ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 0
тельствуют • об |
его достаточно |
сложной |
форме 1 0 °. В области |
(3-=-6) • 105 |
на уровне моря |
происходит |
резкое изменение пока |
зателя х, на высотах гор это изменение наступает при больших значениях N. После этого изменения х, однако, не остается по стоянным, и, по-видимому, уменьшается до своего прежнего зна чения при J V ~ 1 0 7 - H 0 8 вблизи уровня моря.
Однако если достоверность первого изменения (увеличения) х не вызывает сомнения, то достоверность последующего умень шения х все еще остается предметом научных дискуссий, так как различные авторы дают разные значения интервалов N, в которых происходит уменьшение х, и, кроме того, в последней работе, вы полненной на установке Хавера парк, вообще отрицается суще ствование этого уменьшения.
Все возможные погрешности эксперимента, существенные для вывода о первом изменении (увеличении) х, были проанализиро
ваны применительно |
к |
установке МГУ |
(Л/= 105-=-107) |
в |
работе |
||
[227], где было показано, |
что неточность |
в определении |
положения |
||||
оси ливня, поправки, связанные с допускаемой экспериментом |
за |
||||||
висимостью fe{r) |
от |
Л/е, |
наконец, ошибки в определении |
Ne |
не |
||
могут изменить показатель спектра х в |
сумме более чем |
на |
0,05. |
||||
В то же время этот анализ показал, что при определении |
спектра |
||||||
по Ne необходимо |
самым |
тщательным образом определять |
эффек |
||||
тивную площадь регистрации ливней с различными s, достаточно точно находить положение оси и число частиц в индивидуальном
ливне. |
Допустимая ошибка в |
./V должна |
быть не |
более |
30%. |
|
Что |
касается |
области последующего |
изменения (уменьшения) |
|||
показателя х, то |
здесь данные |
проанализированы |
менее |
детально. |
||
Мы уже отмечали, что даже на одной и той же установке Ха вера парк авторы получают разную форму спектра [231, 232] в
области больших значений 1 0 1 N. В работе |
[231] показатель |
функ |
|||||
ции |
пространственного распределения 1 0 2 |
п |
изменяется |
с |
N, |
при |
|
чем |
при изменении N |
на порядок А« = 0,5. |
В работе [232] |
эта за |
|||
висимость считается |
необоснованной. |
По-видимому, |
учет |
этой |
|||
зависимости [231] приводит к уменьшению наклона спектра; в ра боте [232], наборот, считается, что я—const и тогда спектр полу чается круто падающим. Выяснение вопроса о точной зависимо
сти п от N является, по-видимому, наиболее важным для |
точного |
|||||||||
определения |
формы |
спектра |
в |
области |
больших |
значений |
N> |
|||
> 107 -г-10s на установке Хавера |
парк. |
|
|
|
|
|||||
Эту сложную |
форму |
необходимо |
учитывать при 'расчете |
спектра |
плотностей |
|||||
ф(р) ш. а. л. К сожалению, до |
сих пор отсутствует расчет <р(р) с учетом |
|||||||||
сложной формы спектра по N и флуктуации Ре^) - |
|
|
|
|||||||
Строго говоря, на установке Хавера парк N не определяется. На |
установке |
|||||||||
детектируется |
не поток частиц, |
а их энерговыделение в водном слое тол |
||||||||
щиной 120 см, который служит |
черенковским |
счетчиком. Пересчет |
к N |
сде |
||||||
лан по |
работе |
{228]. |
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Имеется |
в виду |
зависимость р(г) |
~ |
. |
|
|
|
|
||
169
Не менее важен также вопрос об эффективной области реги страции ливней с различным значением параметра структурной функции п при заданном значении N. С другой стороны, не менее важно также измерение спектра по N с помощью одной и той же установки как в области больших, так и малых х так, чтобы про межуточная область приходилась на середину исследуемого ин тервала. Что касается области малых N, где происходит увеличе ние х, то там такие измерения сделаны уже в нескольких работах (например МГУ {233], Чакалтая {41]).
В |
области больших |
N, |
где х уменьшается, фактически |
этому |
|||
требованию удовлетворяют |
только |
измерения |
на |
установке [234]. |
|||
В работе [338] показатель |
х изменяется от 2,3 до |
1,8 при |
Nm\Os. |
||||
Таким образом, подтверждается уменьшение х с помощью |
уста |
||||||
новки, |
охватывающей |
интервал |
по N в |
переходной области |
|||
х = 1,8+2,3.
Большой интерес представляют собой данные о спектре ливней по числу мюонов. Эти данные на обычных комплексных установ ках могут быть получены при достаточно точном определении на правления оси ливня, а следовательно, расстояния от оси до детек тора, при достаточной точности в определении р^ (для чего необ ходима большая площадь детектора) и относительно малой роли флуктуации /ц(г ) за счет соответствующего выбора регистрируе мого диапазона расстояний.
На установке МГУ неопределенность в нахождении |
за |
счет |
всех этих факторов была рассчитана методом Монте-Карло |
и со |
|
ставляла величину ~25% . Другое важное обстоятельство |
— |
пра |
вильный учет эффективности регистрации различных AV При на земной системе управления круг эффективной регистрации данного JVp, определяется требованием 95%-ной вероятности регистрации даже самых малых Ne с самыми большими s, соответствующими
данному |
N^. |
спектров по Ny, были |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Исследования |
проведены в-работах [227, |
|||||||||||||||
235, 236]. В работе [227] исследовались |
мюоны с |
энергией |
более |
|||||||||||||
10 Бэв. |
N^ |
определялось |
по усредненной |
функции |
fn(r), |
причем г |
||||||||||
изменялось |
в интервале |
1 5 < г < 5 0 |
м. Площадь детектора |
|
мюонов |
|||||||||||
составляла |
40 м2. Результаты относятся |
к |
интервалу |
Л7^ = 3 • 103+- |
||||||||||||
-М05 . В работе [236] исследовались |
потоки |
мюонов с энергией бо |
||||||||||||||
лее 5 Гэв на высоте гор с помощью |
детектора |
мюонов площадью |
||||||||||||||
30 м2. Диапазон |
изменения N^ = 5- Ю 3 +5 - 10 4 . Результаты |
исследо |
||||||||||||||
вания |
спектров |
мюонов |
представлены |
на |
рис. 69. |
Эксперимен |
||||||||||
тальные |
данные |
работ |
[227, 236] приведены |
к одной и той же по |
||||||||||||
роговой |
энергии Е^^Б |
Гэв в соответствии |
с данными |
об энергети |
||||||||||||
ческом |
спектре мюонов в ш. а. л. (которые |
были приведены |
в § 3). |
|||||||||||||
Как видно, |
наблюдается |
хорошее |
согласие |
работ |
[227] и [236]. |
|||||||||||
Спектр ш. а. л. по N^ |
так же, как и |
спектр по Ne, |
показывает |
|||||||||||||
изменение |
формы, причем |
Ах,* === 0,7. Существует |
и другой |
незави |
||||||||||||
симый |
способ получения |
спектра по А/~ц. Если |
пренебречь |
флуктуа- |
||||||||||||
циями |
в N^ |
при |
фиксированном Ne, |
|
то |
спектр |
по N^, может быть |
|||||||||
170
получен |
из спектра по Ne и соотношения Л7^ — kNf. |
Весь |
вопрос |
|||||||
заключается |
в том, с какой точностью |
определено а |
в различных |
|||||||
интервалах изменения |
Ne. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Для |
£ ^ ^ 1 0 Гэв |
(см. § 3) |
а = 0,78 |
во всем |
исследованном ин |
|||||
тервале |
значений Ne |
от 2-Ю4 до 2-Ю7 . Если |
рассмотреть |
экспери |
||||||
ментальные |
данные |
отдельно |
в интервале |
|
jVe = 2-104 -^4-105 |
и |
||||
Ne = 1064-107, |
где значения х е |
соответственно |
равны |
1,5±0,08 |
и |
|||||
egp(>Nj(%/iohm2сек-стер |
|
^ |
^ |
|
|
|
|
|||
-Ю |
* * |
' |
|
• Тянь-Шань |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
- |
Сидней |
|
|
|
-11 |
|
|
1 1 |
— |
- |
|
|
|
|
|
4 |
5 |
' |
6 |
7 |
N 8 |
fgN |
Рис. 69. Спектр ливней |
по числу мюонов Л^, полученный |
путем |
пересчета |
|||
к числу мюонов |
с £ m i n ^ 5 |
Гэв |
по данным .работ: А — (227] |
|||
•— 1236]: . . . — [235]
2,1 ±0,07, |
то |
значения а |
в этих интервалах будут соответственно |
|||||||
0,79 ±0,05 |
и |
0,78 ±0,03. |
Отсюда значения |
= — = 1,9 ± |
0,15 |
|||||
для Л^ = 3- Ю3 -М04 |
и хц,= 2,6±0,15 |
для |
= 104 + 105. |
|
||||||
Что |
касается влияния |
флуктуации |
в Np. на проведенный |
таким |
||||||
образом |
пересчет, то оно могло бы быть |
существенным при зави- |
||||||||
|
|
VD |
(NJ |
|
|
|
|
|
|
|
симости |
|
|
=—=— |
от jVe. Однако (см. § 3) |
такая |
зависимость |
||||
практически |
отсутствует 1 0 3 . |
|
|
|
|
|
||||
На рис. 69 приведены |
также данные о спектре ш. а. л. по числу |
|||||||||
мюонов |
с пороговой |
энергией > 1 Бэв |
в интервале NVI,= 106 4-2-109 |
|||||||
[235], также приведенные к £ ^ . =5 Гэв. |
|
|
|
|
|
|||||
Установка Сиднейского университета |
[235] состоит |
из 34 |
пунк |
|||||||
тов регистрации, охватывающих общую площадь около 40 км2. Каждый пункт представляет собой два жидкостных сцинтиллятора площадью 6 м2 каждый, расположенных под слоем грунта и
разнесенных на расстояние 50 м. Если через |
каждый из |
сцинтил- |
|||
1 0 3 Строго |
говоря, флуктуации не влияют при условии |
постоянства х^. В |
нашем |
||
случае |
изменение |
приведет к некоторому искажению спектра |
в |
сторону |
|
уменьшения А х а .
171
ляторов проходит три или более релятивистских частицы, то соот ветствующие сведения об амплитуде импульса и времени прохож
дения записываются на |
магнитную |
ленту. Сопоставление лент, |
относящихся к разным |
пунктам, |
производится с точностью |
50 нсек. |
|
|
Для обработки отбираются случаи срабатывания трех или бо лее пунктов. Угловое распределение регистрируемых ливней полу чается достаточно широким, и на рис. 69 отобраны случаи ливней,
близких |
к вертикальным |
(f> = 0-4-33°). |
Для |
определения |
числа |
|
авторы |
используют аппроксимацию |
f^C) |
по |
Грейзену {237] и |
||
экспериментально показывают, как показатель /ц(г) |
— зависит |
|||||
от угла |
Зависимость |
от угла f> учитывается |
далее |
при обра |
||
ботке экспериментальных данных. Данные (235] в совокупности свидетельствуют об уменьшении Хц при iV^>105 .
Таким образом, данные как спектра по Ne, так и спектра по свидетельствуют о сложном характере формы первичного энер
гетического спектра космических лучей сверхвысоких энергий.
Глава 5
Математические методы анализа экспериментальных данных по ш. а. л. и основные результаты исследования ядерно-каскадного процесса
§ 1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ и ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Для получения определенных количественных выводов о пара метрах ядерно-каскадного процесса и первичного космического излучения сверхвысоких энергий необходимы строгие математи ческие методы расчета различных характеристик ш. а. л. Эти ме тоды необходимы не только для проверки применимости различ ных моделей элементарного акта ядерно-каскадного процесса для
описания |
ш. а. л., но и для выяснения, |
какие характеристики ш. а. л. |
||||
наиболее |
чувствительны к вариациям тех |
или иных |
параметров |
|||
элементарного |
акта |
и параметров (Е0 |
и А) |
первичного |
излучения. |
|
В этом смысле |
роль |
строгих расчетов |
становится стимулирующей |
|||
для эксперимента.
До обнаружения ядерно-каскадного процесса роль стимули рующей теории принадлежала классической теории э.-ф. лавин. Количественные расхождения в высотном ходе и пространствен ном распределении реальных ш. а. л. с расчетами по электромаг нитной каскадной теории способствовали формированию гипотезы ядерно-каскадного процесса. Аналитические методы расчета э.-ф. лавин были развиты в известных работах Ландау, Гейзенберга и др. (продольное развитие лавин) и в работах Нишимуры и Каматы (поперечное развитие лавин) (см., напр. (238]).
Несмотря на то что применимость квантовой электродинамики проверена экспериментально только до энергии 20 Гэв, с точки зрения современных тео ретических представлений (о применимости ее вплоть до расстояний порядка гравитационного радиуса электрона) экстраполяция элементарных сечений про цессов образования пар, тормозного излучения и пр., в область предельно вы соких энергий космических лучей не вызывает сомнения. Правда, в области пре-
173