Файл: Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие.pdf

В качестве примера теорий фликкер-шума при отсутствии простран­ ственного заряда перед катодом далее приводится теория, предложен­ ная Шоттки [Л.7.7]. Шоттки предполагает, что фликкер-шум обуслов­ лен флуктуациями работы выхода за счет беспорядочного оседания на поверхности катода атомов вещества, отличного от вещества поверх­ ностного слоя катода.

Предположим, что на поверхность катода поступают отдельные

поляризированного атома в пределах этой площади можно уподобить действию двойного электрического слоя, который согласно теории тонкопленочных катодов [Л.7.81 вызовет на этом участке изменение

Тогда изменение тока эмиссии с площади s за счет изменения ср на Дер будет

где

е р

m - — — .

е0/:Тк

Обозначим теперь число чужеродных атомов, находящихся в момент времени t иа поверхности катода — N (i). По теории Шоттки N (t) — величина флуктуирующая со временем. Тогда возникающий за счет этого шумовой ток

332

кону распределения вероятностей Пуассона, т. е. что AN (/)2 = N, а также что число чужеродных электронов, осевших на поверхности катода за промежуток времени от t до t + At, убывает, например, за счет испарения, по экспоненциальному закону от времени своего пребывания на поверхности, то

подстановки (7.88) получаем

4/л2 N т0 у2

5Ф(/) =■ 1 + ш2 т2

Согласно (7.89) спектральная плотность при низких частотах (сот0<^

ной т0. Теория Шоттки хорошо согласуется с результатами измере­ ний на лампах с вольфрамовым катодом.

Сложнее механизм фликкер-эффекта в случае оксидных катодов. Здесь между эмиттирующей поверхностью катода и его керном име­ ется полупроводниковый слой, через который нейтральные доноры за счет диффузии движутся в сторону поверхности, а доноры в иони­ зированном состоянии за счет электрического поля — к керну ка­ тода. Так как эти процессы имеют случайный характер, то они при­ водят к возникновению низкочастотных шумов. По теории, в которой эти процессы рассматриваются как единственная причина фликкершума, получается спектр, подобный изображенному на рис. 7.10 [Л. 7.9]. При этом наклон его частотозависимой части, т. е. коэффи­ циент а, оказывается зависимым от режима работы лампы. При обыч­ ных рабочих режимах а = 3/2, что совпадает с результатами экспе­

333

риментов [Л. 7.10]. Совпадения уровня фликкер-шума с результа­ тами измерений по этой теории, однако, не получается.

7.6.3. Фликкер-эффект при ограничении тока катода

пространственным зарядом

Демпфирование фликкер-шума пространственным зарядом можно оценивать при помощи коэффициента депрессии фликкер-шума Гфа. Он определяется аналогично коэффициенту депрессии дробового шума Г2 как отношение фликкер-шумов катодного тока лампы в

случае работы ее в режимах пространственного заряда (/щК) и насы­

щения (г’шэ) при условии, что в обоих режимах температура катода одинакова и что значения шумов приведены к одному и тому же зна­ чению катодного тока

Для вывода более общего выражения для Гф обратимся к опре­ делению фликкер-эффекта, данного в § 7.1. Рассмотрим диод с плос­ кой системой электродов. Пусть Д(есрк)п — величина флуктуации работы выхода на малом участке Fn поверхности катода, а Дсркп — величина соответствующей флуктуации потенциального барьера на поверхности катода. Величина флуктуации катодного тока с такой площади

где 1Кп— катодный ток с участка площадью Fn. Для Дфкп путем диф­ ференцирования закона Ричардсона по <ркп легко получить [ср. (7.87)]

< 7 - 9 3 >

* 9 П

где 1эп — ток эмиссии с участка катода Fn\ Д /эп — его флуктуация. Как следует из (2.45), катодный ток любого диода при неизменных температуре катода и размерах системы электродов ^является функ­ цией только двух переменных, тока эмиссии катода / э и реально дей­

ствующей между электродами разности потенциалов U&

/к= /(/,. U ’a\ .

Так как согласно (2.60) Ua определяется приложенным извне напряжением £/а и контактной разностью потенциалов между элек­

где 5 — крутизна характеристики катодного тока диода. Используя это соотношение для тока с участка Fn и подставляя для Афкп выраже­

что согласно физическим представлениям о природе фликкер-шума флуктуации с отдельных участков следует рассматривать как неза­ висимые друг от друга. Если предположить, что температура и сред­ няя плотность тока эмиссии на всех участках поверхности катода

одни и те же, то выражение в скобках формулы для Д7„„ везде будет одинаковым и для среднего квадрата шумового тока со всей поверх­ ности катода можно записать

где /шэ — средний квадрат шумового тока, создаваемого током эмис­ сии со всего катода.

В (7.94) значения 1щК и &э относятся к токам через лампу, имею­ щим разную величину; выражение в скобках поэтому не соответ­

ствует определению Гф. Для того чтобы найти Г | , нужно отнести

г'ши к шуму тока эмиссии, по величине равного / к. Для этого пере­ пишем (7.94) в виде

(7.94а)

Согласно (7.93) Д /э пропорционально / э. Полагая Дфк и Тк одинаковыми, флуктуации тока эмиссии при двух различных его зна-

335

Д/9

асоответствующее значение квадрата тока шумов — как их квадраты

Для определения численных значений Гф (7.95) удобно предста­

безразмерных переменных / к//„

и / 9/ / м

336