с2 )2 |
||||||
|
ty~—— |
|
|||||||||||
{Ev |
— |
энергия |
уизлучения) |
составляет |
величину |
~10~ 2 5 |
см2. |
||||||
Если |
использовать ранее приведенные |
данные |
о |
|
концентрации |
||||||||
оптических фотонов /V=101 4 |
CMTZ вблизи источников, |
то |
ясно, |
что |
|||||||||
у-излучение с Еу |
~ (тес2)2/г |
за |
счет |
указанного |
процесса будет |
||||||||
сильно |
поглощаться. |
В то |
же |
время |
плотность |
оптических |
фо |
||||||
тонов в |
галактическом |
пространстве мала |
|
см~3), |
и поэтому |
указанный процесс не играет роли при распространении у-излуче- ния в галактике8 .
Распространение космических лучей в метагалактической сре де. Несмотря на то что магнитные поля в метагалактической про странстве значительно меньше, чем в галактическом (принято считать, что приблизительно на два порядка), они играют сущест венную роль 'в отклонении заряженных космических лучей от тех
направлений, |
которые |
последние |
имели, |
выходя |
из |
галактики. |
|||||||
Ввиду |
расширения |
метагалактического |
пространства |
|
заряженные |
||||||||
космические лучи |
приходят к |
нам |
с расстояний |
R^IO8 |
св. |
лет 9 . |
|||||||
8 |
Помимо описанного здесь процесса |
у+\^-е++е~ |
при больших |
энергиях |
у-кван- |
||||||||
|
т а |
(Ey-i Ю1 4 |
эв) |
и больших значениях магнитных полей, например такого |
|||||||||
|
масштаба, как вблизи пульсаров (#>10 8 э), мы имеем большую роль про |
||||||||||||
|
цесса у^>-е+ + е- в |
поле |
Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
9 |
На расстояниях |
R~\0b |
св. |
лет скорости |
удаления |
галактик |
(согласно формуле |
Хаббла) и диффузии космических лучей в метагалактической пространстве выравниваются.
14
Д ля слабого отклонения частицы на пути R от направления первоначального движения необходимо, чтобы 31 = ———— было бы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 HZ |
|
больше |
R |
(Е должно |
быть |
больше R • 300-HZ). |
Подставляя |
|||||
# = 1026 |
см, |
Я = 1 0 - 5 гс, |
Z=\, |
получим |
£ = 1026-10~8—3- ]02 = |
|||||
= 3-102 0 |
эв. |
Таким образом, |
|
только |
частицы |
с энергиями по |
||||
рядка предельных энергий, наблюдавшихся в |
космических лучах, |
|||||||||
не испытывают отклонения от направления их инжекции. |
|
|||||||||
Если считать, что время жизни космических лучей в Метага |
||||||||||
лактике |
порядка ее возраста |
( ~ 1 0 1 0 лет), то количество |
вещества, |
|||||||
проходимого |
космическими |
лучами |
за |
это |
время, |
составляет |
||||
х=рс-3-1017= |
Ю - 2 9 - 1 0 2 8 = Ю - 1 |
г/см2, |
т. е. |
очень |
малую величину |
по сравнению с пробегом относительно взаимодействия. При этом
мы приняли плотность вещества в Метагалактике |
~ 1 0 - 2 9 |
г/см3. |
Значительно более эффективным оказывается |
взаимодействие |
|
космических лучей сверхвысоких энергий с так называемым |
релик |
товым излучением, заполняющим Метагалактику [1, 2]. Реликтовое излучение было обнаружено в 1965 г. сначала в сантиметровом диапазоне, а затем прослежено до максимума спектрального рас
пределения |
~ 1 мм. Изотропия излучения установлена с точностью |
|||
~ 0 , 1 % , что и позволяет сделать заключение |
о его универсальном |
|||
характере. |
Если считать, |
что спектральное |
распределение этого |
|
излучения |
соответствует |
формуле |
Планка, |
то температура его |
2,7 °К, а плотность фотонов |
~500 |
см~ъ. |
|
Выше уже рассматривалось взаимодействие квантов оптичес кого диапазона с космическими лучами. При взаимодействии ре ликтового излучения с космическими лучами также происходят процессы образования электронно-позитронных пар, расщепления ядер, фоторождения пионов (если частица является протоном или ядром) и неупругое рассеяние у-квантов, если частица является Y-квантом сверхвысокой энергии. Все эти процессы существенны лишь при значительно больших энергиях в соответствии с мень шим значением энергии реликтового излучения (которая при 7 = 2,7°К в среднем равна 3- Ю - 4 эв).
Значение лоренц-фактора у, при котором процессы становятся
существенным, определяется из условия Y = — — , где £П ор — по-
2е
роговая энергия процесса. Более точно значение у может быть получено с учетом спектра реликтовых квантов f (е) и спектра пер
вичных космических лучей 1 0 Я _<">'*+1) dE. |
Действительно, распреде |
|||
ление по |
Y = - ^ - в н о с я щ и м вклад в |
процесс, например, |
фотооб |
|
разования |
пионов, есть |
|
|
|
|
оо |
f(&)y-tt*+l)d&dy. |
(1.2.3) |
|
|
j |
тлсг
ю у* — показатель интегрального спектра первичного космического излучения.
15
При этом сечение |
фотообразования |
пионов |
Оф имеет |
порог |
~ т„ с2 и далее не зависит от энергии. |
|
|
|
|
Выражение (1.2.3) справедливо при условии |
/(е) ОфсТ» 1 для |
|||
любых Б, вносящих |
основной вклад в |
интеграл |
(где Т — |
время |
жизни космических лучей). При невыполнении этого условия суще
ственные значения е близки к максимуму |
гт |
распределения |
/(е) |
||||||||||
и, следовательно, значение |
|
у = • п о р . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Детальный расчет [3, 4] показывает, что |
если |
7^10 9 |
лет, |
рез |
|||||||||
кое «обрезание» энергетического |
спектра |
должно |
наступать |
при |
|||||||||
£ ^ 3 - 1 0 |
1 9 , т. е. при у ~ |
п о |
р |
. Если Г « 1 0 8 |
лет, то обрезание про- |
||||||||
исходит |
при £ ^ 3 - 1 0 2 0 |
эв |
и |
Y ^ |
— |
а |
при Г ^ Ю 7 |
лет |
сущест- |
||||
|
|
|
|
|
2 е т |
|
|
|
|
|
|
|
|
венного |
изменения |
спектра |
вообще |
нет. |
Так |
как тогда |
|||||||
/ ( е ) 0 ф с Г < 1 (при 0 ф ~ |
Ю - 2 8 |
см\ |
/(е) = |
/ ( е т ) = |
500 |
см~3). |
Более точное рассмотрение взаимодействия космических лучей с реликтовым излучением предполагает учет эволюции Метагалак
тики, а значит, и учет изменения е во времени.
у-Излучение сверхвысокой энергии в Метагалактике испыты вает неупругое взаимодействие с реликтовым излучением за счет
процесса |
у + у-+е+ + е~. |
Характерная |
энергия |
|
у-квантов |
||||
— |
~ 101Б |
эв. |
Сечение |
этого |
процесса |
- ~ 1 0 ~ 2 5 с ж 2 . |
Поэтому |
||
для |
у-лучей |
из |
условия |
/(е)стс |
Г = 5 0 0 - 1 0 - 2 5 • 3-101 0 |
|
1 |
имеем |
|
Г ~ 1 0 4 лет. Отсюда видно, что взаимодействие у-излучения |
с энер |
||||||||
гией 1015 эв с реликтовым излучением происходит в |
среднем на |
||||||||
пути порядка размеров Галактики. |
|
|
|
|
|||||
|
Несмотря на резкую зависимость [(e) от е у-кванты |
с энергией |
|||||||
от |
1013 до 1019 эв не могут проходить в пространстве |
пути |
более |
||||||
108 |
св. лет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наконец, |
рассмотрим |
возможное взаимодействие |
космических |
лучей сверхвысоких энергий с нейтринным фоном во Вселенной. Согласно принципу Паули максимальное число нейтрино с энер
гией E<Ef в одном см3 |
ограничено величиной |
|
|
|||
|
|
|
1 |
£ 3 |
(1.2.4) |
|
|
|
|
( 2 я ) 2 (/ic)» |
см-3. |
||
|
|
|
|
|
|
|
Если считать энергию Ферми для нейтринного фона 1 1 |
— 3 • 10~2 эв, |
|||||
то p v = 3-106 |
см~3. Принимая сечение |
неупругого взаимодействия |
||||
нейтрино |
cv = Ю - 3 8 |
AEV Гэв———, |
получаем, |
что |
при |
|
•сТ~102& |
см выполняется |
нуклон |
|
|
||
соотношение |
|
|
|
|||
1 При £ о > 3 - 1 0 - |
2 эв в нейтринном фоне была |
бы сосредоточена |
большая |
часть |
||
всей |
материи |
Вселенной. |
|
|
|
|
16