Файл: Христиансен, Г. Б.pdf

ошибка в индивидуальном

измерении Q была

достаточна

велика,

и авторы [56, 214] полагают, что наблюдаемая

дисперсия

в основ­

ном связана с ошибками измерений.

В работе [214] обращается внимание на широкий хвост рас­

пределения

Q/N

в области

больших значений

Q/N. В

работе [57],

где число детекторов

черенковского излу­

20 V

чения

было

больше,

чем

в [56] и где

использовалась

установка,

позволяющая

определять параметры ливня с хорошей

точностью, авторы

приходят

к выводу о

1л

наблюдении реальных флуктуации Q/N в

ливнях с N= 107-f-108. На рис. 66 пока­

зано распределение величин Q/N по дан­

ным

работы [57].

Перечисленные

выше

работы были

выполнены на высоте гор. Для

анализа

отбирались ливни

с

углами

т Х 3 0 ° ,

так

как и зависимость Q от N и флуктуации

Q/N

могут изменяться с t>.

На

уровне

моря флуктуации в развитии ливня при­

водят к тому, что за

ливни

с данным Ne

Рис.

66.

Распределение

ответственны первичные частицы в широ­

черенковских

вспышек

ком интервале Е0.

На

высоте

гор

этот

Q/N

в ливнях

с

Л/~107

интервал очень

узок, и

флуктуации

Q/N

по данным

[57].

Пунк­

определяются

флуктуациями

энерговы­

тир

—

распределение,

ожидаемое

за счет оши­

делений над уровнем наблюдения в рай­

бок

измерений

оне максимума

лавины.

Q

от N,

Что

касается

зависимости

то она

есть следствие зависимости

Q~E0

и Ne~Es.

Так

как

на

высоте

гор s=l,

то

а = 0 , 8 . Это

отражает

смещение

в глубь

атмосферы

максимума

лавины

с

возрастанием

Е0. На уровне

моря, по-видимому, Q~E0,

однако s может возрасти,

и поэтому связь Q и N по-прежнему может остаться

нелинейной.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ

АНСАМБЛЬ

Ш. А. Л. И

НЕКОТОРЫЕ

МОДЕЛИ,

ОБЪЯСНЯЮЩИЕ

ЕГО

ОСОБЕННОСТИ

Вся совокупность описанных выше экспериментальных данных

свидетельствует о большой роли флуктуации

в развитии

ш. а. л.

Действительно,

ливню

с

фиксированным

числом

электронов

iVe

ренковского света Q. Ливню

с

фиксированным

числом

мюонов

соответствуют распределения

значений Ne, s,

Ф я .

Такие фак­

ты естественно понимать, как

проявление флуктуации

в

развитии

ш. а. л. от первичной

частицы

с з а д а н н ы м " Е0 и А. Таким

обра­

зом, при заданном Е0

и А можно ожидать флуктуации

в величи­

нах Л/е, s, Ф я . - а . и может быть

Л/ц. Монохроматический

по Е0

и А

самбля

является

также

существо­

вание

корреляции

между

различ­

W

ными

параметрами.

Из

экспери­

ментально

обнаруженной

корреля­

10

-Л

ции

[215]

Ф я . а -

и s, Л/ц и s при

фиксированном JVe (см. рис.

67)

и

корреляции

Фя.-а.

и Л/е

при

фикси­

10

рованном Л/ц следует,

что

генети­

ческая связь ядерно-активной ком­

поненты,

числа

электронов

Л/е

и

v.

возраста

ливня

5

будет

проявлять

0,8

1,2

1,6

.

•

0,8

1,2 16'

себя достаточно сильно и при фик­

а

б

сированном

Еа.

Совершенно

естест­

Рис. 67. Корреляция при фик­

венно,

что

«молодым»

ливням

(ма­

сированном

Ne:

а —

между

лое

S)

соответствуют

большие

Л/е

потоком

энергии

я.-а.

компо­

И Фя.-а.

ненты в

круге

радиуса 2 м

около оси ш. а. л. и парамет­

Существует

много

причин

для

ром

S;

б

— между

числом

сильных

флуктуации

в

развитии

мюонов

и параметром S

ядерной

лавины.

Пробег

относи­

тельно

неупругого

ядерного

взаимодействия

я.-а. частиц

более

туациях в

ш. а. л. появились и первые модели,

претендовавшие на

объяснение

этих данных. В

работе [183] была рассмотрена модель,

в

которой все флуктуации

в развитии ядерного

каскада сводились

к

флуктуациям места первого взаимодействия

первичной частицы

лагалось, что каскадная кривая для электронов

за максимумом

Согласно модели

суперпозиции (см. гл. 5), флуктуации

существенны только

для первичных

протонов.

Г. Б. Христиансен

161

_

* - ( * ° ~ * m )

развития лавины описывается

выражением Ne = KeN0e

К

,

п о

г л

где х — глубина

наблюдения,

Хо—место

зарождения ливня,

хт

—

расстояние

от точки зарождения

до

максимума

ливня

(здесь

хт = В\пЕ0,

где

В — константа).

Кроме того, для

числа

мюонов

предполагалось

Nll=Kii.E0

независимо

от глубины х в районе

мак­

симума и за максимумом

развития лавины.

величин

и JVe—W(Ne, N^,).

Распределение первичных

частиц

по энергии

Ело и по

высотам

первого взаимодействия х0

дается

выражением АЕ0~и+»

dE0e~x'/K^

dx0

ХВз

Пользуясь правилами преобразования распределений и выраже­

ниями для Ne и N^,

т. е. находя соответствующий якобиан, можно

перейти от переменных

Е0, х0

к переменным

и Ne,

при этом

(4.3.4)

Отсюда можно получить распределение по

при

фиксирован­

ном Ne и, наоборот,

распределение по JVe при фиксированном

N^.

Пределы, в которых

может происходить изменение,

например

N^,

определяются из условия

х0 = х — хт,

т. е. Nllmln

= -^-Ne,

и х 0 = 0,

А е

Япогл и В.

Например,

при 5 < Я п 0 г л

и Япогл^ЗОО г/см2

может

изменяться

в десятки

раз. Однако

вероятность таких

отклонений

Рассматриваемая модель предсказывает флуктуации

при

фиксированном

jVe и в то же время

жесткую функциональную

связь, например

между Ne и s, при

фиксированном N^.

Экспери­

нии

iVp,

[150]

противоречат этому последнему предсказанию, так

как

свидетельствуют о

сравнительно

слабой корреляции

Ne

и s.

В

работе

[216] как основной источник флуктуации

в

развитии

ш. а. л.

рассматривались

флуктуации

коэффициента

неупругости

в первичном

взаимодействии.

Э.-ф. компонента ш. а. л.

с

точки

зрения

этой

модели возникает

за счет эффективного

переноса

тиворечит экспериментальным

данным

[217], согласно

которым

энергии Фя.-а. и Фэ.-ф. одного

порядка.

Как

показывает расчет [216]

и [217],

коэффициент корреляции

между

Фя.-а. и параметром

5

составляет величину

0,24-0,3.

Экспериментальное значение этого коэффициента 0,7.

Если коэффициент

неупругости при

взаимодействии нуклона ра­

вен k и не флуктуирует,

то

нуклон

с

энергией Е может с

вероят-

ностью е—"1—^ происходить

от первичных частиц с энергией

£/(1—k)1

(i — число столкновений

ведущего

нуклона,

т — среднее

число

столкновений, равное

,

где J L E 3

—

пробег

относительно

взаимо-

11*

163